EAIiE Telekomunikacja i Elektronika 1 termin 2000, Studia, Matematyka, Analiza Egzamin - Węglowska


EAIiE Telekomunikacja i Elektronika 1 termin 2000/2001 semestr zimowy

EGZAMIN Z ANALIZY MATEMATYCZNEJ

  1. Wyznaczyć asymptoty krzywej 0x01 graphic

  2. Krzywizna krzywej 0x01 graphic
    wyraża się wzorem 0x01 graphic
    . Znaleźć punkty krzywej 0x01 graphic
    o ekstremalnej krzywiźnie.

  3. Obliczyć 0x01 graphic

  4. Obliczyć długość łuku krzywej 0x01 graphic
    ; 0x01 graphic
    od punktu 0x01 graphic
    do punktu o rzędnej 0x01 graphic

  5. Wyznaczyć przedział zbieżności szeregu 0x01 graphic
    i wyznaczyć jego sumę. Obliczyć 0x01 graphic
    i porównać z 0x01 graphic
    . Jaki stąd wynika wniosek ?

TEST

  1. Sprawdzić słuszność tw. Lagrange'a dla funkcji 0x01 graphic
    w 0x01 graphic
    . Znaleźć z tezy twierdzenia.

  2. Reguła de l'Hospitala i jej zastosowanie

  3. Podać twierdzenie o całce jako funkcji górnej granicy całkowania ( jedną z tez udowodnić ).

  4. Omówić jedną z metod całkowania.

  5. Podać i udowodnić jedno z kryteriów zbieżności szeregów liczbowych.

  6. Podać definicje ciągów funkcyjnych punktowo i jednostajnie zbieżnych, oraz ich interpretacje geometryczną.

  7. Podać i udowodnić tw. o zbieżności całki niewłaściwej.

EAIiE Telekomunikacja i Elektronika 2 termin 2000/2001 semestr zimowy

EGZAMIN Z ANALIZY MATEMATYCZNEJ

  1. Znaleźć asymptoty krzywej 0x01 graphic

  1. Znaleźć ekstrema funkcji 0x01 graphic

  2. Zbadać przedział zbieżności szeregu 0x01 graphic

  3. Obliczyć 0x01 graphic

  4. Obliczyć pole obszaru ograniczonego krzywą 0x01 graphic
    położoną wewnątrz krzywej 0x01 graphic
    (sporządzić rysunek)

TEST

  1. Kiedy szereg funkcyjny można różniczkować wyraz po wyrazie.

  1. Definicja szeregu liczbowego i jego sumy.

  1. Definicja całki oznaczonej.

  1. Wyprowadzić wzór na długość łuku krzywej

  1. Omówić metodę całkowania funkcji niewymiernej.

  1. Twierdzenie Rolle'a + dowód

  1. Definicja przedziałów wypukłości z punktu przegięcia oraz WKW na istnienie punktu przegięcia.

  1. Znaleźć dziedzinę i asymptoty funkcji 0x01 graphic

  2. Obliczyć pole obszaru ograniczonego krzywą 0x01 graphic
    położoną wewnątrz krzywej 0x01 graphic

  3. Obliczyć

a) 0x01 graphic
b) 0x01 graphic

przy rozkładzie na ułamki proste nie znajdować stałych

  1. Zbadać różniczkowalność funkcji

0x01 graphic
, 0x01 graphic

  1. Obliczyć ekstrema funkcji 0x01 graphic

TEST

  1. Omówić jedną z funkcji cyklometrycznych.

  2. Tw Rolle'a + dowód + zastosowanie

  3. Definicja granicy funkcji 0x01 graphic
    w 0x01 graphic
    i

0x01 graphic
w 0x01 graphic

  1. Omówić metodę całkowania funkcji niewymiernych

  2. Podać podstawowe tw. rachunku całkowego i udowodnić jedną część.

  3. Definicja całki oznaczonej (dokładna)

  4. Wyprowadzić wzór na długość łuku krzywej (założenia!)

  5. Definicja normy, przestrzeni normalnej i przestrzeni zupełnej.

  6. Definicja różniczkowalności funkcji n-zmiennych i wynikające z niej wnioski.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
6643194-sciaga-calki, Studia, Matematyka, Analiza Matematyczna
Kolos inżynierska II termin ściąga, Studia, Geologia Inżynieryjna, Egzamin
anal termin 2, Automatyka i Robotyka, Semestr I, Analiza, Egzamin, egzamin
Pierwszy termin wyzsza, Studia, geodezja wyższa, egzamin
Kolos inżynierska II termin ściąga, Studia, Geologia Inżynieryjna, Egzamin
analiza sciaga, studia, Matma, Analiza Matematyczna, analiza, Ściągi
Sieci - EGZAMIN I termin, Notatki, Elektronika AGH III rok, [STUDIA] rok 3, Sieci, Egzamin - sieci
Zadania dodatkowe z AM (5), Budownictwo studia pł, SEMESTR I, SEMESTR I, matematyka, Analiza matemat
Pochodnesciagi, studia, Matma, Analiza Matematyczna, analiza, Ściągi
Jonoselektywne elektrody membranowe, Studia - materiały, Analiza instrumentalna
Analiza matematyczna 2 - opracowane zagadnienia na egzamin, Wykłady - Studia matematyczno-informatyc
Analiza matematyczna egzamin I (lato) calki teoria, Wykłady - Studia matematyczno-informatyczne
TERMIN POPRAWY, ZiIP, Semestr I, Analiza matematyczna
Zadania z matematyki z 30, Politechnika Lubelska, Studia, Studia, Sprawozdania, studia, Matematyka,
równania różniczkowe analiza stanów nieustalonych w obwodach elektrycznych cw8, aaa, studia 22.10.20
termin II 2005 2, Notatki, Elektronika AGH III rok, [STUDIA] rok 3, Sieci, Egzamin - sieci
zadania z egzaminu termin II, Studia, ZiIP, SEMESTR III, Matematyka

więcej podobnych podstron