Politechnika Lubelska

Ćwiczenia projektowe z

Budownictwa Przemysłowego

Komina żelbetowy przemysłowy

Prowadzący: Wykonał:

Dr inż. Marta Słowik

SPIS TREŚCI

1. Określenie charakterystyk geometrycznych komina.

1.1. Dane do projektowania.

H = 75m - wysokość komina nad poziomem terenu

D = 3,8m - średnica zewnętrzna wylotu komina

i = 1…7 - ilość segmentów

T_s = 300ºC - temperatura odprowadzanych spalin

Klasa Betonu - B37

Klasa Stali - A III

Izolacja - Wełna żużlowa, zbita, szara

Wykładzina - Cegła zwykła

Usytuowanie komina: II strefa obciążenia wiatrem

Rys. 1.1. Schemat podziału komina na segmenty.

1.2. Charakterystyki wytrzymałościowe materiałów.

STAL - klasa A-III

f_yk= 395 MPa - charakterystyczna granica plastyczności stali

f_yd = 350 MPa - obliczeniowa granica plastyczności stali

E_s = 200 · 10³ MPa - moduł sprężystości stali

BETON - klasa B 30

f_ck = 30 MPa - wytrzymałość charakterystyczna na ściskanie

f_cd = 20 MPa - wytrzymałość obliczeniowa na ściskanie

E_cm = 32 · 10³ MPa - moduł sprężystości betonu

Ciężary objętościowe oraz współczynniki bezpieczeństwa do ciężarów obliczeniowych:

trzon- żelbet γ_ż = 26

wymurówka- cegłą szamotowa γ_c = 18
,

izolacja- wełna żużlowa szara γ_i = 3
,

1.3. Geometria komina

- wysokość ponad teren górnej krawędzi segmentu „i” w [m]

g_p,i - grubość płaszcza betonowego segmentu „i” w [m]

g_iz = 0.08 · m - grubość izolacji z wełny żużlowej szarej w [m]

g_w = 0.12 · m - grubość wykładziny z cegły szamotowej w [m]

h_i - wysokość pojedynczego segmentu [m]

1.4. Obliczenie promieni.

Płaszcz- zewnętrzny

=

/ 2 - średnica zewnętrzna segmentu płaszcza betonowego [m]

Płaszcz- wewnętrzny

=

-
- średnica wewnętrzna segmentu płaszcza betonowego [m]

Izolacji- wewnętrzna

=
-g_iz - średnica wewnętrzna izolacji z wełny mineralnej [m]

Wykładziny

=
- g_w - średnica wewnętrzna wykładziny z cegły górna [m]

Dane geometryczne komina obliczone z powyższych wzorów zestawiono w tablicy 1

1.5. Zestawienie wymiarów geometrycznych komina.

Tabela 1.1.

Zestawienie wymiarów geometrycznych komina.

Nr segmentu	Wysokość segmentu hi	Grubość trzonu	Grubość izolacji	Grubość wymurówki	Promień zewnętrzny trzonu	Promień wewnętrzny trzonu	Promień wewnętrzny izolacji	Promień wewnętrzny wymurówki
		[m]	[cm]	[cm]	[cm]	[m]	[m]	[m]	[m]
1	11	18	10	12	1,9	1,72	1,62	1,5
2	11	18	10	12	1,9	1,72	1,62	1,5
3	11	18	10	12	1,9	1,72	1,62	1,5
4	11	20	10	12	1,9	1,7	1,6	1,48
5	11	20	10	12	1,9	1,7	1,6	1,48
6	10	20	10	12	1,9	1,7	1,6	1,48
7	10	22	10	12	1,9	1,68	1,58	1.46

2. Zestawienie obliczeniowych obciążeń pionowych.

2.1. Obliczeniowy ciężar poszczególnych segmentów komina (bez wsporników).

Ciężary poszczególnych segmentów trzonu żelbetowego wyznaczono wg wzoru:

=
· (r_pz,i­­­² - r_pw,i²) · h_i · γ_ż

Rys. 1.2. Oznaczenia wielkości do obliczania ciężaru segmentu trzonu żelbetowego.

