1. WSTĘP

Podstawowe oddziaływania fizyczne:

Grawitacja - dwa ciała przyciągają się wzajemnie siłami grawitacji o wartości wprost proporcjonalnej do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalnej do kwadratu odległości między nimi.

elektromagnetyczne powodują przepływ prądu elektrycznego, siły oddziaływania magnetycznego, siły wiązań chemicznych, a nawet siły tarcia.

słabe są odpowiedzialne za rozpad wielu cząstek elementarnych występujących w przyrodzie i za niektóre reakcje między nimi B^-B⁺

silne (jądrowe) są związane z właściwościami cząstek materialnych tworzących jądra atomowe.

Układy jednostek fizycznych

- CGS (cm, g, s) - MKS (m, kg, s) - SI (m, kg, s, A, K, mol, CD)

Przedrostki powiększające i pomniejszające

dekag da - 10¹ decy d - 10^-1

hekto h - 10² centy c - 10^-2

kilo k - 10³ mili m - 10^-3

mega M - 10⁶ mikro µ - 10^-6

giga G - 10⁹ nano n - 10^-9

tera T - 10¹² piko p - 10^-12

peta P - 10¹⁵ fento f - 10^-15

eksa E - 10¹⁸ atto a - 10^-18

Analiza wymiarowa

1,5 * 10¹³ cm - odległość słońca od Ziemi = 1 jednostka astronomiczna (1 parsek)

6,4 * 10⁸ cm - promień Ziemi

10²⁹ - liczba atomów w człowieku

10^-27 g - masa elektronu

Rachunek wektorowy

Wektor to odcinek skierowany (df. fizyczna)

Wektor to uporządkowana para punktów z których jeden jest początkiem, a drugi końcem (df. matematyczna)

Wektor posiada długość, kierunek i zwrot

Działania na wektorach:-mnożenie przez liczbę,-dodawanie i odejmowanie wektorów,

-iloczyn skalarny wektorów jest to liczba równa iloczynowi dł. tych wektorów i cos. kąta zawartego między tymi wektorami

-rozdzielność dodawania względem mnożenia,

-długość wektora jest to pierwiastek sumy kwadratów jego współrzędnych,

-iloczyn wektorowy dwóch wektorów. 2 wektory nie współliniowe wyznaczają nam płaszczyzną. Wektor będący iloczynem 2 wektorów ma kierunek prostopadły do płaszczyzny wyznaczonej przez te 2 wektory. Zwrot wektora będącego iloczynem 2 wektorów wyznaczamy z reguły śruby prawoskrętnej.

2. KINETYKA PUNKTU MATERIALNEGO

ruch jednostajny Ruch w którym stosunki długości przebytej drogi do czasów w których zostały one przebyte są wartościami stałymi, nazywamy ruchem jednostajnym V = constans

ruch jednostajnie zmienny - Ruch w którym przyspieszenie jest stałe nazywamy ruchem jednostajnie przyspieszonym.

ruch jednostajny po okręgu

-Przyspieszenie w ruchu po okręgu jest dośrodkowe

-Prędkość liniowa w ruchu po okręgu to droga dzielona przez czas T - czas jednego pełnego obiegu

3. DYNAMIKA

Zasady dynamiki Newtona

I zasada dynamiki - Punkt materialny na który działają siły równoważące się wzajemnie lub nie działają żadne siły, może poruszać się ruchem jednostajnym, prostoliniowym albo pozostawać w spoczynku. - zasada bezwładności

II zasada dynamiki - Przyspieszenie z jakim porusza się punkt materialny jest wprost proporcjonalne do przyłożonej doń siły niezrównoważonej, a odwrotnie proporcjonalne do jego masy.

III zasada dynamiki - Jeżeli jedno ciało działa określoną siłą na drugie ciało, to wzajemnie drugie ciało działa na pierwsze siłą taką samą co do wartości lecz zwróconą przeciwnie.

1 N jest to siła, która masie 1 kg nadaje przyspieszenie o wartości 1m/s². 1N = 1kg x 1m/s².

Siły bezwładności Masa jest miarą bezwładności ciała. Im większa jest masa, tym trudniej zmienić stan ruchu danego ciała. Siła bezwładności (pozorna) ma zwrot przeciwny do siły przyspieszenia (opóźnienia).

Zasada zachowania pędu Jeżeli na układ nie działają zewnętrzne siły albo działające siły równoważą się, to pęd układu nie ulega zmianie. Pęd jest równy iloczynowi masy i prędkości ciała p = m·V. Szybkość zmiany pędu ciała jest równa wypadkowej sile działającej na to ciało.

