Podstawowy podział definicji
Definicja równościowa (definicja normalna, definicja klasyczna) dostarcza kryteriów pozwalających na rozstrzygnięcie, w zasadzie w stosunku do każdego przedmiotu, czy podpada on pod wyraz (zwrot) definiowany (definiendum), czy nie podpada. Inaczej to wyrażając: jest to taka definicja, która przedstawia swoistą równość między wyrazem lub zwrotem, o znaczeniu którego informuje lub typowym dla tego wyrazu (zwrotu) kontekstem a wyrażeniem, za pomocą którego o tym znaczeniu informuje.
Istnieją również definicje, które nie dostarczają kryteriów pozwalających na rozstrzygnięcie, w stosunku do każdego przedmiotu, czy podpada on pod wyraz (zwrot) definiowany, czy nie podpada, nie określają one w pełni znaczenia i zakresu definiowanego wyrazu, dają o nim jedynie informację niepełną, cząstkową. Tego rodzaju definicje, mające szerokie zastosowanie w nauce, w nauczaniu i w życiu codziennym, nazywa się definicjami cząstkowymi. Wskazać można na dwa zasadnicze powody stosowania definicji cząstkowych:
aktualny stan wiedzy w danej dziedzinie nie daje dostatecznej podstawy do sformułowania adekwatnej (równościowej) definicji używanego w języku tej dziedziny terminu, co ma miejsce przeważnie w obrębie nauk humanistycznych, np. „umysł”, „świadomość”, „dzieło sztuki”
istnieją terminy, których nie da się definiować równościowo, „widzialny”, „odczuwalny”, „łamliwy”, „gra”.
Dwa pojęcia definicji:
Definicja realna jest to (jednoznaczna lub nie) charakterystyka jakiegoś przedmiotu, którą można wypowiedzieć w dowolnym języku. Np. Bursztyn jest to żywica skamieniała.
Istotną cechą budowy tej definicji jest forma łącznika definicyjnego. Ma on postać wyrażenia - "jest to", lub "to tyle, co" (itp.) - odsyłającego do cech danego przedmiotu.
Definicja nominalna jest to wypowiedź informująca o znaczeniu danego wyrażenia w danym języku. Np. Słowo "bursztyn" znaczy tyle, co "żywica skamieniała".
Istotną cechą budowy tej definicji jest forma łącznika definicyjnego. Ma on postać wyrażenia - "znaczy tyle, co", lub "należy rozumieć jako" (itp.) - odsyłającego do znaczenia słowa na gruncie danego języka. (Słowo "bursztyn" w np. języku angielskim nic nie znaczy).
Definicja wyraźna jest to definicja podająca przekład wyrażenia definiowanego.
Przykład:
Okrąg to zbiór wszystkich punktów na danej płaszczyźnie oddalonych o daną odległość od danego punktu.
Definicja kontekstowa jest to definicja podająca kontekst, w którym dany wyraz jest uwikłany.
Przykład:
x jest dziadkiem y wtedy i tylko wtedy, gdy x jest ojcem ojca lub matki y.
Definicja sprawozdawcza jest to definicja informująca o zastanym znaczeniu danego przedmiotu.
Tym rodzajem definicji posługujemy się głównie celem przekazywania wiedzy zastanej.
Przykład:
Okrąg to zbiór wszystkich punktów na danej płaszczyźnie oddalonych o daną odległość od danego punktu.
Definicja projektująca jest to definicja, która: a) wprowadza do danego języka nowy wyraz (zwrot); lub b) ze względu na jakiś określony cel zmienia zastane w danym języku znaczenie danego wyrazu (zwrotu).
Definicję mającą na celu b) nazywa się niekiedy definicją regulującą i mówi się, że jest to definicja, która najczęściej koryguje jakąś wadę znaczeniową, głównie nieostrość lub niewyraźność.
Przykład skorygowania wady nieostrości:
Wada ta polega na tym, że znaczenie danego wyrazu (zwrotu) nie wyznacza jednoznacznie jego zakresu (nie potrafimy wskazać wszystkich przedmiotów, które pod tę nazwę podpadają). Dobrym na to przykładem jest nieostry wyraz „wysoki” używany w odniesieniu do ludzi, dla którego nie potrafimy jednoznacznie wskazać ludzi wysokich.
Przyjmując np. taką definicję regulującą: Osoba wysoka to taka, która mierzy nie mniej niż 175 cm wzrostu rozstrzygniemy bez trudu każde pytanie o postaci „Czy x jest wysoki?”.