2.2. Obliczeniowy ciężar wsporników.

Ciężary wsporników wyznaczano wg wzoru :

=
· h_w ·
· γ_ż

gdzie:

h_w = 1.25m - wysokość wspornika

s_w = g_iz + g_w s_w = 0.22m - szerokość wspornika

s_w = g_iz + g_w - 2cm s_w = 0.20m - szerokość wspornika gdy segment ma zwiększona

grubość ścianki płaszcza w stosunku do poprzedniego

Rys.1.3. Oznaczenia wielkości do obliczania ciężaru wspornik podwykładzinowego.

3.3. Obliczeniowy ciężar głowicy komina.

G_g =

gdzie:

r_gz = 2.1m - promień zewnętrzny głowicy

r_gw = 1,9m - promień wewnętrzny głowicy

h_g = 0.7m - wysokość głowicy

G_g = 45.741 kN - ciężar głowicy zostanie doliczony do ciężaru segmentu nr 1

3.4. Obliczeniowy ciężar izolacji.

Ciężary izolacji w poszczególnych segmentach obliczono ze wzoru:

=
· (r_pw,i­­­² - r_i,i²) · h_i · γ_i

3.5. Obliczeniowy ciężar wykładziny (cegła zwykła).

Ciężary wykładziny w poszczególnych segmentach obliczano ze wzoru:

=
· (r_i,i­­­² - r_w,i²) · h_i · γ_w

3.7. Zestawienie charakterystycznych obciążeń pionowych komina.

Tabela 1.2.

Zestawienie obciążeń pionowych komina.

Poziom przekroju	Ciężar Płaszcza	Ciężar wsporników lub głowicy	Ciężar płaszcza ze wspornikami	Ciężar izolacji	Ciężar wykładziny	Ciężar całkowity segmentu	Ciężar komina ponad rozpatrywanym przekrojem
[m]	[kN]	[kN]	[kN]	[kN]	[kN]	[kN]	[kN]
75	-		-	-	-	-	-
64	585,460	45,741	631,201	34,627	232,890	898,717	898,717
53	585,460	33,081	618,541	34,627	232,890	886,057	1784,775
42	585,460	33,081	618,541	34,627	232,890	886,057	2670,832
31	711,608	29,589	741,198	34,212	229,904	1005,314	3676,146
20	646,917	32,673	679,589	34,212	229,904	943,706	4619,851
10	588,106	32,673	620,779	34,212	229,904	884,895	5504,746
0	643,323	29,222	672,544	33,797	226,918	933,260	6438,006

4. Obciążenie wiatrem.

Obciążenie charakterystyczne wywołane działaniem wiatru zostanie obliczone wg wzoru :

p_k = 1,2q_k · C_e · C_x · β ·γ_d

gdzie:

q_k - charakterystyczne ciśnienie prędkości wiatru

q_k = 0,35kN/m² dla II strefy obciążeń wiatrem

C_e - współczynnik ekspozycji

C_x - współczynnik oporu aerodynamicznego

β - współczynnik działania porywów wiatru

β = 2,0 dla kominów o wysokości do 100m

γ_d = 1.3 - współczynnik ujmujący konsekwencje założeń modelowych

4.1. Wyznaczenie współczynnika ekspozycji.

Zgodnie z zaleceniem PN-77/B-02011 przyjęto że komin znajduje się w terenie typu A.

Współczynnik ekspozycji wyznaczono na podstawie tablicy nr 4 PN-77/B-02011

z₁ = 69,5m C _e,1 = 1.23 + 0.0067 · 69.5 C _e,1 = 1,696

z₂ = 58,5m C _e,2 = 1.23 + 0.0067 · 58.5 C _e,2 = 1.622

z₃ = 47,5m C _e,3 = 1.23 + 0.0067 · 47.5 C _e,3 = 1.548

z₄ = 36,5m C _e,4 = 0.9 + 0.015 · 36.5 C _e,4 = 1.448

z₅ = 25.5m C _e,5 = 0.9 + 0.015 · 25.5 C _e,5 = 1.283

z₆ = 15m C _e,6 = 0.8 + 0.02 · 15 C _e,6 = 1.1

z₇ = 5m C _e,7 = 1 C _e,7 = 1,000

4.2. Wyznaczenie współczynnika aerodynamicznego.

C_x = 0,7 ·
gdy

C_x = 0,7 gdy

więc: C_x = 0,7 ·

C_x = 0,687 wg PN-88/B-03004

4.3. Zestawienie obciążeń od wiatru oraz przeliczenie tych obciążeń na siły skupione.

Charakterystyczna siła skupiona od obciążeń wiatrem na poszczególny segment:

