Opcja jest to instrument finansowy o niesymetrycznym profilu wypłaty. Może być przedmiotem obrotu na giełdzie.

Opcja (w klasycznym rozumieniu) daje jej posiadaczowi ("nabywcy") prawo (lecz nie obowiązek) do nabycia (w przypadku opcji kupna - ang. call) lub sprzedaży (w przypadku opcji sprzedaży - ang. put) danego dobra po z góry określonej cenie. Prawo to może być zrealizowane w dniu wygaśnięcia opcji (opcja europejska) lub w dowolnym dniu od daty zawarcia kontraktu opcyjnego do daty wygaśnięcia włącznie (opcja amerykańska), ewentualnie w kilku ściśle określonych datach (opcja bermudzka).

W przeciwieństwie do nabywcy, sprzedający opcję ("wystawca") jest zobowiązany do sprzedania lub zakupu danego dobra od nabywcy opcji, jeżeli ten uzna, że zechce z posiadanego prawa skorzystać (czyli uzna wykonanie opcji za opłacalne). W praktyce opcja zostaje zrealizowana, jeśli przewidywana przez nią cena jest lepsza niż cena oferowana na wolnym rynku w danym czasie. Zysk nabywcy opcji jest wówczas równy różnicy między ceną rynkową, a ceną realizacji opcji.

Z tego względu w wielu wypadkach rozliczenie opcji odbywa się nie poprzez zawarcie faktycznej transakcji do której opcja uprawnia (rozliczenie rzeczywiste), lecz jedynie przez wypłatę posiadaczowi opcji przez wystawcę sumy pieniężnej, odpowiadającej w/w różnicy cen (rozliczenie nierzeczywiste). Z reguły rozliczenie rzeczywiste stosuje się w przypadku towarów oraz obligacji. W przypadku innych aktywów, częściej spotykane jest rozliczenie nierzeczywiste.

W zamian za nabycie opcji nabywca płaci wystawcy cenę, zwaną premią opcyjną. Wartość opcji silnie zależy nawet od niewielkich wahań notowań przedmiotu transakcji, ponadto zależy ona od różnych innych czynników, dlatego wartość opcji trudno jest wyceniać. Istnieją różne metody i modele określania ceny opcji.

Zająć można następujące pozycje w opcjach:

• długa pozycja w opcjach kupna (nabycie opcji kupna, gdy spodziewamy się, że walor może zdrożeć) - ryzyko dla nabywcy jest ograniczone do wysokości zapłaconej premii a potencjalny zysk może być nieograniczony;

• długa pozycja w opcjach sprzedaży (nabycie opcji sprzedaży, gdy spodziewamy się, że cena waloru może być mniejsza) - ryzyko dla nabywcy ogranicza się do wysokości zapłaconej premii a potencjalny zysk jest ograniczony do ceny wykonania (cena instrumentu bazowego może spaść maksymalnie do zera);

• krótka pozycja w opcjach kupna (wystawienie opcji kupna, gdy spodziewamy się walor może tanieć) - ryzyko dla sprzedającego jest nieograniczone a potencjalny zysk równa się wysokość otrzymanej premii za ryzyko;

• krótka pozycja w opcjach sprzedaży (wystawienie opcji sprzedaży, gdy spodziewamy się, że walor może zdrożeć) - ryzyko dla wystawcy opcji jest ograniczone do ceny wykonania a potencjalny zysk równy wysokość otrzymanej premii za ryzyko.

Na wartość opcji wpływ mają następujące czynniki:

• wysokość stóp procentowych - wzrost stopy procentowej wolnej od ryzyka prowadzi do spadku cen opcji sprzedaży i wzrostu wartości opcji kupna;

• czas pozostający do wygaśnięcia opcji - im dłuższy czas pozostający do wygaśnięcia opcji, tym większa wartość czasowa opcji;

• cena instrumentu bazowego - im wyższa cena instrumentu bazowego, tym wyższa wartość opcji kupna; odwrotnie dla opcji sprzedaży;

• cena wykonania - cena po jakiej nabywca opcji kupna/sprzedaży może nabyć/sprzedać instrument bazowy opcji

• zmienność ceny instrumentu podstawowego - jest miarą niepewności odnośnie do przyszłych zmian tej ceny. Zmienność można wyznaczyć obliczając odchylenie standardowe dla ceny instrumentu na podstawie danych przeszłych.

Współczynniki wrażliwości ceny opcji określają siłę wpływu poszczególnych czynników mających wpływ na wartość opcji. Współczynniki te są uznawane jako miary ryzyka opcji.

Współczynniki wrażliwości opcji to(dla zakupionych (pozycja długa) opcji waniliowych):

• Współczynnik delta - określa reakcję ceny opcji na zmianę ceny instrumentu bazowego. Współczynnik ten przyjmuje wartość dla opcji kupna z przedziału od 0 do 1 a dla opcji sprzedaży od -1 do 0.

• Współczynnik theta - określa o ile zmieni się cena opcji, gdy upłynie jednostka czasu. Wartość tego współczynnika zawiera się w przedziale od 0 do C (czyli ceny opcji kupna/sprzedaży).