Zasada zachowania energii W układzie izolowanym (tzn. do którego i z którego energia nie wydostaje się) energia jest stała. Energia może jedynie zmieniać swoją formę. W zderzeniach sprężystych zachowany jest pęd i energia kinetyczna.

W zderzeniach nie sprężystych zachowany jest pęd i energia całkowita (nie jest zachowana energia kinetyczna).

Twierdzenie o pracy i energii Energia mechaniczna jest sumą energii kinetycznej i potencjalnej.

Praca sił na dowolnej drodze s z pkt. A do pkt. B jest równa różnicy energii kinetycznej w punkcie B i punkcie A.

Siły tarcia Siła tarcia jest siłą kontaktową powstającą na powierzchni styku dwóch ciał. Siła ta jest proporcjonalna do nacisku

Siły oddziaływania między dwoma trącymi się powierzchniami gdy powierzchnie te znajdują się w spoczynku względem siebie nazywamy tarciem statycznym. Siły oddziaływania między dwoma trącymi się powierzchniami gdy powierzchnie te znajdują się w uchu względem siebie nazywamy tarciem kinetycznym. F_n - siła nacisku = mg

4. DYNAMIKA BRYŁY SZTYWNEJ

Środek masy - jest to punkt bryły wykonującej ruch obrotowy, który porusza się z prędkością średnią.

Moment pędu Wielkość fizyczna równa iloczynowi momentu bezwładności ciała i jego prędkości kątowej zwana jest momentem pędu tego ciała

Moment siły - siła razy ramię

Zasady dynamiki Newtona dla ruchu obrotowego

Jeżeli siła dośrodkowa w ruchu po okręgu ma stałą wartość, to odbywający się pod jej wpływem ruch jest ruchem zmiennym ze stałym przyspieszeniem. Wartość tego przyspieszenia wynika z II zasady dynamiki Newtona i można ją obliczyć z równań

Zasada zachowania momentu pędu - Jeżeli na ciało nie działają zewnętrzne momenty sił lub działające momenty równoważą się, to moment pędu tego ciała nie zmienia się (jest stały).

5. RUCH HARMONICZNY I FALE

Ruch nazywamy harmonicznym, gdy siła w tym ruchu jest proporcjonalna do wychylenia

Prawo Hookea W granicach sprężystości deformacje ciał sprężystych są wprost proporcjonalne do wywołującego je naprężenia.

Energia w ruchu harmonicznym jest wprost proporcjonalna do kwadratu amplitudy A - amplituda

Rezonans Zjawisko rezonansu zachodzi wówczas, gdy częstotliwość siły wymuszającej jest równa częstotliwości drgań własnych układu.

Równanie fali Fala (drganie) jest to zaburzenie rozchodzące się w przestrzeni.

Rodzaje fal

- poprzeczne, gdy kierunek drgań jest prostopadły do kierunku rozchodzenia się fali np. fale świetlne

- podłużna, gdy kierunek drgań pokrywa się z kierunkiem rozchodzenia się fali np. fale dźwiękowe

- kuliste (sferyczne), gdy czoło fali jest sferą lub wycinkiem sfery

- płaskie, gdy czoło fali jest powierzchnią płaską

Fala stojąca, jest to złożenie fal o tej samej amplitudzie i częstości lecz biegnących przeciwnie.

6. GRAWITACJA

Prawo grawitacji Newtona Każde dwa punkty materialne przyciągają się wzajemnie siłami grawitacji o jednakowych wartościach, wspólnym kierunku i przeciwnych zwrotach. Wartość siły grawitacji jest wprost proporcjonalna do iloczynu masy obu punktów materialnych, a odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między nimi.

Prawo Keplera

1. Każda planeta krąży po orbicie eliptycznej ze słońcem w jednym z ognisk tej elipsy

2. Promień łączący słońce i planetę zakreśla równe pola w równych odstępach czasu

3. Sześciany półosi wielkich orbit dwóch dowolnych planet mają się do siebie tak jak kwadraty ich okresów obiegu.

Pierwsza i druga prędkość kosmiczna Prędkość jaką trzeba by nadać ciału przy powierzchni Ziemi, aby mogło oddalić się w nieskończoność, tzn. opuścić pole grawitacyjne Ziemi, nazywamy 2 prędkością kosm.

7. HYDROMECHANIKA

Prawo Pascala Ciśnienie wewnątrz płynu jest takie samo (nie zmienia się). Jeżeli ciśnienie wywierane jest na część powierzchni płynu, to rozchodzi się ono jednakowo na wszystkie części powierzchni ograniczającej płyn.