P_k = p_k • A_{10 v 11}

Obliczeniowa siła skupiona od obciążeń wiatrem na poszczególny segment:

P = P_k • γ_f

Gdzie: γ_f = 1,3

Pola powierzchni odniesienia działania obciążeń od wiatru na segmenty komina:

- dla segmentów o wysokości 11 metrów.

A₁₁ = h_3-7 • D = 11m • 3,8m

A₁₁ = 41,8m²

- dla segmentów o wysokości 10 metrów.

A₁₀ = h_1-2 • D = 10m • 3,8m

A₁₀ = 38m²

Tabela 1.3.

Zestawienie obciążeń od wiatru.

Nr segmentu	Poziom przekroju	Wsp. Ekspozycji Cx	pk	Powierzchnia odniesienia	Obciążenie charakterystyczne wiatrem danego segmentu	Obciążenie obliczeniowe
l.p.	[m]		[kPa]	[m^2]	[kN]	[kN]
1	69,5	1,696	1,272	41,8	53,184	69,139
2	58,6	1.622	1,217	41,8	50,864	66,123
3	47,5	1.548	1,161	41,8	48,543	63,106
4	36,5	1.448	1,086	41,8	45,407	59,029
5	25,5	1.283	0,963	41,8	40,233	52,303
6	15	1,100	0,825	38	31,359	40,766
7	5	1,000	0,750	38	28,508	37,060

5. Obciążenie termiczne.

5.1. Dane do obliczeń.

t_s = (300 + 275) = 573 K - temperatura odprowadzanych spalin

t_w = (1,2 • 300 + 273) = 633 K - temperatura wewnętrzna (temp. spalin pow. o 20%)

t_zl = 35 +273 = 308 K - temperatura zewnętrzna dla lata

t_zz = -25 + 273 = 248 K - temperatura zewnętrzna dla zimy

α_n = 17,5
- współczynnik napływu ciepła

α_o = 8.7
- współczynnik odpływu ciepła

Obliczenia termiczne przeprowadzono dla ostatniego segmentu 7

R = 1,9 m - promień zewnętrzny trzonu w ostatnim segmencie

Warstwa I - Beton zbrojony

g₁ = 0,22 m λ₁ = 1,75
r_z1 = 1,9 m
κ₁ = 1

Warstwa I - Wełna żużlowa

g₂ = 0,10 m λ₂ = 0,07
r_z2 = 1,68 m
,131 κ ₂ = 1,07

Warstwa I - Cegła zwykła

g₃ = 0,12 m λ₂ = 0,75
r_z2 = 1,58 m
,2 κ ₃ = 1,1

gdzie:

g_i - grubość danej warstwy

λ_{i -} współczynnik przewodności cieplnej danej warstwy (wg tab. Z-1 PN-88/B-03004)

χ_i - współczynnik uwzględniający zakrzywienie ściany ( wg rys. 4-b PN-88/B-03004)

r­_i - promień zewnętrzny danej warstwy

5.2. Obliczenia współczynnika przedoności cieplnej „k”.

k = 0,45

5.3. Obliczenie termiczne dla warunków letnich.

5.3.1. Określenie całkowitej różnicy temperatur.

Δt = t_w - t_zl = 633 K - 308 K = 325 K

5.3.2. Określenie różnicy temperatur. na brzegach i między warstwami.

Δt_αn = k • 1/α_n • Δt = 8,29 K

Δt_αo = k • 1/α_o • Δt = 16,69 K

Δt_1-2 = k •
κ₁ •
• Δt = 18,35 K

Δt_2-3 = k •
κ₂ •
• Δt = 250,94 K

Δt_3-4 = k •
κ₃ •
• Δt = 30,72 K

5.3.3. Określenie temperatur. na brzegach i między warstwami.

t_w = 633 K

t_zl = 308 K

t₁ = t_w - Δt_αn = 624,71K

t₂ = t₁ - Δt_1-2 = 606,35 K

t₃ = t₂ - Δt_2-3 = 355,41 K

t₂ = t_zl + Δt_αo = 324,69 K

Sprawdzenie:

t₄ = t₃ - Δt_3-4 = 324,69 K

Wykres:

5.3.4. Określenie max temperatury w płaszczu i max. różnicy temperatur w

płaszczu.

t_max-l = t₃ = 355,41 K - 273 K = 82,41 ^○C

Δt_max-l = t₃ - t₄ = 30,72 ^○C

5.4. Obliczenie termiczne dla warunków zimowych.

5.4.1. Określenie całkowitej różnicy temperatur.

Δt = t_w - t_zl = 633 K - 248 K = 385 K

5.4.2. Określenie różnicy temperatur. na brzegach i między warstwami.

Δt_αn = k • 1/α_n • Δt = 9,83 K

Δt_αo = k • 1/α_o • Δt = 19,77 K

Δt_1-2 = k •
κ₁ •
• Δt = 21,74 K

Δt_2-3 = k •
κ₂ •
• Δt = 297,27 K

Δt_3-4 = k •
κ₃ •
• Δt = 36,39 K

5.4.3. Określenie temperatur. na brzegach i między warstwami.

t_w = 633 K

t_zl = 348 K

t₁ = t_w - Δt_αn = 623,17 K

t₂ = t₁ - Δt_1-2 = 601,43 K

t₃ = t₂ - Δt_2-3 = 304,16 K

t₄ = t_zl + Δt_αo = 267,77 K

Sprawdzenie:

t₄ = t₃ - Δt_3-4 = 267,77 K

Wykres:

5.4.4. Określenie max temperatury w płaszczu i max. różnicy temperatur w

płaszczu.

t_max-z = t₃ = 304,16 K - 273K = 31,16^○C

Δt_max-z = t₃ - t₄ = 36,39^○C

5.5. Sprawdzenie z warunkami normowymi.

Obliczone:

t_max = max(t_max-z, t_max-l) t_max = 82,41^○C

Δt_max = max(Δt_max-z, Δt_max-l) Δt_max = 36,39^○C

Dopuszczalne:

t_max,dop = 150^○C ≥ t_max = 82,41^○C Warunek spełniony

Δt_max,dop = 30^○C ≤ Δt_max = 36,39^○C Warunek nie spełniony

Wniosek: Można w obliczeniach uwzględnić wpływ temperatury przez zmniejszenie nieprzekraczalnych wartości naprężeń w betonie o 25% w stosunku do podanych w pkt 5.5.2. PN-88/B-03004

6. Obliczenie sił wewnętrznych w płaszczu komina

6.1. Wyznaczenie wartości momentów zginających od parcia wiatru (I rzędu)

Obliczone obciążenie od wiatru zostało zamienione na siły skupione przyłożone w połowie wysokości każdego segmentu, zaś moment od tego obciążenia został obliczony u podstawy każdego segmentu. Działanie momentów I rzędu zostało obliczone w stadium eksploatacji i zestawione w tabeli.

Wzór do wyznaczenia momentu I rzędu w stadium eksploatacji w podstawie i-tego segmentu :

M_I=
[kNm]

Tabela 1.4.

Wartości charakterystyczne momentów I rzędu w stadium eksploatacji.

