Opracowanie wyników:

Sporządzam tabele z pomiarami i wyliczonymi wartościami:

Lp.	I[mA]	U[V]	R[Ω]	Pu[mW]	P[mW]		R/r
1	1,18	2,45	2076,27	2,89	3,21	0,90	9,04
2	1,38	2,41	1746,38	3,33	3,74	0,89	7,61
3	1,58	2,36	1493,67	3,73	4,29	0,87	6,51
4	1,78	2,32	1303,37	4,13	4,82	0,86	5,68
5	1,98	2,27	1146,46	4,49	5,37	0,84	4,99
6	2,18	2,23	1022,94	4,86	5,90	0,82	4,46
7	2,38	2,18	915,97	5,19	6,45	0,80	3,99
8	2,58	2,14	829,46	5,52	6,98	0,79	3,61
9	2,78	2,10	755,40	5,84	7,51	0,78	3,29
10	2,98	2,05	687,92	6,11	8,06	0,76	3,00
11	3,18	2,00	628,93	6,36	8,61	0,74	2,74
12	3,38	1,96	579,88	6,62	9,13	0,73	2,53
13	3,58	1,92	536,31	6,87	9,65	0,71	2,34
14	3,78	1,87	494,71	7,07	10,21	0,69	2,15
15	3,98	1,83	459,80	7,28	10,72	0,68	2,00
16	4,18	1,78	425,84	7,44	11,28	0,66	1,85
17	4,38	1,74	397,26	7,62	11,79	0,65	1,73
18	4,58	1,69	369,00	7,74	12,35	0,63	1,61
19	4,78	1,65	345,19	7,89	12,86	0,61	1,50
20	4,98	1,60	321,29	7,97	13,42	0,59	1,40
21	5,18	1,56	301,16	8,08	13,93	0,58	1,31
22	5,38	1,51	280,67	8,12	14,49	0,56	1,22
23	5,58	1,47	263,44	8,20	14,99	0,55	1,15
24	5,78	1,42	245,67	8,21	15,55	0,53	1,07
25	5,98	1,38	230,77	8,25	16,06	0,51	1,01
26	6,18	1,33	215,21	8,22	16,62	0,49	0,94
27	6,38	1,29	202,19	8,23	17,12	0,48	0,88
28	6,58	1,24	188,45	8,16	17,68	0,46	0,82
29	6,78	1,20	176,99	8,14	18,18	0,45	0,77
30	6,98	1,15	164,76	8,03	18,75	0,43	0,72
31	7,18	1,11	154,60	7,97	19,24	0,41	0,67
32	7,38	1,06	143,63	7,82	19,81	0,39	0,63
33	7,58	1,01	133,25	7,66	20,37	0,38	0,58
34	7,78	0,97	124,68	7,55	20,87	0,36	0,54
35	7,98	0,93	116,54	7,42	21,36	0,35	0,51
36	8,18	0,88	107,58	7,20	21,92	0,33	0,47
37	8,38	0,84	100,24	7,04	22,41	0,31	0,44
38	8,58	0,80	93,24	6,86	22,90	0,30	0,41
39	8,78	0,75	85,42	6,59	23,47	0,28	0,37
40	8,98	0,71	79,06	6,38	23,95	0,27	0,34
41	9,18	0,65	70,81	5,97	24,61	0,24	0,31
42	9,38	0,61	65,03	5,72	25,09	0,23	0,28
43	9,58	0,57	59,50	5,46	25,57	0,21	0,26
44	9,78	0,52	53,17	5,09	26,14	0,19	0,23
45	9,98	0,48	48,10	4,79	26,62	0,18	0,21
46	10,18	0,43	42,24	4,38	27,19	0,16	0,18
47	10,38	0,38	36,61	3,94	27,77	0,14	0,16
48	10,58	0,34	32,14	3,60	28,24	0,13	0,14
49	10,78	0,30	27,83	3,23	28,72	0,11	0,12
50	10,98	0,25	22,77	2,75	29,29	0,09	0,10
51	11,18	0,20	17,89	2,24	29,87	0,07	0,08

1.Obliczam opór obciążenia oraz moc wydzieloną na obciążeniu.

Opór obciążenia wyliczam z prawa Ohma stosując wzór R=U/I, zaś moc użyteczną wyliczam ze wzoru P_u=UI.

Wyniki umieszczone w tabelce.

2.Sporządzam wykres zależności U=f(I).

Wyznaczam siłę elektromotoryczną ε oraz oporność wewnętrzną r metodą graficzną.

3.Wykres zależności U(I) jest liniowy i można opisać go równaniem f(x) = ax +b, gdzie w naszym przypadku U(I) = ε - Ir, czyli: a = r, b = ε.
Korzystając z metody graficznej odczytuje nieznane współczynniki, które wynoszą
ε=2,7199[V] natomiast r=0,2247[kΩ]=224,7[Ω] (r=0,2247[kΩ] bo prąd dany był w mA).

4. Wyznaczam błędy: siły elektromotorycznej oraz oporności wewnętrznej.

Do wyznaczenia błędu pomiaru Δε i Δr skorzystam z metody najmniejszych kwadratów.

W tym celu należy policzyć

(gdzie a=-0,2337 b=3,1126) następnie

Błąd Δε wynosi

natomiast Δr

5. Wyliczam moc całkowitą ze wzoru P=εI=ε²/(r+R), a sprawność η z zależności η=P_u/P.
Wyniki umieszczone w tabelce.

6. Sporządzam wykresy mocy użytecznej, mocy całkowitej oraz sprawności w funkcji stosunku oporności obciążenia do oporności wewnętrznej R/r.

Z wykresu zależności P_u(R/r) wynika, że moc użyteczna osiąga wartość maksymalną dla oporu zewnętrznego bliskiego oporowi wewnętrznemu źródła zasilania (R/r = 1,03). Można się domyślić, że P_u osiągnie wartość maksymalna dla R/r = 1( czyli wtedy gdy opór zewnętrzny będzie się równał oporowi wewnętrznemu źródła zasilania). Wówczas to moc użyteczna wyniesie P_u=ε²/4r, natomiast moc całkowita P=ε²/2r, zaś sprawność dla tak zestawionego układu będzie równa 0,5.

Wnioski:
Siła elektromotoryczna badanego źródła zasilania wynosi ε=2,7199 ± 0,0811[V]
natomiast opór wewnętrzny r= 224,7± 0,0004[Ω].

Z ćwiczenia wynika, że największą moc użyteczną można otrzymać dla odbiornika o oporze wewnętrznym równym oporowi wewnętrznemu źródła zasilania.
Ponadto można zauważyć, że największa sprawność jest osiągana dla małych natężeń prądu w obwodzie i spada ona wraz ze wzrostem prądu.
Duży spadek sprawności przy większym natężeniu wynika ze strat energii na oporze wewnętrznym źródła zasilania. Aby unikać takich strat należy budować źródła zasilania o małym oporze wewnętrznym, jednak wiąże się z tym niebezpieczeństwo, że podczas zwarcia w obwodzie popłynie bardzo duży prąd, bądź źródło zostanie bardzo szybko rozładowane.

---