Prawo Archimedesa Na ciało zanurzone w płynie działa siła wyporu skierowana do góry i równa ciężarowi wypartego płynu.

Równanie ciągłości strugi- Struga płynu jest to rurkowaty obszar równoległy do prędkości cząsteczek płynu A₁v₁=A₂v₂

Lepkość - jest to tarcie wewnątrz cieczy 1 płaz - jednostka lepkości

8. TERMODYNAMIKA

Definicja parametrów termodynamicznych Objętość, Ciśnienie, Temperatura - jest to średnia energia kinetyczna cząsteczek układu termodynamicznego

Zerowa zasada termodynamiki Jeżeli każde z 2 ciał A i B jest w równowadze termodynamicznej z trzecim ciałem, to ciało A i B są w równowadze termodynamicznej ze sobą. Wyznacznikiem równowagi termodynamicznej jest brak przepływu ciepła i stała temperatura.

Gaz doskonały wyróżnia się 2 cechami:

1. Objętość cząsteczek GD jest o wiele mniejsza od objętości zajmowanej przez gaz (cząsteczki GD traktujemy tak jak punkty materialne).

2. Zasięg sił działających między cząsteczkami jest o wiele mniejszy niż średnia odległość międzycząsteczkowa (oddziaływanie między cząsteczkami zaniedbujemy). Jedyne oddziaływania między cząsteczkami to zderzenia między cząsteczkami i ściankami naczynia. Są to zderzenia sprężyste.

Gaz który spełnia ww. warunki jest Gazem Doskonałym

Równanie stanu gazu doskonałego - p·V = R·T Ciśnienie, objętość i temperaturę nazywamy czynnikami określającymi stan fizyczny gazu - parametrami stanu gazu. Ponieważ nie wszystkie gazy w przyrodzie stosują się do tego równania nie w każdych warunkach - Gaz, który spełnia równanie stanu bez żadnych zastrzeżeń w każdych warunkach, nazywamy gazem doskonałym.

Przemiany gazowe: Izotermiczna - T = const. zatem p·V = constans p₁·V₁ = p₂·V₂ = ... = constans

W izotermicznej przemianie stałej masy gazu, ciśnienie wywierane przez gaz na ścianki naczynia jest odwrotnie proporcjonalne do jego objętości.

Izobaryczna - p = const. W izobarycznej przemianie stałej masy gazu, jego objętość zmienia się wprost proporcjonalnie do temperatury.

Izochoryczna - V = const. W izochorycznej przemianie stałej masy gazu, jego ciśnienie zmienia się wprost proporcjonalnie do temperatury.

Adiabatyczna - zachodzi wtedy, gdy nie ma wymiany ciepła z otoczeniem

Wzór Mayera Ciepłem właściwym nazywamy stosunek pojemności cieplnej ciała do jego masy.

Zasada ekwipartycji energii mówi, że średnia energia kinetyczna na każdy stopień swobody jest taka sama dla wszystkich cząsteczek i wynosi. Ilość stopni swobody jest to ilość niezależnych współrzędnych koniecznych do opisania ruchu ciała.

Pierwsza zasada termodynamiki Zmiana energii wewnętrznej układu jest równa sumie ciepła dostarczonego do układu i pracy wykonanej nad układem ∆U = Q+W

Entropia Układ odosobniony zawierający dużą liczbę cząsteczek, osiąga stan najwyższej entropii, tzn. stan najwyższego nieuporządkowania. Wszystkie naturalne procesy w przyrodzie zmierzają w kierunku wzrostu entropii.

Druga zasada termodynamiki Żadna cykliczna maszyna cieplna pracująca między temperaturami: górną T₁ i dolną T₂ nie może mieć sprawności większej niż 1. W układzie zamkniętym entropia nie może maleć ∆s ≥ 0

Podstawowe oddziaływania fizyczne Grawitacja - dwa ciała przyciągają się wzajemnie siłami grawitacji o wartości wprost proporcjonalnej do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalnej do kwadratu odległości między nimi. Elektromagnetyczne powodują przepływ prądu elektrycznego, siły oddziaływania magnetycznego, siły wiązań chemicznych, a nawet siły tarcia. Słabe są odpowiedzialne za rozpad wielu cząstek elementarnych występujących w przyrodzie i za niektóre reakcje między nimi B^-B⁺, Silne (jądrowe) są związane z właściwościami cząstek materialnych tworzących jądra atomowe.