Nr segmentu	Poziom przekroju [m]	Moment zginający [kNm]
1	64	292,512
2	53	1157,286
3	42	2568,796
4	31	4497,032
5	20	6896,289
6	10	9435,389
7	0	12273,820

6.2 Momenty II rzędu

Współczynnik:

Gdzie:

N₀ = 6848,539 KN - całkowity ciężar komina

E = 32 GPa - moduł sprężystości betonu

I₀ = 3,98cm⁴ - moment bezwładności przekroju płaszcza betonowego u

podstawy komina

α = 0,55 > 0,35 Warunek został spełniony więc musimy uwzględnić wpływ

momentów II rzędu

Wartość momentów zginających II rzędu w poszczególnych przekrojach komina

obliczono ze wzoru:

M_II =

Gdzie: M_{I_0} - moment I rzędu dla poziomu H = 0m,

f_i =
- uśredniona funkcja wpływu drugiego rzędu

gdzie: z - odległość podstawy i-tego

segmentu do poziomu terenu

Tabela 1.5.

Wartości momentów dodatkowych (II rzędu).

Nr segmentu	Poziom przekroju [m]	fi	Moment zginający [kNm]
1	64	0,03	118,90
2	53	0,11	424,04
3	42	0,23	838,13
4	31	0,35	1283,84
5	20	0,45	1683,86
6	10	0,52	1942,83
7	0	0,55	2042,06

6.3. Łączne wartości momentów I i II rzędu:

Tabela 1.6.

Łączna wartość momentów M = M_I + M_II.

Nr segmentu	Poziom Przekroju [m]	Moment Zginający [kNm]
1	64	411,41
2	53	1581,33
3	42	3406,92
4	31	5780,87
5	20	8580,15
6	10	11378,22
7	0	14315,88

7. Obliczenie największego sprężystego wychylenia wierzchołka

komina

δ_w

Rys. 1.4. Schemat odkształcenia trzonu komina (wychylenie sprężyste).

= 298,097 kN (suma wartości poszczególnych sił wg punktu 4.3 )

H = 75m - wysokość komina

I_o = 3,979m⁴ - moment bezwładności płaszcza w poziomie połączenia terenu

E_cm = 32000 MPa - moduł sprężystości betonu B-37 w płaszczu komina

a= δ_w =
- ugięcie trzonu komina pod wpływem wiatru

a = 0.247m

a = 0.247m <
· H = 0.375m

Komin jest dostatecznie sztywny

8. Wymiarowanie płaszcza komina

D = 3,8 m - średnica zewnętrzna płaszcza komina

f_ck = 30 MPa - wytrzymałość charakterystyczna na ściskanie

f_yk = 395 MPa - charakterystyczna granica plastyczności stali

8.1. Minimalny stopień zbrojenia poziomego

ρ_{min_poz} =
ρ_{min_poz} = 0.159 %

Warunek temperatury spalin: T_s = 300ºC

T_s ≥ 300ºC więc przyjęto: ρ_{poz_min} = 0.4%

8.2. Minimalny stopień zbrojenia pionowego

ρ_{min_pion} =
ρ_{min_pion} = 0.319%

Przyjęto dla segmentów 1-6: ρ_{pion_min} = 0.4%

Ponieważ w ostatnim segmencie naprężenie w stali zostały przekroczone zwiększono minimalny stopień zbrojenia dla tego segmentu

Przyjęto dla 7 segmentu: ρ_{pion_min} = 0.6%

8.3. Sprawdzenie naprężeń w trzonie komina

Stosunek współczynników sprężystości podłużnej betonu i stali :

n_e =
zgodnie z zaleceniami normy PN-88/B-03004 przyjęto n_e = 8

8.3.1. Przyjęcie współczynników B i C

Współczynniki przyjęto dla n_e = 8

- promień zewnętrzny trzonu komina

- promień wewnętrzny trzonu komina

=
- pole przekroju poprzecznego komina

-promień okręgu środkowego przekroju pierścieniowego

M - moment zginający w stadium eksploatacji

N_eki - siła ściskająca pionowa w stadium eksploatacji

e_eoi =
- mimośród siły ściskającej w stadium eksploatacji

Tabela 1.7.

Zestawienie obliczeń do wyznaczania współczynników B i C na podstawie tab. Z6-1.

