POLITECHNIKA WROCŁAWSKA Legnica 01.06.03

Filia w Legnicy.

Wydział Górniczy

Ćwiczenie projektowe nr 2

z Mechaniki Gruntów.

Temat: dla zadanych warunków gruntowych sprawdzić stateczność skarpy gruntowej

Dżozef Copara

Sprawdzenie stateczności skarpy metodą Felleniusa .

1.Założenia do metody.

1. Płaski stan naprężenia.

2. Występowanie jednocześnie w całej powierzchni poślizgu stanu granicznego według hipotezy Coulomba - Mohra.

3. Niezmienność parametrów wytrzymałościowych ϕ_ui i c_ui w czasie.

4. Jednakowe przemieszczenia wzdłuż całej powierzchni poślizgu ( oznacza to , że każdy odłam jest bryłą sztywną ).

5. W podstawie każdego bloku przyjmuje się grunt o jednakowych parametrach.

6. Przyjmuje się brak sił bocznych ( są pomijane jako siły wewnętrzne ).

7. Powierzchnia poślizgu przechodzi przez dolną krawędź skarpy.

2.Tok postępowania.

Obliczenia dotyczą skarpy , w której nie ma wody. Wyznacza się na początku prostą najniebezpieczniejszych osi obrotu poprzez znalezienie dwóch punktów. Po znalezieniu prostej następnie trzeba narysować trzy możliwe powierzchnię poślizgu. Pierwsza powinna znaleźć się przed obciążeniem , druga przy końcu obciążenia od strony płaskiego terenu , trzecia za obciążeniem. Wykonuje się trzy takie schematy dla obliczenia , najmniejszego współczynnika pewności , najbardziej niebezpieczną pow. poślizgu . Krokiem następnym jest podział na bloki tak aby poszczególne rodzaje gruntów dzieliły bloki na trójkąty i kwadraty , może wystąpić trapez , ale tylko taki który nie jest podzielony przez dwa rodzaje gruntu. Następnie przeprowadza się obliczenia według poniżej przedstawionych wzorów:

W_i - ciężar bloku

N_i - składowa normalna siły W_i

B_i - składowa styczna siły W_i

T_i - siła oporu tarcia

Q_i - obciążenie zewnętrzne

Wyznacza się , po obliczeniu dla każdego bloku wszystkich sił , momenty obracające bryłę i utrzymujące bryłę względem tego samego środka O:

R - promień okręgu

Stosunek tych dwóch wielkości da wskaźnik stateczności.

Według Wiłuna

=

Parametry odczytanie z normy ρ ,  , c_u. Ciężar objętościowy poszczególnych warstw otrzymuje się poprzez pomnożenie gęstości „i -tej” warstwy przez przyspieszenie ziemskie ( g ).

g = 9,81 m/s²

GRUNT	IL	ID	ρ	γ	u	cu
			[g/cm^3]	[kN/m^3]	[ ^o]	[kPa]
Piasek gliniasty	0,13	-	2,15	21,09	15,5	20
Piasek średni	-	0,30	1,95	19,13	32,0	0
Glina	0,22	-	2,15	21,09	14,5	13