Układy jednostek fizycznych- CGS (cm, g, s) - MKS (m, kg, s) - SI (m, kg, s, A, K, mol, CD)

Analiza wymiarowa1,5 * 10¹³ cm - odległość słońca od Ziemi = 1 jednostka astronomiczna (1 parsek), 6,4 * 10⁸ cm - promień Ziemi, 10²⁹ - liczba atomów w człowieku, 10^-27 g - masa elektronu

Rachunek wektorowy -iloczyn skalarny wektorów jest to liczba równa iloczynowi dł. tych wektorów i cos. kąta zawartego między tymi wektorami -iloczyn wektorowy dwóch wektorów. 2 wektory nie współliniowe wyznaczają nam płaszczyzną. Wektor będący iloczynem 2 wektorów ma kierunek prostopadły do płaszczyzny wyznaczonej przez te 2 wektory. Zwrot wektora będącego iloczynem 2 wektorów wyznaczamy z reguły śruby prawoskrętnej.

2. KINETYKA PUNKTU MATERIALNEGO

ruch jednostajny Ruch w którym stosunki długości przebytej drogi do czasów w których zostały one przebyte są wartościami stałymi, nazywamy ruchem jednostajnym V = constans

ruch jednostajnie zmienny Ruch w którym przyspieszenie jest stałe nazywamy ruchem jednostajnie przyspieszonym.

ruch jednostajny po okręgu-Przyspieszenie w ruchu po okręgu jest dośrodkowe, Prędkość liniowa w ruchu po okręgu to droga dzielona przez czas T - czas jednego pełnego obiegu

3. DYNAMIKA

I zasada dynamiki (bezwładności) Punkt materialny na który działają siły równoważące się wzajemnie lub nie działają żadne siły, może poruszać się ruchem jednostajnym, prostoliniowym albo pozostawać w spoczynku.

II zasada dynamiki - Przyspieszenie z jakim porusza się punkt materialny jest wprost proporcjonalne do przyłożonej doń siły niezrównoważonej, a odwrotnie proporcjonalne do jego masy.

III zasada dynamiki - Jeżeli jedno ciało działa określoną siłą na drugie ciało, to wzajemnie drugie ciało działa na pierwsze siłą taką samą co do wartości lecz zwróconą przeciwnie.

Siły bezwładności Masa jest miarą bezwładności ciała. Im większa jest masa, tym trudniej zmienić stan ruchu danego ciała. Siła bezwładności (pozorna) ma zwrot przeciwny do siły przyspieszenia (opóźnienia).

Zasada zachowania pędu Jeżeli na układ nie działają zewnętrzne siły albo działające siły równoważą się, to pęd układu nie ulega zmianie. Pęd jest równy iloczynowi masy i prędkości ciała p = m·V. Szybkość zmiany pędu ciała jest równa wypadkowej sile działającej na to ciało.

Zasada zachowania energii W układzie izolowanym (tzn. do którego i z którego energia nie wydostaje się) energia jest stała. Energia może jedynie zmieniać swoją formę. W zderzeniach sprężystych zachowany jest pęd i energia kinetyczna. W zderzeniach nie sprężystych zachowany jest pęd i energia całkowita (nie jest zachowana ener. kinet.).

Twierdzenie o pracy i energii Energia mechaniczna jest sumą energii kinetycznej i potencjalnej. Praca sił na dowolnej drodze s z pkt. A do pkt. B jest równa różnicy energii kinetycznej w punkcie B i punkcie A.

Siły tarcia Siła tarcia jest siłą kontaktową powstającą na powierzchni styku dwóch ciał. Siła ta jest proporcjonalna do nacisku. Siły oddziaływania między dwoma trącymi się powierzchniami gdy powierzchnie te znajdują się w spoczynku względem siebie nazywamy tarciem statycznym. Siły oddziaływania między dwoma trącymi się powierzchniami gdy powierzchnie te znajdują się w ruchu względem siebie nazywamy tarciem kinetycznym. F_n = mg

4. DYNAMIKA BRYŁY SZTYWNEJ

Środek masy - jest to punkt bryły wykonującej ruch obrotowy, który porusza się z prędkością średnią.

Moment pędu Wielkość fizyczna równa iloczynowi momentu bezwładności ciała i jego prędkości kątowej zwana jest momentem pędu tego ciała. Moment siły - siła razy ramię

Zasady dynamiki Newtona dla ruchu obrotowego Jeżeli siła dośrodkowa w ruchu po okręgu ma stałą wartość, to odbywający się pod jej wpływem ruch jest ruchem zmiennym ze stałym przyspieszeniem. Wartość tego przyspieszenia wynika z II zasady dynamiki Newtona i można ją obliczyć z równań

Zasada zachowania momentu pędu - Jeżeli na ciało nie działają zewnętrzne momenty sił lub działające momenty równoważą się, to moment pędu tego ciała nie zmienia się (jest stały).

