WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
LABORATORIUM FIZYCZNE
Grupa szkoleniowa C04J mgr inż. Leszek Kubiak
stopień i nazwisko
prowadzącego
GOLONKA Marcin
( imię i nazwisko słuchacza)
ocena końcowa ocena przygot.
do ćwiczenia
SPRAWOZDANIE
Z
PRACY LABORATORYJNEJ Nr 12
Temat: Wyznaczanie współczynnika przewodnictwa cieplnego ciał stałych metodą Christiansena
Wstęp teoretyczny.
Celem ćwiczenia jest wyznaczenie współczynnika przewodnictwa cieplnego danych ciał stałych metodą Christiansena.
Jak wiadomo, jeśli w różne punkty ciała mają różną temperaturę, to występować tam będzie przepływ ciepła dążący do wyrównania temperatury. Dla różnych ciał przepływ ten odbywać się będzie z różną prędkością, zależącą właśnie od współczynnika przewodnictwa cieplnego. Prawo to opisuje wzór:
gdzie Q - ilość ciepła przechodzącą w jednostce czasu przez jednorodną warstwę o grubości Δx i powierzchni S przy różnicy temperatur ΔT.
λ jest właśnie szukanym współczynnikiem.
Istotą proponowanej metody Christiansena jest uniknięcie konieczności bezpośredniego mierzenia ilości ciepła Q (co jest bardzo kłopotliwe). Metoda ta, jako metoda porównawcza, odnosi badaną wielkość do wzorcowego współczynnika przewodnictwa cieplnego, który jest dany. Ostatecznie zatem do wyznaczenia wielkości λ należy posłużyć się wzorem:
λx - szukana wielkość;
λ0 - wartość współczynnika przewodnictwa cieplnego ciała wzorcowego;
dx - grubość warstwy ciała badanego;
d0 - grubość warstwy ciała wzorcowego;
ΔTx - spadek temperatury na ciele badanym;
ΔTx - spadek temperatury na ciele wzorcowym;
Wyniki pomiarów.
T[°C] |
ok. 30 |
ok. 40 |
V1 |
1,34 |
1,56 |
V2 |
1,17 |
1,32 |
V3 |
1,19 |
1,35 |
V4 |
0,94 |
1 |
plexiglas: d0 = 14 ± 0.5 mm λ0 = 0.17 kcal / (m*deg*s)
textolit: dx = 10.7 ± 0.1 mm
= 0.041 mV/K
mV
Obliczenia
Ponieważ temperatura jest wprost proporcjonalna do wskazania galwanometru (w mV), a we wzorze mamy do czynienia ze stosunkiem temperatur, to współczynnik
skróci się. Dodatkowo wiadomo, że czułość obu termopar jest jednakowa, zatem wzór przyjmie postać:
Następnie wyliczam względny i bezwzględny błąd wartości
ze wzoru:
Do obliczeń korzystam z pomocy programu Excel.
temp. |
lp |
V |
T |
|
ΔT |
λx |
Δλx/λx |
Δλx |
30 |
1 |
1,34 |
32,683 |
∆Tx |
4,146 |
0,19107 |
0,00452 |
0,00086 |
|
2 |
1,17 |
28,537 |
|
|
|
|
|
|
3 |
1,19 |
29,024 |
∆To |
6,098 |
|
|
|
|
4 |
0,94 |
22,927 |
|
|
|
|
|
40 |
1 |
1,56 |
38,049 |
∆Tx |
5,854 |
0,18948 |
0,00452 |
0,00086 |
|
2 |
1,32 |
32,195 |
|
|
|
|
|
|
3 |
1,35 |
32,927 |
∆To |
8,537 |
|
|
|
|
4 |
1,00 |
24,390 |
|
|
|
|
|
Wnioski
Po wykonaniu odpowiednich obliczeń ostateczne wartości współczynników przenikalności cieplnej pleksiglasu wynoszą:
λx = 799,729±0,012W/(m⋅K) przy temperaturze grzejnika ok. 300 C
λx =793,065±0,011 W/(m⋅K) przy temperaturze grzejnika ok. 400 C
W doświadczeniu, aby strumień cieplny przepływający przez płytki był niezachwiany, grubość płytek powinna być nieskończenie mała. Błąd wynika także z tego, że płytki wykonane są z ciała sztywnego. W ten sposób utrudniony jest kontakt cieplny między nimi, czego nie jest w stanie naprawić nawet gumowa podkładka. Słaby kontakt cieplny utrudnia ustalenie się równowagi strumienia cieplnego, a to ma wpływ na bezpośredni pomiar napięć.
Moje wyniki obarczone są błędem około 6%, tak więc są dość dokładne.