Statystyka - wykład z dnia 26-02-2000

Zalecane książki:

1. Statystyka M. Sobczyk , PWN Warszawa 1997 r.

2. Zbiór zadań - Rachunek Prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach - część II - Statystyka matematyczna

Statystyka - nauka która zajmuje się badaniem zbiorowości.

Cecha - jest to własność jednostek, która służy do ich różnicowania i identyfikacji.

Cechy dzielimy na cechy mierzalne i niemierzalne :

- cecha mierzalna jest to cecha, która może być wyrażona za pomocą liczby, pochodząca z pomiaru lub policzenia.

- cecha która nie da się zapisać za pomocą cyfr, lecz tylko za pomocą opisu słownego nazywa się cechą niemierzalną.

Reprezentacyjna próba losowa - próba która odpowiada procentowo strukturalnie całej populacji.

1. Liczba przedziałów - liczba klas
gdzie N - liczebność

Statystyczne tabele klas (przykład)

N- liczebność próby	K - liczba klas (grupy)
30-60 60-100 100-200 200-500 500-1500	6-8 7-10 9-12 11-17 16-25

Liczba klas uzależniona jest od rozpiętości próby

2. R- rozpiętość próby - różnica między wartością maksymalną, a minimalną

R = x _max - x _min

3. Szerokość klas
bierzemy zawsze z nadmiarem

4. x₁ -lewy koniec pierwszego przedziału

gdzie α - dokładność

Przykład:

Mamy takie oto dane:

3,6; 5,0; 4,0 ; 4,7 ; 5,2 ; 5,9 ; 4,5 ; 5,3 ; 5,5 ; 3,9 ; 5,6 ; 3,5 ; 5,4 ; 5,2 ; 4,1 ; 5,0 ; 3,1 ; 5,8 ; 4,8 ; 4,4 ; 4,6 ; 5,1 ; 4,7 ; 3,0 ; 5,5 ; 6,1 ; 3,8 ; 4,9 ; 5,6 ; 6,1 ; 5,9 ; 4,2 ; 6,4 ; 5,3 ; 4,5 ; 4,9 ; 4,8 ; 5,2 ; 3,3 ; 5,4 ; 4,7 ; 6,4 ; 5,1 ; 3,4 ; 5,2 ; 6,2 ; 4,4 ; 4,3 ; 5,8 ; 3,7

Liczebność próby N = 50

Rozpiętość klas R = 6,4 - 3,0 = 3,4

Liczba klas
przyjmujemy K=7

Szerokość klasy
przyjmujemy 0,5

Lewy koniec pierwszej klasy

klasy	Ilość w klasie
2,95 - 3,45 3,45 - 3,95 3,95 - 4,45 4,45 - 4,95 4,95 - 5,45 5,45 - 5,95 5,95 - 9,45	4 5 7 9 12 8 5

Z powyższych wyliczeń otrzymaliśmy taki oto histogram

Zaś po połączeniu środków każdego (słupka) z wykresu - otrzymamy diagram

---