5. RUCH HARMONICZNY I FALE

Ruch nazywamy harmonicznym, gdy siła w tym ruchu jest proporcjonalna do wychylenia

Hookea W granicach sprężystości deformacje ciał sprężystych są wprost proporcjonalne do wywołującego je naprężen

Energia w ruchu harmonicznym jest wprost proporcjonalna do kwadratu amplitudy A - amplituda

Rezonans Zjawisko rezonansu zachodzi wówczas, gdy częstotliwość siły wymuszającej jest równa częstotliwości drgań własnych układu.

Równanie fali Fala (drganie) jest to zaburzenie rozchodzące się w przestrzeni.

Rodzaje fal- poprzeczne, gdy kierunek drgań jest prostopadły do kierunku rozchodzenia się fali np. fale świetlne- podłużna, gdy kierunek drgań pokrywa się z kierunkiem rozchodzenia się fali np. fale dźwiękowe

kuliste (sferyczne), gdy czoło fali jest sferą lub wycinkiem sfery- płaskie, gdy czoło fali jest powierzchnią płaską. Fala stojąca, jest to złożenie fal o tej samej amplitudzie i częstości lecz biegnących przeciwnie.

6. GRAWITACJA

Prawo grawitacji Newtona Każde dwa punkty materialne przyciągają się wzajemnie siłami grawitacji o jednakowych wartościach, wspólnym kierunku i przeciwnych zwrotach. Wartość siły grawitacji jest wprost proporcjonalna do iloczynu masy obu punktów materialnych, a odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między nimi.

Prawo Kuplera Każda planeta krąży po orbicie eliptycznej ze słońcem w jednym z ognisk tej elipsy. Promień łączący słońce i planetę zakreśla równe pola w równych odstępach czasu. Sześciany półosi wielkich orbit dwóch dowolnych planet mają się do siebie tak jak kwadraty ich okresów obiegu.

Pierwsza i druga prędkość kosmiczna Prędkość jaką trzeba by nadać ciału przy powierzchni Ziemi, aby mogło oddalić się w nieskończoność, tzn. opuścić pole grawitacyjne Ziemi, nazywamy 2 prędkością kosm.

7. HYDROMECHANIKA

Prawo Pascala Ciśnienie wewnątrz płynu jest takie samo (nie zmienia się). Jeżeli ciśnienie wywierane jest na część powierzchni płynu, to rozchodzi się ono jednakowo na wszystkie części powierzchni ograniczającej płyn.

Prawo Archimedesa Na ciało zanurzone w płynie działa siła wyporu skierowana do góry i równa ciężarowi wypartego płynu.

Równanie ciągłości strugi Struga płynu jest to rurkowaty obszar równoległy do prędkości cząsteczek płynu A₁v₁=A₂v₂

Lepkość - jest to tarcie wewnątrz cieczy 1 płaz - jednostka lepkości

8. TERMODYNAMIKA

Definicja parametrów termodynamicznych Objętość, Ciśnienie, Temperatura - jest to średnia energia kinetyczna cząsteczek układu termodynamicznego

Zerowa zasada termodynamiki Jeżeli każde z 2 ciał A i B jest w równowadze termodynamicznej z trzecim ciałem, to ciało A i B są w równowadze termodynamicznej ze sobą. Wyznacznikiem równowagi termodynamicznej jest brak przepływu ciepła i stała temperatura.

Gaz doskonały wyróżnia się 2 cechami:-Objętość cząsteczek GD jest o wiele mniejsza od objętości zajmowanej przez gaz (cząsteczki GD traktujemy tak jak punkty materialne).-Zasięg sił działających między cząsteczkami jest o wiele mniejszy niż średnia odległość międzycząsteczkowa (oddziaływanie między cząsteczkami zaniedbujemy). Jedyne oddziaływania między cząsteczkami to zderzenia między cząsteczkami i ściankami naczynia. Są to zderzenia sprężyste. Gaz który spełnia ww. warunki jest Gazem Doskonałym

Równanie stanu gazu doskonałego - p·V = R·T Ciśnienie, objętość i temperaturę nazywamy czynnikami określającymi stan fizyczny gazu - parametrami stanu gazu. Ponieważ nie wszystkie gazy w przyrodzie stosują się do tego równania nie w każdych warunkach - Gaz, który spełnia równanie stanu bez żadnych zastrzeżeń w każdych warunkach, nazywamy gazem doskonałym.

