Agnieszka Bojarczyuk 3.1
SPRAWOZDANIE Z ĆWICZENIA 3.2
Temat: Wyznaczanie oporu elektrycznego metodą mostka Wheatstone'a.
Cel ćwiczenia:
Celem ćwiczenia było zmierzenie niewiadomego oporu Rx, przy pomocy mostka Wheatstone'a .
Tabela pomiarowa.
lp. |
l [m] |
A [m] |
R [Ω] |
Rx [Ω] |
Rxśr [Ω] |
1 |
1 |
0,513 |
150 |
158,008 |
|
2 |
1 |
0,474 |
150 |
135,171 |
|
3 |
1 |
0,510 |
150 |
156,122 |
|
4 |
1 |
0,491 |
150 |
144,695 |
|
5 |
1 |
0,498 |
150 |
148,805 |
|
6 |
1 |
0,494 |
150 |
146,443 |
|
7 |
1 |
0,495 |
150 |
147,030 |
146,333 |
8 |
1 |
0,492 |
150 |
145,276 |
|
9 |
1 |
0,496 |
150 |
147,619 |
|
10 |
1 |
0,489 |
150 |
143,542 |
|
11 |
1 |
0,490 |
150 |
144,118 |
|
12 |
1 |
0,485 |
150 |
141,262 |
|
13 |
1 |
0,489 |
150 |
143,542 |
|
14 |
1 |
0,495 |
150 |
147,030 |
|
Teoria:
Najprostszym układem mostkowym, służącym do pomiaru oporu przewodników jest mostek Wheatstone'a, którego schemat ideowy przedstawiono na rysunku. W górną gałąź włączony są opory: badany Rx i wzorcowy R3, natomiast dolną stanowią opory R1 i R2. Do punktów A i B dołączone jest źródło prądu stałego.
Rys. Ideowy schemat mostka Wheatstone'a.
Przykładowe obliczenia:
Rx = R7
Lp. |
ai [m] |
aś [m] |
ai-aś r[m] |
ri2 [m2] |
∑ri2 [m] |
1 |
0,513 |
0,4936429 |
0,0194 |
0,0003764 |
0,00119 |
2 |
0,474 |
|
-0,0196 |
0,0003842 |
|
3 |
0,510 |
|
0,0164 |
0,0002690 |
|
4 |
0,491 |
|
-0,0026 |
0,0000068 |
|
5 |
0,498 |
|
0,0044 |
0,0000194 |
|
6 |
0,494 |
|
0,0004 |
0,0000002 |
|
7 |
0,495 |
|
0,0014 |
0,0000020 |
|
8 |
0,492 |
|
-0,0016 |
0,0000026 |
|
9 |
0,496 |
|
0,0024 |
0,0000058 |
|
10 |
0,489 |
|
-0,0046 |
0,0000212 |
|
11 |
0,490 |
|
-0,0036 |
0,0000130 |
|
12 |
0,485 |
|
-0,0086 |
0,0000740 |
|
13 |
0,489 |
|
-0,0046 |
0,0000212 |
|
14 |
0,495 |
|
0,0014 |
0,0000020 |
|
Analiza błędu
Wzór na obliczenie niewiadomej rezystancji Rx
Średni błąd kwadratowy dla pojedynczego pomiaru σr
Kryterium trzysigmowe
3*σri= 0,0288 [m]
wszystkie pomiary spełniają kryterium trzysigmowe.
Średni błąd kwadratowy średniej arytmetycznej.
Średni błąd kwadratowy pomiaru wielkości Rx.
gdzie: R3= 150Ω
L=1m
a = aśr
σaśr = σri śr= 0,00256m
Wynik końcowy
Rx = Rxśr +/- σRx śr [Ω]
Rx = 146,33 +/- 0,391 Ω
Analiza błędu metodą różniczkową.
Błąd względny
błąd bezwzględny pomiaru związany z klasą przyrządu pomiarowego
Δa = Δa' + Δa'' = 0,001 + 0,004 = 0,005
Δa'= klasa x zakres / 100
Δa''= zakres/ liczba działek
Błąd ustawienia oporu na rezystorze dekadowym
ΔR3=ΔR31 + ΔR32 +ΔR33
błędy dla poszczególnych dekad
ΔR31= klasa% x zakresΩ / 100%
błąd bezwzględny
ΔRx = Rx*δRx Ω
Rx= Rxśr +/- δRx Ω
Rxśr = 146,33 +/- 0,0079 Ω
Wnioski:
Otrzymany doświadczalnie wynik pomiaru rezystancji został obarczony małym błędem, możemy przyjąć, że pomiary zostały przeprowadzone prawidłowo. Niewielki błąd wynika z niedokładności przyrządów pomiarowych i błędów przy odczycie.
Rx
D
R1
R2
A
B
R3
C
E