Nr Segm.	Rzędna [m]	rpz,i [m]	rpw,i [m]	rsi [m]	M [kNm]	Neki [kN]	eeo [m]	eeo/rsi	B	C
0	75	-	-	-	-	-	-	-	-	-
1	64	1,9	1,72	1,81	411,41	898,717	0,458	0,253	1,927	0,019
2	53	1,9	1,72	1,81	1581,33	1784,775	0,886	0,490	1,927	0,019
3	42	1,9	1,72	1,81	3406,92	2670,832	1,276	0,705	2,528	3,534
4	31	1,9	1,7	1,8	5780,87	3676,146	1,573	0,874	3,341	9,53
5	20	1,9	1,7	1,8	8580,15	4619,851	1,857	1,032	4,292	16,689
6	10	1,9	1,7	1,8	11378,22	5504,746	2,067	1,148	4,952	21,284
7	0	1,9	1,68	1,79	14315,88	6438,006	2,224	1,242	5,199	19,742

Nieprzekraczalne wartości naprężeń normalnych w stadium eksploatacji :

a) beton : 0.65 · f_ck = 19,5 MPa

b) stal : 0.7 · f_yk = 276.5 MPa

Sprawdzenie naprężeń w betonie i stali :

σ_ci =

σ_si = σ_ci · C

Tabela 1.8.

Zestawienie naprężeń w betonie i stali w stadium eksploatacji.

Nr Segm.	Rzędna [m]	Neki [kN]	Ac_poz [m^2]	B	C	σci [MPa]	σsi [MPa]
0	75	-	-	-	-	-	-
1	64	898,717	2,047	1,927	0,019	0,846	0,016
2	53	1784,775	2,047	1,927	0,019	1,680	0,032
3	42	2670,832	2,047	2,528	3,534	3,298	11,656
4	31	3676,146	2,262	3,341	9,53	5,430	51,746
5	20	4619,851	2,262	4,292	16,689	8,766	146,297
56	10	5504,746	2,262	4,952	21,284	12,051	256,501
7	0	6438,006	2,474	5,199	19,742	13,527	267,059

Warunki nieprzekraczalności naprężeń normalnych zostały spełnione we wszystkich segmentach.

8.4. Zbrojenie pionowe

A_{c_poz,i} =
- pole przekroju poziomego komina

A_{s_pion.i} = ρ_pion • A_c - pole powierzchni zbrojenia pionowego

We wszystkich segmentach komina przyjęto że: ρ_pion= ρ_{pion_min}

Zgodnie z zaleceniami PN-88/B- 03004 stopień zbrojenia zewnętrznego powinien wynosić nie mniej niż 0,2%, więc przyjęto po stronie zewnętrznej minimalny stopień zbrojenia A_{s_pion.i_1} = 0.002 • A_c

, a od strony wewnętrznej pozostała ilość zbrojenia

A_{s_pion.i_2} = A_{s_pion.i} - A_{s_pion.i_1} = (ρ_{pion_min} - 0,002) • A_c

z wyjątkiem ostatniego segmentu w którym:

A_{s_pion.7_1} = 0.003 • A_c

A_{s_pion.7_2} = 0.003 • A_c

8.4.1. Wyznaczenie długości obwodu w osiach zbrojenia pionowego dla poszczególnych segmentów

Przyjęto zbrojenie dwustronne na całej wysokości komina. Na całej wysokości komina przyjęto otulinę zbrojenia o grubości 3 cm ponieważ przyjęto że średnica prętów zbrojeniowych nie przekroczy 16 mm. Zgodnie z PN-88/B-03004 maksymalny odstęp między prętami pionowymi przyjęto równy 30 mm

• promień do osi zbrojenia dla danego segmentu

R_{f,i_1} =
- c - 0,5 ϕ - zbrojenia zewnętrznego

R_{f,i_2} =
+ c + 0,5 ϕ - zbrojenia wewnętrznego

gdzie: ϕ = 12mm - przyjęta średnica zbrojenia pionowego

c = 3cm - przyjęta grubość otuliny

- promień zewnętrzny trzonu komina

- promień wewnętrzny trzonu komina

• obwód w osiach zbrojenia dla danego segmentu

L_{i_1} = 2 · π · R_{f,i_1} - zbrojenia zewnętrzne

L_{i_2} = 2 · π · R_{f,i_2} - zbrojenia wewnętrzne

• wymagana minimalna liczba prętów zbrojeniowych

n_{i_1} =
- zbrojenia zewnętrzne

n_{i_2} =
- zbrojenia wewnętrzne

gdzie: a_s = 1,131 cm² pole przekroju przyjętego zbrojenia pionowego

• Wymagany rozstaw prętów w zbrojeniu

S_{i_1} =
- zbrojenia zewnętrzne

S_{i_2} =
- zbrojenia wewnętrz

Tabela 1.9.