Dla O₁ R₁=22 m

i	bi	hi	hi+1	hśr	tani	i	sini	cosi	Vi	cu		tg	li	ViPgγ	ViPsγ	ViGγ	Qi[kN]	Wi[kN]	Ni [kN]	Bi [kN]	TikN]
1	1,4	0,0	3,8	1,90	0,91	42,42	0,67	0,74	2,66	20	15,5	0,28	1,90	2,25			308,00	355,46	262,42	239,76	110,70
2	1,4	3,8	6,0	4,90	0,86	40,67	0,65	0,76	6,86	20	15,5	0,28	1,85	6,72			308,00	449,73	341,14	293,07	131,52
3	2,4	6,0	9,0	7,50	0,77	37,53	0,61	0,79	18,00	0	32,0	0,62	3,03	14,40	3,60		528,00	900,58	714,19	548,62	446,27
4	1,6	9,0	10,6	9,80	0,67	33,93	0,56	0,83	15,68	13	14,5	0,26	1,93	9,60	4,80	1,28	352,00	673,30	558,65	375,82	169,55
5	2,0	10,6	12,0	11,30	0,59	30,58	0,51	0,86	22,60	13	14,5	0,26	2,32	12,00	6,00	4,60		464,90	400,24	236,51	133,71
6	2,0	12,0	13,2	12,60	0,50	26,57	0,45	0,89	25,20	13	14,5	0,26	2,24	12,00	6,00	7,20		519,73	464,86	232,43	149,29
7	2,0	13,2	13,5	13,35	0,41	22,25	0,38	0,93	26,70	13	14,5	0,26	2,16	5,70	6,00	15,00		551,37	510,32	208,77	160,07
8	2,0	13,5	13,0	13,25	0,32	17,65	0,30	0,95	26,50	13	14,5	0,26	2,10	4,80	6,00	15,70		547,15	521,40	165,90	162,13
9	2,0	13,0	12,4	12,70	0,23	12,80	0,22	0,98	25,40	13	14,5	0,26	2,05	3,65	6,00	15,75		439,82	428,89	97,47	137,58
10	2,0	12,4	11,5	11,95	0,14	7,77	0,14	0,99	23,90	13	14,5	0,26	2,02	2,50	6,00	15,40		492,31	487,80	66,52	152,39
11	2,0	11,5	10,4	10,95	0,05	2,60	0,05	1,00	21,90	13	14,5	0,26	2,00	1,35	6,00	14,55		450,13	449,67	20,44	142,32
12	2,0	10,4	9,1	9,75	-0,05	-2,60	-0,05	1,00	19,50	13	14,5	0,26	2,00	0,40	5,70	13,40		400,10	399,69	-18,17	129,39
13	2,0	9,1	7,7	8,40	-0,14	-7,77	-0,14	0,99	16,80	13	14,5	0,26	2,02		2,15	14,65		350,12	346,91	-47,31	115,96
14	2,0	7,7	6,1	6,90	-0,23	-12,80	-0,22	0,98	13,80	13	14,5	0,26	2,05		1,05	12,75		289,00	281,82	-64,05	99,55
15	2,0	6,1	4,3	5,20	-0,32	-17,65	-0,30	0,95	10,40	13	14,5	0,26	2,10		0,16	10,24		219,04	208,73	-66,41	81,26
16	2,0	4,3	2,2	3,25	-0,41	-22,25	-0,38	0,93	6,50	13	14,5	0,26	2,16			6,50		137,09	126,89	-51,91	60,91
17	2,0	2,2	0,0	1,10	-0,50	-26,57	-0,45	0,89	2,20	13	14,5	0,26	2,24			2,20		46,40	41,50	-20,75	39,80
																					
																																								1135,26	1733,90
																																								F1=1,53

Dla O₂ R₂=23m

i	bi	hi	hi+1	hśr	tani	i	sini	cosi	Vi	cu		tg	li	ViPgγ	ViPsγ	ViGγ	Qi[kN]	Wi[kN]	Ni [kN]	Bi [kN]		TikN]
1	2,3	0,0	4,0	2,00	0,85	40,44	0,65	0,76	4,60	20	15,5	0,28	3,02	4,60			506,00	603,02	458,97	391,12		187,72
2	1,7	4,0	6,0	5,00	0,77	37,74	0,61	0,79	8,50	20	15,5	0,28	2,15	8,50				179,28	141,78	109,72		82,31
3	1,6	6,0	7,5	6,75	0,70	34,99	0,57	0,82	10,80	0	32,0	0,62	1,95	9,60	1,20			225,43	184,68	129,28		115,40
4	1,6	7,5	9,0	8,25	0,63	32,23	0,53	0,85	13,20	13	14,5	0,26	1,89	9,60	3,60			271,34	229,54	144,71		83,95
5	2,0	9,0	9,1	9,05	0,55	28,72	0,48	0,88	18,10	13	14,5	0,26	2,28	10,80	6,00	1,30		369,98	324,48	177,76		113,56
6	2,0	9,1	8,9	9,00	0,46	24,74	0,42	0,91	18,00	13	14,5	0,26	2,20	8,50	6,00	3,50		367,88	334,10	153,98		115,03
7	2,0	8,9	8,5	8,70	0,37	20,50	0,35	0,94	17,40	13	14,5	0,26	2,14	6,20	6,00	5,20		355,22	332,72	124,41		113,81
8	2,0	8,5	8,0	8,25	0,29	16,01	0,28	0,96	16,50	13	14,5	0,26	2,08	3,90	6,00	6,60		336,24	323,19	92,74		110,63
9	2,0	8,0	7,4	7,70	0,20	11,31	0,20	0,98	15,40	13	14,5	0,26	2,04	1,70	6,00	7,70		313,04	306,96	61,39		105,90
10	2,0	7,4	6,5	6,95	0,11	6,45	0,11	0,99	13,90	13	14,5	0,26	2,01	0,30	5,20	8,40		282,97	281,18	31,79		98,88
11	2,0	6,5	5,3	5,90	0,03	1,49	0,03	1,00	11,80	13	14,5	0,26	2,00		3,20	8,60		242,60	242,52	6,33		88,73
12	2,0	5,3	4,1	4,70	-0,06	-3,48	-0,06	1,00	9,40	13	14,5	0,26	2,00		0,45	8,95		197,38	197,01	-11,99		77,00
13	2,0	4,1	3,7	3,90	-0,15	-8,41	-0,15	0,99	7,80	13	14,5	0,26	2,02			7,80		164,51	162,75	-24,06		68,37
14	2,0	3,7	0,9	2,30	-0,23	-13,21	-0,23	0,97	4,60	13	14,5	0,26	2,05			4,60		97,02	94,45	-22,18		51,13
15	1,0	0,9	0,0	0,45	-0,30	-16,70	-0,29	0,96	0,45	13	14,5	0,26	1,04			0,45		9,49	9,09	-2,73		15,92
																							
