Oznaczenia:

i , j - numer gałęzi, i = 1, 2, …, n; j = 1, 2, …, n

X_i - wartość produktu globalnego i - tej gałęzi

x_ij - przepływ z gałęzi i do j (wartość produktu wytworzonego w gałęzi i-tej i zużytej w gałęzi j-tej)

Y_i - wartość produktu końcowego i - tej gałęzi

x_0j - płace w gałęzi j -tej

Z_i - zysk j - tej gałęzi

Z_j = X_j - K_j

i

X_i

x_ij

Y_i

1

2

3

1

500

50

195

0

255

2

300

100

0

90

110

3

150

80

45

15

10

x_0j

200

30

15

Z_j

70

30

30

X_j

500

300

150

popyt PPi = 245, 190, 140 PGi = 500, 300, 150 Produkcja KMj = 230, 240,105 Kj = 430, 270,120 Dj = 270, 60, 45

model leontiefa (ML)

X_i = x_i1 + x_i2 + x_i3 + … + x_in + Y_i

(I -A)· X = Y

(I -A)^-1· Y = X

Przykład:

i

X_i

x_ij

Y_i

1

2

3

1

500

50

195

0

255

2

300

100

0

90

110

3

150

80

45

15

10

x_0j

200

30

15

Z_i

70

30

30

X_j

500

300

150

Prognoza I-go rodzaju:

Y =(I -A)· X

Prognoza II-go rodzaju:

X =(I -A)^-1· Y

Prognoza mieszana:

Układ równań wynikający ze wzoru X =(I -A)^-1· Y lub X =(I -A)^-1· Y

2

---