Zestawienie obliczeniowych niezbędnych przekrojów zbrojenia w poszczególnych segmentach.

Segment	Ac _poz [m^2]	Stopień Zbr. „ρ”	Rf,i_1 [m]	Rf,i_2 [m]	Li_1 [m]	Li_2 [m]	As_pion.i_1 [cm^2]	As_pion.i_2 [cm^2]	ni_1 [szt]	ni_2
1	2,047	0,4%	1,848	1,772	11,611	11,134	40,94	40,94	36,199	36,199
2	2,047	0,4%	1,848	1,772	11,611	11,134	40,94	40,94	36,199	36,199
3	2,047	0,4%	1,848	1,772	11,611	11,134	40,94	40,94	36,199	36,199
4	2,262	0,4%	1,848	1,752	11,611	11,008	45,24	45,24	39,999	39,999
5	2,262	0,4%	1,848	1,752	11,611	11,008	45,24	45,24	39,999	39,999
6	2,262	0,4%	1,848	1,752	11,611	11,008	45,24	45,24	39,999	39,999
7	2,474	0,6%	1,848	1,732	11,611	10,882	74,23	74,23	65,632	65,632

Tabela 1.10.

Zestawienie przyjętych przekrojów zbrojenia w poszczególnych segmentach.

Segment	Obliczeniowe pole zbrojenia		Przyjęte zbrojenie		Pole przyjętego zbrojenia		Obliczony rozstaw prętów
		As_pion.i_1 [cm^2]	As_pion.i_2 [cm^2]	Zewnętrzne	Wewnętrzne	As_pion.i_1 [cm^2]	As_pion.i_2 [cm^2]	Si_1 [m]	Si_2 [m]
1	40,94	40,94	40 x ϕ 12	40 x ϕ 12	45,24	45,24	0,290	0,278
2	40,94	40,94	40 x ϕ 12	40 x ϕ 12	45,24	45,24	0,290	0,278
3	40,94	40,94	40 x ϕ 12	40 x ϕ 12	45,24	45,24	0,290	0,278
4	45,24	45,24	40 x ϕ 12	40 x ϕ 12	45,24	45,24	0,290	0,275
5	45,24	45,24	40 x ϕ 12	40 x ϕ 12	45,24	45,24	0,290	0,275
6	45,24	45,24	40 x ϕ 12	40 x ϕ 12	45,24	45,24	0,290	0,275
7	74,23	74,23	80 x ϕ 12	80 x ϕ 12	90,48	90,48	0,145	0,136

8.4.2. Obliczenia dotyczące zakotwienia i łączenia prętów dla segmentu 7

Beton: B37

Stal: A-III

f_bd = 3,0MPa - przyczepność obliczeniowa wg tab. 26 PN-B-03264

f_yd = 350MPa - obliczeniowa granica plastyczności stali wg tab. 5 PN-B-03264

ϕ = 12mm - średnica prętów zbrojenia równoleżnikowego

● podstawowa długość zakotwień

● minimalna długość zakotwienia dla prętów rozciąganych :

10 • ϕ = 120 mm

l_b.min ≥max 100 mm więc: l_b.min =210 mm

0,6 • l_b = 210mm

● minimalna długość zakotwienia dla prętów rozciąganych :