Przykład skorygowania wady niewyraźności:
Wada ta polega na tym, że znaczenie danego wyrazu (zwrotu) nie wyznacza jednoznacznie zbioru jego desygnatów. Dobrym przykładem jest niewyraźna nazwa "idealizm", dla której nie potrafimy wymienić zbioru cech przysługujących jej i tylko jej.
Przyjmując np. taką definicję regulującą: Idealizmem nazwiemy każdy kierunek, nurt lub stanowisko filozoficzne, które jest w opozycji do materializmu rozstrzygniemy każde pytanie o postaci: Czy x jest idealizmem?"
Definicja projektująca jest definicją projektującą tylko do momentu aż zostanie przyjęta przez jakąś grupę ludzi (np. wspólnotę uczonych). Od tego momentu jest ona definicją sprawozdawczą.
Większość terminów jakimi posługują się nauki wprowadzonych zostało drogą definicji projektujących. Przykładowo metr jako jedna tysięczna kilometra czy prędkość jako iloraz drogi i czasu. Dziś, gdy terminy te funkcjonują w nauce, definicje te mają charakter sprawozdawczych.
Definicja analityczna jest to definicja określająca znaczenie definiowanego terminu sprawozdawcza, zaś definicja syntetyczna jest to definicja określająca znaczenie definiowanego terminu projektująca.
Pogwałcenie warunku trzeciego: Definicja tautologiczna to taka definicja, w której definiensie powtórzone jest definiendum (w której zwrot definiujący powtarza zwrot definiowany). Powtórzenie w definiensie nie przyczynia się do lepszego zrozumienia definiendum, bowiem jest wyłącznie powtórzeniem definiendum. Występuje ona w dwóch odmianach:
Definicje cząstkowe
Definicje równościowe dostarczają kryteriów pozwalających na rozstrzygnięcie, w zasadzie w stosunku do każdego przedmiotu, czy podpada on pod wyraz (zwrot) definiowany, czy nie podpada. Obok nich istnieją definicje, które nie dostarczają w pełni tego typu informacji - nie określają one w pełni znaczenia i zakresu definiowanego wyrazu. Tego rodzaju definicje, mające szerokie zastosowanie w nauce, w nauczaniu i w życiu codziennym, to właśnie definicje cząstkowe.
Termin zdefiniowany cząstkowo jest zawsze nieostry.
6. 1. Podstawowe odmiany definicji cząstkowej
6. 1. 1. Definicja ostensywna (deiktyczna)
Najbardziej ogólnie rzecz biorąc, definicja ostensywna jest to definicja informująca o znaczeniu (sposobie rozumienia) danego terminu przez wskazanie w jakiś sposób (np. gestem wskazującym) konkretnego egzemplarza (konkretnych egzemplarzy) przedmiotu będącego desygnatem definiowanego terminu.
Składa się na nią, oprócz formuły słownej (np. to jest A), wskazanie desygnatu podpadającego pod to pojęcie.
Definicje ostensywne (z łac. ostendo - wskazuję) stanowią istotny element metody dydaktycznej - stosowanej często w nauczaniu języków obcych - zwanej metodą poglądową. Ta forma definiowania daleka jest od ścisłości, dlatego też kwestia uściślania przekazywanej przy pomocy tej definicji informacji jest bardzo istotna. Jedną z takich najstarszych i zarazem najbardziej skutecznych metod jest pokazywanie (wskazywanie na) jak największej liczby wzorców pozytywnych - przy użyciu wypowiedzi typu:
to jest A, oraz wzorców negatywnych - to nie jest A.
Wskazywanie na wzorce (tak pozytywne jak i negatywne) - czyli konkretne desygnaty danego pojęcia - dostarcza jedynie części informacji na temat znaczenia tego pojęcia.
Z jednej strony zawodność, a z drugiej skuteczność tej metody definiowania, unaocznić można poprzez wyobrażenie sobie sytuacji, że znaleźliśmy się wśród ludzi, którzy w ogóle nie mówią naszym językiem, my nie znamy ich języka, oraz nie znamy (my i oni) wspólnie żadnego innego języka. O lokalnych nazwach konkretnych przedmiotów dowiadywać się będziemy wyłącznie drogą wskazywania na ich egzemplarze - oczekując, że ktoś wypowie ich nazwę.
