ANALIZA RUCHU OBROTOWEGO CI3, STUDIA, SEMESTR I, Mechanika, Mechanika Wyklady, Mechanika net


Wydział MT

Kierunek MiBM

Grupa 4

Ćwiczenie A

Temat : Analiza ruchu obrotowego ciała sztywnego.

Sekcja 5:

  1. Piotr Pietraszko

  2. Marcin Sękalski

  3. Łukasz Nicer

  4. Damian Niezabitowski

  5. Janusz Wesołowski

  6. Jacek Niedobecki

  1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest zastosowanie tzw. wahadła krzyżowego Oberbecka do badania ruchu obrotowego bryły sztywnej.

  1. Podstawy teoretyczne

Wahadło krzyżowe Oberbecka modelowane jest jako ciało sztywne składające się z układu dwóch stosunkowo cienkich, sztywnych prętów wzajemnie prostopadłych, mogących obracać się wokół osi symetrii przechodzącej przez jego środek masy, wokół osi prostopadłej do płaszczyzny wyznaczonej przez te pręty.

Na pręty nałożone są symetrycznie względem osi obrotu cztery walce metalowe o równych masach, które można zamocowywać w różnych odległościach od osi obrotu (pozwala to zmieniać moment bezwładności wahadła). Z osią przyrządu połączone są dwa współosiowe krążki o różnych promieniach, na które można nawijać nić obciążoną na drugim końcu odważnikami o różnych masach (umożliwia to zmianę momentu siły wymuszającej ruch).

Dynamiczne równanie ruchu obrotowego zapisać można w postaci :

Iε = M - MT

gdzie :

M - moment siły powodującej obrót

MT - całkowity moment sił tarcia

ε - przyspieszenie kątowe bryły

I - moment bezwładności względem osi obrotu.

0x08 graphic
Przyspieszenie kątowe poruszającej się bryły określone poprzez przyspieszenie liniowe przedstawia się następująco :

Przyjmując założenie, że dla przyjętych cech geometrycznych w warunkach eksperymentu :

0x08 graphic

0x08 graphic
Ostatecznie więc :

0x08 graphic
Moment bezwładności wahadła Oberbecka I można wyrazić w następujący sposób :

gdzie :

mw - masa każdego z czterech walców nałożonych na pręty wahadła

R - odległość środków tych walców od osi obrotu

Io - moment bezwładności przyrządu bez walców (z uwzględnieniem krążka).

Wartość Io możemy wyznaczyć doświadczalnie badając zależność ε = ε(mgr) dla wahadła bez mas mI .Za pomocą wahadła Oberbecka sprawdzić można także, jak zmienia się przyspieszenie kątowe ε w zależności od zmian momentu bezwładności I, gdy moment siły powodującej obrót ma wartość stałą.

Iε = M = mgr - MT

0x08 graphic
Dla ustalonego M = const zmieniamy położenia walców na prętach wahadła (różne R) i mierzymy odpowiednie przyspieszenie kątowe :

0x08 graphic
Ostatecznie (w granicach błędu pomiarów), otrzymuje się, że :

  1. Tabele i wyniki pomiarów

0x08 graphic
A. Sprawdzenie zależności

Lp.

r[m]

m[kg]

t[s]

mgr[kg*m2]

ε[rad/s2]

1

0,04

0,053

3,371

0,021

2,112

2

0,097

3,275

0,038

2,238

3

0,141

3,448

0,005

2,019

1

0,02

0,053

6,525

0,010

1,127

2

0,097

6,722

0,019

1,062

3

0,141

6,582

0,003

1,108

  1. Wyznaczenie Io

Lp.

r[m]

m[kg]

t [s]

mgr[kg/m2]

ε[rad/s2]

1

0,04

0,053

1,143

0,021

18,370

2

0,097

1,136

0,038

18,597

3

0,141

1,120

0,005

19,133

1

0,02

0,48

2,183

0,010

10,072

2

0,48

2,226

0,019

9,687

3

0,48

2,234

0,003

9,618

  1. Sprawdzenie zależności I1ε1 = I2ε2 = ... = Inεn =(mgr - MT)

Lp.

R[m.]

t[s]

mgr[kg*m2]

ε[rad/s2]

1.

0,13

2,165

0,078

5,120

2.

0,15

2,578

0,078

3,611

3.

0,24

3,319

0,078

2,179

  1. Wykresy

A.1.

A.2.

B.1.

B.2.

  1. Wnioski i spostrzeżenia

Zależność I1ε1 = I2ε2 = ... = Inεn = M została spełniona (przy wynikach z naszego ćwiczenia). Nie obeszło się bez błędów pomiarowych. Są one wynikiem pewnych niedokładności, które zawsze występują przy doświadczalnym przebiegu ćwiczenia. Poza tym, można tu mówić o niedokładności podczas rysowania wykresu i uwzględnianiu przy obliczeniach wielkości na jego podstawie.

0x08 graphic
Sprawdzając stosunek

również wystąpiły błędy pomiarowe, lecz tak jak w przypadku powyżej są one znikome i generalnie nie wypaczają wyniku pomiarów.

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
wyznaczanie współczynnika strat liniowych, studia, V semestr, Mechanika płynów
m010p, STUDIA, SEMESTR I, Mechanika, Mechanika Wyklady, Mechanika net
m014a, STUDIA, SEMESTR I, Mechanika, Mechanika Wyklady, Mechanika net
m002b, STUDIA, SEMESTR I, Mechanika, Mechanika Wyklady, Mechanika net
ZASADA ZACHOWANIA PĘDU, STUDIA, SEMESTR I, Mechanika, Mechanika Wyklady, Mechanika net
zadania mechanika 11.06.2004, STUDIA, SEMESTR I, Mechanika, Mechanika Wyklady, Mechanika net
m011p, STUDIA, SEMESTR I, Mechanika, Mechanika Wyklady, Mechanika net
Moment siły względem punktu, STUDIA, SEMESTR I, Mechanika, Mechanika Wyklady, Mechanika net
TOCZNE TARCIE LUX PROTOKOL, STUDIA, SEMESTR I, Mechanika, Mechanika Wyklady, Mechanika net
m009a, STUDIA, SEMESTR I, Mechanika, Mechanika Wyklady, Mechanika net
m013a, STUDIA, SEMESTR I, Mechanika, Mechanika Wyklady, Mechanika net
m006a, STUDIA, SEMESTR I, Mechanika, Mechanika Wyklady, Mechanika net
macierzowa - ktatownica, STUDIA, SEMESTR I, Mechanika, Mechanika Wyklady, Mechanika net
TOCZNE TARCIE LUX, STUDIA, SEMESTR I, Mechanika, Mechanika Wyklady, Mechanika net
m013p, STUDIA, SEMESTR I, Mechanika, Mechanika Wyklady, Mechanika net
m008p, STUDIA, SEMESTR I, Mechanika, Mechanika Wyklady, Mechanika net
ściąga mechana, STUDIA, SEMESTR I, Mechanika, Mechanika Wyklady, Mechanika net

więcej podobnych podstron