Agnieszka Bojarczyuk 3.1

SPRAWOZDANIE Z ĆWICZENIA 3.2

Temat: Wyznaczanie oporu elektrycznego metodą mostka Wheatstone'a.

Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia było zmierzenie niewiadomego oporu Rx, przy pomocy mostka Wheatstone'a .

Tabela pomiarowa.

lp.	l [m]	A [m]	R [Ω]	Rx [Ω]	Rxśr [Ω]
1	1	0,513	150	158,008
2	1	0,474	150	135,171
3	1	0,510	150	156,122
4	1	0,491	150	144,695
5	1	0,498	150	148,805
6	1	0,494	150	146,443
7	1	0,495	150	147,030	146,333
8	1	0,492	150	145,276
9	1	0,496	150	147,619
10	1	0,489	150	143,542
11	1	0,490	150	144,118
12	1	0,485	150	141,262
13	1	0,489	150	143,542
14	1	0,495	150	147,030

Teoria:

Najprostszym układem mostkowym, służącym do pomiaru oporu przewodników jest mostek Wheatstone'a, którego schemat ideowy przedstawiono na rysunku. W górną gałąź włączony są opory: badany Rx i wzorcowy R3, natomiast dolną stanowią opory R1 i R2. Do punktów A i B dołączone jest źródło prądu stałego.

Rys. Ideowy schemat mostka Wheatstone'a.

Przykładowe obliczenia:

Rx = R7

Lp.	ai [m]	aś [m]	ai-aś r[m]	ri^2 [m^2]	∑ri^2 [m]
1	0,513	0,4936429	0,0194	0,0003764	0,00119
2	0,474		-0,0196	0,0003842
3	0,510		0,0164	0,0002690
4	0,491		-0,0026	0,0000068
5	0,498		0,0044	0,0000194
6	0,494		0,0004	0,0000002
7	0,495		0,0014	0,0000020
8	0,492		-0,0016	0,0000026
9	0,496		0,0024	0,0000058
10	0,489		-0,0046	0,0000212
11	0,490		-0,0036	0,0000130
12	0,485		-0,0086	0,0000740
13	0,489		-0,0046	0,0000212
14	0,495		0,0014	0,0000020

Analiza błędu

1. Wzór na obliczenie niewiadomej rezystancji R_x
   

2. Średni błąd kwadratowy dla pojedynczego pomiaru σ_r

3. Kryterium trzysigmowe

3*σ_ri= 0,0288 [m]

wszystkie pomiary spełniają kryterium trzysigmowe.

4. Średni błąd kwadratowy średniej arytmetycznej.

5. Średni błąd kwadratowy pomiaru wielkości Rx.

gdzie: R₃= 150Ω

L=1m

a = a_śr

σ_aśr = σ_{ri śr}= 0,00256m

6. Wynik końcowy

Rx = Rx_śr +/- σ_{Rx śr} [Ω]

Rx = 146,33 +/- 0,391 Ω

Analiza błędu metodą różniczkową.

Błąd względny

błąd bezwzględny pomiaru związany z klasą przyrządu pomiarowego

Δa = Δa^' + Δa^'' = 0,001 + 0,004 = 0,005

Δa^'= klasa x zakres / 100

Δa^''= zakres/ liczba działek

Błąd ustawienia oporu na rezystorze dekadowym

ΔR₃=ΔR₃₁ + ΔR₃₂ +ΔR₃₃

błędy dla poszczególnych dekad

ΔR₃₁= klasa% x zakresΩ / 100%

błąd bezwzględny

ΔRx = Rx*δRx Ω

Rx= Rxśr +/- δRx Ω

Rxśr = 146,33 +/- 0,0079 Ω

Wnioski:

Otrzymany doświadczalnie wynik pomiaru rezystancji został obarczony małym błędem, możemy przyjąć, że pomiary zostały przeprowadzone prawidłowo. Niewielki błąd wynika z niedokładności przyrządów pomiarowych i błędów przy odczycie.

Rx

D

R1

R2

A

B

R3

C

E

---