																																										971,15		1240,64
																																										F2=1,28

Dla O₃ R₃=24,4

i	bi	hi	hi+1	hśr	tani	i	sini	cosi	Vi	cu		tg	li	ViPgγ	ViPsγ	ViGγ	Wi kN]	Ni [kN]	Bi [kN]	TikN]
1	1,50	0,00	4,00	2,00	0,84	39,90	0,64	0,77	3,00	20	15,5	0,28	1,96	3,00			63,27	48,54	40,59	52,57
2	1,20	4,00	6,00	5,00	0,78	38,05	0,62	0,79	6,00	20	15,5	0,28	1,52	6,00			126,55	99,65	78,00	58,11
3	2,00	6,00	7,50	6,75	0,72	35,65	0,58	0,81	13,50	0	32,0	0,62	2,46	13,50			284,74	231,38	165,95	144,58
4	2,00	7,50	9,00	8,25	0,64	32,43	0,54	0,84	16,50	13	14,5	0,26	2,37	10,80	5,70		336,83	284,31	180,61	104,33
5	2,00	9,00	9,10	9,05	0,55	28,95	0,48	0,88	18,10	13	14,5	0,26	2,29	8,40	9,70		362,72	317,38	175,60	111,80
6	2,00	9,10	8,90	9,00	0,47	25,24	0,43	0,90	18,00	13	14,5	0,26	2,21	6,10	6,00	5,90	367,88	332,77	156,84	114,80
7	2,00	8,90	8,50	8,70	0,39	21,27	0,36	0,93	17,40	13	14,5	0,26	2,15	3,90	6,00	7,50	355,22	331,02	128,88	113,51
8	2,00	8,50	8,00	8,25	0,31	17,09	0,29	0,96	16,50	13	14,5	0,26	2,09	1,70	6,00	8,80	336,24	321,40	98,79	110,32
9	2,00	8,00	7,40	7,70	0,23	12,70	0,22	0,98	15,40	13	14,5	0,26	2,05	0,30	5,20	9,90	314,61	306,91	69,18	106,02
10	2,00	7,40	6,50	6,95	0,14	8,16	0,14	0,99	13,90	13	14,5	0,26	2,02		3,20	10,70	286,89	283,99	40,74	99,71
11	2,00	6,50	5,30	5,90	0,06	3,52	0,06	1,00	11,80	13	14,5	0,26	2,00		0,45	11,35	248,00	247,53	15,22	90,06
12	2,00	5,30	4,10	4,70	-0,02	-1,41	-0,02	1,00	9,40	13	14,5	0,26	2,00			9,40	198,26	198,20	-4,87	77,27
13	2,00	4,10	3,70	3,90	-0,11	-6,08	-0,11	0,99	7,80	13	14,5	0,26	2,01			7,80	164,51	163,59	-17,43	68,45
14	1,00	3,70	0,00	1,85	-0,16	-9,31	-0,16	0,99	1,85	13	14,5	0,26	1,01			1,85	39,02	38,51	-6,31	23,13
																				
																																						1121,77	1274,67
																																						F3=1,14

---