Definicja redukcyjna
Definicja redukcyjna służy do definiowania terminów teoretycznych (czyli takich, które nie są spostrzeżeniowymi, i do spostrzeżeniowych pozostają w określonych stosunkach definicyjnych). Pojęć (predykatów) dyspozycyjnych nie daje się definiować równościowo w oparciu o terminy spostrzeżeniowe, czyli terminy, których konotację stanowi cecha obserwowalna zmysłowo (np. jakiś kolor, dźwięk, itp.). Predykaty te przypisują pewnym obiektom dyspozycje do reagowania tak a nie inaczej w określonych warunkach (np. „rozpuszczalny w wodzie”, „odporny ma mróz”, „kochliwy”). Na podstawie analizy predykatu „rozpuszczalny w wodzie” przedstawić można ten sposób definiowania. Predykat ten wprowadzić można przy pomocy tzw. obustronnego zdania redukcyjnego R:
symbolicznie: (R)(x)(t) Q1(x,t) → [Q3(x,t) ≡ Q2(x,t)]
słownie: jeżeli ciało x zostaje w czasie t umieszczone w wodzie, to jeśli x jest rozpuszczalne w wodzie, x rozpuszcza się w czasie t, a jeśli nie jest rozpuszczalne - x nie rozpuszcza się w czasie t.
Generalizując problem, terminy dyspozycyjne definiować można w następujący sposób. Chcąc zdefiniować jakiś predykat Q3 przy pomocy predykatów Q1, Q2, Q4, Q5, tworzymy w tym celu parę redukcyjną składającą się z dwóch zdań:
(R1) O ile przedmiot x poddamy testowi Q1, to jeśli x zachowa się w sposób Q2, to posiada własność Q3.
Symbolicznie: Q1 → (Q2→Q3)
(R2) O ile przedmiot x poddamy testowi Q4, to jeśli zachowa się w sposób Q5, to nie posiada własności Q3.
Symbolicznie: Q4 → (Q5→~Q3)
Para R1, R2 określa sens empiryczny, czyli zakres empirycznej stosowalności, terminu Q3. Gdy spełniono Q1 oraz Q2 wtedy Q3 ma zastosowanie. Gdy spełniono Q4 oraz Q5 na mocy R2 zdanie Q3 nie ma zastosowania. O ile testy Q1 lub Q4 nie zostały wykonane, predykat Q3 pozbawiony jest empirycznego sensu. Możliwe jest również rozbudowywanie par redukcyjnych i przekształcenie ich w koniunkcyjnie lub alternatywnie połączone tzw. łańcuchy redukcyjne, jak również budowę tzw. obustronnych zdań redukcyjnych, tj. gdy: Q1 ≡ Q4 oraz Q2 ≡ ~Q4
6. 1. 3. 2. Definicja operacyjna
Definicje operacyjne najczęściej tworzone są przy pomocy zdań redukcyjnych. Definicja operacyjna to taka definicja cząstkowa, w której znaczenie definiowanej nazwy określane jest drogą podania czynności (operacji) niezbędnych do określenia znaczenia tej nazwy.
Przykładowo:
czas definiować można przy pomocy pomiarów dokonanych za pomocą zegarów kwarcowych;
prawdziwość zdania definiować można poprzez opis czynności je potwierdzających;
wiek drzewa definiować można poprzez pomiar długości i kształtu słojów w jego przekroju;
długość definiować można za pomocą pomiarów dokonanych przy użyciu pręta mierniczego.
Przy takim rozumieniu znaczenia nazwy "definicja operacyjna" należy mieć na względzie, że:
definiowany termin ma znaczenie (sens) jedynie w tej dziedzinie, gdzie wykonywalne są opisywane operacje (przykładowo: pomiar długości <odległości> przy użyciu pręta mierniczego w skali odległości kosmicznych pozbawiony jest sensu);
nazwy opisywane przy pomocy różnych operacji różnią się między sobą znaczeniem - bowiem znaczenie nazwy tworzy opis czynności pomiarowych (przykładowo: pojęcie inteligencji mierzonej przy pomocy różnych testów).
Definicje operacyjne najczęściej przedstawia się za pomocą zdania redukcyjnego o postaci:
Πx [Px → (Qx ≡ Sx)]
Q reprezentuje definiowaną nazwę, P reprezentuje opis wykonanej operacji, S reprezentuje opis zachowania się przedmiotu x poddawanego operacji.
Przykład definicji: Jeśli do x przyłożyć pręt mierniczy, to x ma metr długości wtedy i tylko wtedy, gdy końce przedmiotu x pokrywają się z końcami pręta mierniczego.