• Współczynnika vega - określa reakcję ceny opcji na zmiany zmienności ceny instrumentu bazowego. Współczynnik ten przyjmuje wartości dodatnie.

• Współczynnik gamma - który określa jak zmieni się współczynnik delta, gdy cena instrumentu pochodnego zmieni się o jednostkę. Opcja o wysokiej wartości tego współczynnika jest atrakcyjna dla kupującego. Najwyższe wartości mają opcje blisko terminu wygaśnięcia.

Specyfikacja opcji

Każda opcja jest kontraktem pomiędzy dwoma podmiotami (wyjątkiem są kontrakty notowane na giełdzie, gdzie kontrakt nie zawierany jest między stronami bezpośrednio, lecz drugą stroną de facto jest giełda).

Kontrakt opcyjny może być bardzo skomplikowany, ale minimalnie musi zawierać następujące specyfikacje:

• jakie prawo daje posiadaczowi opcja, czy jest to opcja dająca prawo kupna czy prawo sprzedaży.

• sposób rozliczenia (rzeczywisty czy nierzeczywisty)

• ilość i rodzaj instrumentu bazowego (np. 100 akcji firmy XYZ, 1 mln $)

• cenę wykonania, która jest ceną po jakiej będzie dokonana transakcja po wygaśnięciu opcji

• przy rozliczeniu nierzeczywistym - sposób wyznaczania ceny rozliczeniowej (rynkowej)

• datę wygaśnięcia opcji

• datę lub daty możliwego wykonania (jeśli opcja nie jest europejska)

• standard kwotowania opcji na rynku - np. w przypadku opcji giełdowych zazwyczaj stosowane są mnożniki np. 100 lub 10 (na GPW opcje na indeks WIG 20 kwotowane są z mnożnikiem 10), mnożąc kurs opcji przez mnożnik otrzymujemy premie za jaką są handlowane opcje.

• w przypadku opcji egzotycznych - dokładną funkcję wypłaty tj. wzór lub algorytm wyliczania wartości kwoty rozliczenia z tytułu wykonania opcji

Rodzaje opcji

Główny podział opcji wygląda następująco:

Opcje na rynku regulowanym.

• opcje na akcje

• opcje na towary

• opcje na obligacje i stopę procentową

• opcje na indeksy

• opcje na kontrakty futures

Opcje na rynku nieregulowanym (OTC)

• opcje na stopę procentową

• opcje na waluty

• opcje na swapy

Podział opcji ze względu na styl

• opcja europejska - może być wykonana tylko w momencie wygaśnięcia

• opcja amerykańska - może być wykonana przed terminem wygaśnięcia

• opcja egzotyczna - opcja która może być wykonana tylko w ściśle określonych warunkach i przy zachowaniu szeregu warunków.

Metody wyceny opcji

Wartość opcji może być wyliczona poprzez zastosowanie metod wyceny opartych na następujących współczynnikach:

• bieżącej ceny instrumentu bazowego

• ceny rozliczenia opcji

• kosztu utrzymywania otwartej pozycji, wliczając utracone odsetki i dywidendy

• czasu do wygaśnięcia opcji

• przewidywanej przyszłej zmienności ceny instrumentu bazowego

Do wyliczenia ceny opcji opracowano kilka modeli. Łatwym w zastosowaniu jest wzór Blacka-Scholesa, ale lepsze rezultaty dają różne odmiany modeli GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity), które są już bardziej skomplikowane obliczeniowo. Główną różnicą jest to, że w modelu Blacka-Scholesa zakłada się, że zmienność (volatility) ceny papieru wartościowego jest stała w czasie, natomiast w modelach GARCH nie ma takiego założenia, co bardziej odpowiada rzeczywistości.

Wzór Blacka-Scholesa dla europejskiej opcji kupna:

C - cena opcji kupna

S - aktualna cena instrumentu bazowego

X - cena rozliczenia opcji

T - termin wygaśnięcia opcji (liczony w latach)

r - wysokość stopy procentowej wolnej od ryzyka dla terminu wygaśnięcia opcji (stawka wyrażona w skali roku)

Φ( ) - dystrybuanta standardowego rozkładu normalnego

σ- współczynnik zmienności ceny instrumentu bazowego (ang. volatility)


Wzór Blacka-Scholesa dla europejskiej opcji sprzedaży:




P- cena opcji sprzedaży

Opcje na GPW

Na GPW notowane są obecnie opcje na indeks WIG20. Wprowadzono standardy w oznaczeniu opcji, przykładowe oznaczenie opcji na warszawskiej giełdzie jest następujące OXYZkrccc, gdzie:

O - rodzaj instrumentu,

XYZ - kod określający nazwę instrumentu bazowego (określony uchwałą Zarządu Giełdy),

k - kod określający typ i miesiąc wygaśnięcia opcji (określony uchwałą Zarządu Giełdy),

r - ostatnia cyfra roku wygaśnięcia,
ccc - oznaczenie kursu wykonania.

Przykład opcji typu call i put przy różnych cenach wykonania i wartości indeksu:

---