Przemiany gazowe: Izotermiczna - T = const. zatem p·V = constans. W izotermicznej przemianie stałej masy gazu, ciśnienie wywierane przez gaz na ścianki naczynia jest odwrotnie proporcjonalne do jego objętości. Izobaryczna - p = const. W izobarycznej przemianie stałej masy gazu, jego objętość zmienia się wprost proporcjonalnie do temperatury. Izochoryczna - V = const. W izochorycznej przemianie stałej masy gazu, jego ciśnienie zmienia się wprost proporcjonalnie do temperatury. Adiabatyczna - zachodzi wtedy, gdy nie ma wymiany ciepła z otoczeniem.

Wzór Mayera Ciepłem właściwym nazywamy stosunek pojemności cieplnej ciała do jego masy.

Zasada ekwipartycji energii mówi, że średnia energia kinetyczna na każdy stopień swobody jest taka sama dla wszystkich cząsteczek i wynosi. Ilość stopni swobody jest to ilość niezależnych współrzędnych koniecznych do opisania ruchu ciała.

Pierwsza zasada termodynamiki Zmiana energii wewnętrznej układu jest równa sumie ciepła dostarczonego do układu i pracy wykonanej nad układem ∆U = Q+W

Entropia Układ odosobniony zawierający dużą liczbę cząsteczek, osiąga stan najwyższej entropii, tzn. stan najwyższego nieuporządkowania. Wszystkie naturalne procesy w przyrodzie zmierzają w kierunku wzrostu entropii.

Druga zasada termodynamiki Żadna cykliczna maszyna cieplna pracująca między temperaturami: górną T₁ i dolną T₂ nie może mieć sprawności większej niż 1. W układzie zamkniętym entropia nie może maleć ∆s ≥ 0

Podstawowe oddziaływania fizyczne Grawitacja - dwa ciała przyciągają się wzajemnie siłami grawitacji o wartości wprost proporcjonalnej do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalnej do kwadratu odległości między nimi. Elektromagnetyczne powodują przepływ prądu elektrycznego, siły oddziaływania magnetycznego, siły wiązań chemicznych, a nawet siły tarcia. Słabe są odpowiedzialne za rozpad wielu cząstek elementarnych występujących w przyrodzie i za niektóre reakcje między nimi B^-B⁺, Silne (jądrowe) są związane z właściwościami cząstek materialnych tworzących jądra atomowe.

Układy jednostek fizycznych- CGS (cm, g, s) - MKS (m, kg, s) - SI (m, kg, s, A, K, mol, CD)

Analiza wymiarowa1,5 * 10¹³ cm - odległość słońca od Ziemi = 1 jednostka astronomiczna (1 parsek), 6,4 * 10⁸ cm - promień Ziemi, 10²⁹ - liczba atomów w człowieku, 10^-27 g - masa elektronu

Rachunek wektorowy -iloczyn skalarny wektorów jest to liczba równa iloczynowi dł. tych wektorów i cos. kąta zawartego między tymi wektorami -iloczyn wektorowy dwóch wektorów. 2 wektory nie współliniowe wyznaczają nam płaszczyzną. Wektor będący iloczynem 2 wektorów ma kierunek prostopadły do płaszczyzny wyznaczonej przez te 2 wektory. Zwrot wektora będącego iloczynem 2 wektorów wyznaczamy z reguły śruby prawoskrętnej.

2. KINETYKA PUNKTU MATERIALNEGO

ruch jednostajny Ruch w którym stosunki długości przebytej drogi do czasów w których zostały one przebyte są wartościami stałymi, nazywamy ruchem jednostajnym V = constans

ruch jednostajnie zmienny Ruch w którym przyspieszenie jest stałe nazywamy ruchem jednostajnie przyspieszonym.

ruch jednostajny po okręgu-Przyspieszenie w ruchu po okręgu jest dośrodkowe, Prędkość liniowa w ruchu po okręgu to droga dzielona przez czas T - czas jednego pełnego obiegu

3. DYNAMIKA

I zasada dynamiki (bezwładności) Punkt materialny na który działają siły równoważące się wzajemnie lub nie działają żadne siły, może poruszać się ruchem jednostajnym, prostoliniowym albo pozostawać w spoczynku.

II zasada dynamiki - Przyspieszenie z jakim porusza się punkt materialny jest wprost proporcjonalne do przyłożonej doń siły niezrównoważonej, a odwrotnie proporcjonalne do jego masy.

