18 równanie ruchu płynu lepkiego

W przepływie laminarnym w którym wektor prędkości elementu płynu są względem siebie równoległe, zgodnie z hipotezą Newtona, dynamiczny współczynnik lepkości μ jest równy:

μ=σ/(∂v/∂u) σ-naprężenie sztywne, v-prędkość przepływu

∂v/∂u - składowa gradientu prędkości w kierunkach prostopadłych do V

Kinetyczny współczynnik lepkości jest równy ilorazowi dynamicznego wsp. lepkości płynu μ i jego gęstości ρ υ=μ/ρ.

Do pomiaru lepkości służą wiskozymetry, lepkościomierze wykorzystujące różnice zjawiska fizycznego o przebiegu zbliżonym do zjawiska lepkości. Są to lepkościomierze kapilarne, rotacyjne, ultradźwiękowe.

Lepkościomierz Eulera - pomiar lepkości oparty jest na prawie Hagena. Zgodnie z tym prawem strumień objętości cieczy w przepływie laminarnym przez kapilarę jest równy.

∆p - różnica ciśnień między końcami kapilary

l, d - długość i średnica kapiary

μ - dynamiczny współczynnik lepkości cieczy

Lepkościomierz Höplera - pomiar oparty na prawie Stokena. Kula a gęstości ρ_k opada z prędkością v w cieczy o ρ_c wypełniającej cylinder lepkościomierza poddana jest oddziaływaniu sił:

- ciężkości G=(π/6)d³y ρ_k

- wyporu W=(π/6)d³y ρ_c

- oporu ośrodka

Współczynnik lepkości względnej ε = T/(kγ) ; T-czas wypływu, γ-stała wypływu

Gdy wypadowa tych sił jest równa zero, kulka upada ze stałą prędkością v=const.

Dla G=W+P wynosi

Dla Re < Q₂ siła wyporu wynosi W=P - 3πμvd

Dla ruchu laminarnego Cx=24/Re Re=(V₀dρ_c)/μ

Dla zmniejszenia błędu systematycznego wykorzystuje się zależność μ=(ρ_k-ρ_c)k_HT

T - czas opadania kuli ; k_H - stała przyrządu