10 • ϕ = 120 mm

l_b.min ≥max 100 mm więc: l_b.min =120 mm

0,3 • l_b = 105mm

● obliczeniowa długość zakotwień prętów dla 6-ego segmentu

A_s.reg - pole przekroju zbrojenia wymaganego zgodnie z obliczeniami

A_s.prof - pole przekroju zbrojenia zastosowanego

α_a = 1,0 - wsp. efektywności zakotwienia dla prętów prostych

A_s.reg = 74,23 cm²

A_s.prov = 90,48 cm²

> l_b.min

Przyjęto: l_bd = 350mm

● minimalna długość zakładu:

l_s.min = 0,3 • α_a • α₁ • l_b = 0,3 • 1,0 •1,0 • 35cm = 10,5cm

● wymagana długość zakładu:

l_s = l_bd • α₁ = 350 mm >l_s.min = 105 mm

Przyjęto długośc zakładu we wszystkich segmentach: l_s = 350mm

Zakłady sąsiednich prętów należy sytuować względem siebie w przemieszczeniu o długości zakładu czyli: 350 mm

8.4. Zbrojenie poziome

A_{c_pion,i} = g_p.i • 100cm - pole przekroju pionowego komina

A_{s_poz.i} = ρ_poz • A_c - pole powierzchni zbrojenia poziomego

Gdzie: g_p.i - grubośc ściany trzonu komina dla danego segmentu

We wszystkich segmentach komina przyjęto że: ρ_poz= ρ_{poz_min} = 0,4%

Przyjęto obustronne zbrojenie poziome na calej wysokości komina. Zgodnie z zaleceniami PN-88/B- 03004 przyjęto równą, symetryczną ilość zbrojenia po na obu krawędziach trzonu więc dla strony zewnętrznej:

A_{s_poz.i_1} = 0,5 • ρ_poz A_c

, a od strony wewnętrznej pozostała ilość zbrojenia

A_{s_poz.i_2} = 0,5 • ρ_poz A_c

Na całej wysokości komina przyjęto otulinę zbrojenia o grubości 3 cm ponieważ przyjęto że średnica prętów zbrojeniowych nie przekroczy 16 mm. Zgodnie z PN-88/B-03004 maksymalny odstęp między prętami poziomych wynosi 20 mm

Tabela 1.11.

Zestawienie przyjętych przekrojów zbrojenia poziomego w poszczególnych segmentach.

Segment	Grub. Płaszcz gp.i [cm]	Pole betonu Ac Na 1m [m^2]	Obliczeniowe pole zbrojenia		Przyjęte zbrojenie		Pole przyjętego zbrojenia
						As_poz.i_1 [cm^2]	As_poz.i_2 [cm^2]	Zewnętrzne	Wewnętrzne	As_poz.i_1 [cm^2]	As_poz.i_2 [cm^2]
1	18	1,80	3,6	3,6	ϕ 10 co 20cm	ϕ 10 co 20cm	3,93	3,93
2	18	1,80	3,6	3,6	ϕ 10 co 20cm	ϕ 10 co 20cm	3,93	3,93
3	18	1,80	3,6	3,6	ϕ 10 co 20cm	ϕ 10 co 20cm	3,93	3,93
4	20	2,00	4	4	ϕ 12 co 20cm	ϕ 12 co 20cm	5,66	5,66
5	20	2,00	4	4	ϕ 12 co 20cm	ϕ 12 co 20cm	5,66	5,66
6	20	2,00	4	4	ϕ 12 co 20cm	ϕ 12 co 20cm	5,66	5,66
7	22	2,20	4,4	4,4	ϕ 12 co 20cm	ϕ 12 co 20cm	5,66	5,66

BIBLIOGRAFIA

1. Wykaż literatury:

1. Praca zbiorowa : Budownictwo betonowe, tom XIII. Arkady, Warszawa 1966

2. Kobiak J. , Stachurski W. : Konstrukcje żelbetowe, tom II. Arkady, Warszawa 1987.

2. Wykaz Norm:

1. PN-88/B-03004. Kominy murowane i żelbetowe. Obliczenia statyczne i

projektowanie.

2. PN-B-03264:1999 Konstrukcje betonowe żelbetowe i sprężone. Obliczenia statyczne

i projektowanie.

3. PN-77/B-02011 Obciążenia w obliczeniach statycznych. Obciążenie wiatrem.

.

3

---