III zasada dynamiki - Jeżeli jedno ciało działa określoną siłą na drugie ciało, to wzajemnie drugie ciało działa na pierwsze siłą taką samą co do wartości lecz zwróconą przeciwnie.

Siły bezwładności Masa jest miarą bezwładności ciała. Im większa jest masa, tym trudniej zmienić stan ruchu danego ciała. Siła bezwładności (pozorna) ma zwrot przeciwny do siły przyspieszenia (opóźnienia).

Zasada zachowania pędu Jeżeli na układ nie działają zewnętrzne siły albo działające siły równoważą się, to pęd układu nie ulega zmianie. Pęd jest równy iloczynowi masy i prędkości ciała p = m·V. Szybkość zmiany pędu ciała jest równa wypadkowej sile działającej na to ciało.

Zasada zachowania energii W układzie izolowanym (tzn. do którego i z którego energia nie wydostaje się) energia jest stała. Energia może jedynie zmieniać swoją formę. W zderzeniach sprężystych zachowany jest pęd i energia kinetyczna. W zderzeniach nie sprężystych zachowany jest pęd i energia całkowita (nie jest zachowana ener. kinet.).

Twierdzenie o pracy i energii Energia mechaniczna jest sumą energii kinetycznej i potencjalnej. Praca sił na dowolnej drodze s z pkt. A do pkt. B jest równa różnicy energii kinetycznej w punkcie B i punkcie A.

Siły tarcia Siła tarcia jest siłą kontaktową powstającą na powierzchni styku dwóch ciał. Siła ta jest proporcjonalna do nacisku. Siły oddziaływania między dwoma trącymi się powierzchniami gdy powierzchnie te znajdują się w spoczynku względem siebie nazywamy tarciem statycznym. Siły oddziaływania między dwoma trącymi się powierzchniami gdy powierzchnie te znajdują się w ruchu względem siebie nazywamy tarciem kinetycznym. F_n = mg

4. DYNAMIKA BRYŁY SZTYWNEJ

Środek masy - jest to punkt bryły wykonującej ruch obrotowy, który porusza się z prędkością średnią.

Moment pędu Wielkość fizyczna równa iloczynowi momentu bezwładności ciała i jego prędkości kątowej zwana jest momentem pędu tego ciała. Moment siły - siła razy ramię

Zasady dynamiki Newtona dla ruchu obrotowego Jeżeli siła dośrodkowa w ruchu po okręgu ma stałą wartość, to odbywający się pod jej wpływem ruch jest ruchem zmiennym ze stałym przyspieszeniem. Wartość tego przyspieszenia wynika z II zasady dynamiki Newtona i można ją obliczyć z równań

Zasada zachowania momentu pędu - Jeżeli na ciało nie działają zewnętrzne momenty sił lub działające momenty równoważą się, to moment pędu tego ciała nie zmienia się (jest stały).

5. RUCH HARMONICZNY I FALE

Ruch nazywamy harmonicznym, gdy siła w tym ruchu jest proporcjonalna do wychylenia

Hookea W granicach sprężystości deformacje ciał sprężystych są wprost proporcjonalne do wywołującego je naprężen

Energia w ruchu harmonicznym jest wprost proporcjonalna do kwadratu amplitudy A - amplituda

Rezonans Zjawisko rezonansu zachodzi wówczas, gdy częstotliwość siły wymuszającej jest równa częstotliwości drgań własnych układu.

Równanie fali Fala (drganie) jest to zaburzenie rozchodzące się w przestrzeni.

Rodzaje fal- poprzeczne, gdy kierunek drgań jest prostopadły do kierunku rozchodzenia się fali np. fale świetlne- podłużna, gdy kierunek drgań pokrywa się z kierunkiem rozchodzenia się fali np. fale dźwiękowe

kuliste (sferyczne), gdy czoło fali jest sferą lub wycinkiem sfery- płaskie, gdy czoło fali jest powierzchnią płaską. Fala stojąca, jest to złożenie fal o tej samej amplitudzie i częstości lecz biegnących przeciwnie.

6. GRAWITACJA

Prawo grawitacji Newtona Każde dwa punkty materialne przyciągają się wzajemnie siłami grawitacji o jednakowych wartościach, wspólnym kierunku i przeciwnych zwrotach. Wartość siły grawitacji jest wprost proporcjonalna do iloczynu masy obu punktów materialnych, a odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między nimi.

Prawo Kuplera Każda planeta krąży po orbicie eliptycznej ze słońcem w jednym z ognisk tej elipsy. Promień łączący słońce i planetę zakreśla równe pola w równych odstępach czasu. Sześciany półosi wielkich orbit dwóch dowolnych planet mają się do siebie tak jak kwadraty ich okresów obiegu.

Pierwsza i druga prędkość kosmiczna Prędkość jaką trzeba by nadać ciału przy powierzchni Ziemi, aby mogło oddalić się w nieskończoność, tzn. opuścić pole grawitacyjne Ziemi, nazywamy 2 prędkością kosm.

7. HYDROMECHANIKA

Prawo Pascala Ciśnienie wewnątrz płynu jest takie samo (nie zmienia się). Jeżeli ciśnienie wywierane jest na część powierzchni płynu, to rozchodzi się ono jednakowo na wszystkie części powierzchni ograniczającej płyn.

Prawo Archimedesa Na ciało zanurzone w płynie działa siła wyporu skierowana do góry i równa ciężarowi wypartego płynu.

Równanie ciągłości strugi Struga płynu jest to rurkowaty obszar równoległy do prędkości cząsteczek płynu A₁v₁=A₂v₂

Lepkość - jest to tarcie wewnątrz cieczy 1 płaz - jednostka lepkości

8. TERMODYNAMIKA

Definicja parametrów termodynamicznych Objętość, Ciśnienie, Temperatura - jest to średnia energia kinetyczna cząsteczek układu termodynamicznego

Zerowa zasada termodynamiki Jeżeli każde z 2 ciał A i B jest w równowadze termodynamicznej z trzecim ciałem, to ciało A i B są w równowadze termodynamicznej ze sobą. Wyznacznikiem równowagi termodynamicznej jest brak przepływu ciepła i stała temperatura.

Gaz doskonały wyróżnia się 2 cechami:-Objętość cząsteczek GD jest o wiele mniejsza od objętości zajmowanej przez gaz (cząsteczki GD traktujemy tak jak punkty materialne).-Zasięg sił działających między cząsteczkami jest o wiele mniejszy niż średnia odległość międzycząsteczkowa (oddziaływanie między cząsteczkami zaniedbujemy). Jedyne oddziaływania między cząsteczkami to zderzenia między cząsteczkami i ściankami naczynia. Są to zderzenia sprężyste. Gaz który spełnia ww. warunki jest Gazem Doskonałym

Równanie stanu gazu doskonałego - p·V = R·T Ciśnienie, objętość i temperaturę nazywamy czynnikami określającymi stan fizyczny gazu - parametrami stanu gazu. Ponieważ nie wszystkie gazy w przyrodzie stosują się do tego równania nie w każdych warunkach - Gaz, który spełnia równanie stanu bez żadnych zastrzeżeń w każdych warunkach, nazywamy gazem doskonałym.

Przemiany gazowe: Izotermiczna - T = const. zatem p·V = constans. W izotermicznej przemianie stałej masy gazu, ciśnienie wywierane przez gaz na ścianki naczynia jest odwrotnie proporcjonalne do jego objętości. Izobaryczna - p = const. W izobarycznej przemianie stałej masy gazu, jego objętość zmienia się wprost proporcjonalnie do temperatury. Izochoryczna - V = const. W izochorycznej przemianie stałej masy gazu, jego ciśnienie zmienia się wprost proporcjonalnie do temperatury. Adiabatyczna - zachodzi wtedy, gdy nie ma wymiany ciepła z otoczeniem.

Wzór Mayera Ciepłem właściwym nazywamy stosunek pojemności cieplnej ciała do jego masy.

Zasada ekwipartycji energii mówi, że średnia energia kinetyczna na każdy stopień swobody jest taka sama dla wszystkich cząsteczek i wynosi. Ilość stopni swobody jest to ilość niezależnych współrzędnych koniecznych do opisania ruchu ciała.

Pierwsza zasada termodynamiki Zmiana energii wewnętrznej układu jest równa sumie ciepła dostarczonego do układu i pracy wykonanej nad układem ∆U = Q+W

Entropia Układ odosobniony zawierający dużą liczbę cząsteczek, osiąga stan najwyższej entropii, tzn. stan najwyższego nieuporządkowania. Wszystkie naturalne procesy w przyrodzie zmierzają w kierunku wzrostu entropii.

Druga zasada termodynamiki Żadna cykliczna maszyna cieplna pracująca między temperaturami: górną T₁ i dolną T₂ nie może mieć sprawności większej niż 1. W układzie zamkniętym entropia nie może maleć ∆s ≥ 0

---