POLITECHNIKA WROCŁAWSKA INSTYTUT TELEKOMUNIKACJI I AKUSTYKI	Piątek 8.15 - 11.00
LABORATORIUM UKŁADÓW ELEKTRONICZNYCH GRUPA NR 3	Sprawozdanie z ćwiczenia nr 7 Filtry aktywne
DATA WYKONANIA: 1999-11-05		OCENA:

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest praktyczne zapoznanie się z podstawowymi i najczęściej stosowanymi strukturami filtrów aktywnych, pomiarem ich podstawowych parametrów oraz sposobem projektowania najprostszych wybranych sekcji filtracyjnych.

2. Projekt filtru

Tematem projektu był filtr dolnoprzepustowy drugiego rzędu o strukturze Sallena-Keya o jednakowych elementach i charakterystyce amplitudowej maksymalnie płaskiej. Częstotliwość graniczna f_gr = 1,5 kHz.

Rysunek nr 1 przedstawia schemat zaprojektowanego układu spełniający założenia projektowe.

Rys.1. Schemat zaprojektowanego układu

Obliczenia:

Obliczenia zostały wykonane w programie MathCAD

3. Układ pomiarowy

Rys.2. Schemat blokowy układu pomiarowego

4. Pomiary

1. Pomiar zależności U_wy=f(U_we)

Pomiarów dokonaliśmy dla dwóch częstotliwości: leżącej w paśmie przenoszenia filtru f₁ = 1kHz oraz leżącej poza pasmem przenoszenia f₂ = 3kHz. Wyniki pomiarów zamieszczone w poniższych tabelach ilustruje rys. nr 3.

a) f = 1kHz

Uwe [V]	Uwy [V]
0,05	0,088
0,1	0,177
0,13	0,230
0,2	0,354
0,4	0,707
0,6	1,061
0,75	1,326
0,9	1,59
1,1	1,94
1,3	2,30
Uwe [V]	Uwy [V]
3,0	5,30
4,0	7,06
4,5	7,93
4,9	8,62
5,0	8,79
5,5	9,60
6,2	10,54
6,7	10,99
7,0	11,22
7,2	11,37

b) f = 3kHz

Uwe [V]	Uwy [V]
0,1	0,093
0,5	0,457
0,75	0,690
1,0	0,925
1,5	1,356
2,0	1,840
3,0	2,724
4,0	3,640
5,0	4,550
6,0	5,460
7,0	6,330

Rys. 3. Wykres zależności U_wy = f(U_we)

2. Pomiar charakterystyk przenoszenia

Charakterystyka przenoszenia badanego filtru została wyznaczona przy U_we = 250 mV oraz U_we = 1 V częstotliwości sygnału wejściowego zmienialiśmy w zakresie 100Hz - 10kHz.

Wyniki pomiarów zamieściliśmy w tabeli, charakterystykę przenoszenia filtru przedstawia rys. nr 4.

a) U_we = 1V b) U_we = 250 mV

f [Hz]		Uwy [V]		Ku [dB]
100		1,75		4,86
200		1,76		4,91
500		1,77		4,96
750		1,76		4,91
1000		1,69		4,56
1100		1,63		4,23
1200		1,54		3,77
1300		1,46		3,29
1400		1,34		2,54
1500		1,22		1,73
1600		1,05		0,40
1750		0,86		-1,31
2000		0,67		-3,48
4000		0,15		-16,48
7000		0,03		-30,46
f [Hz]		Uwy [V]		Ku [dB]
100		0,437		4,851
200		0,437		4,850
500		0,437		4,850
750		0,437		4,849
1000		0,410		4,300
1100		0,405		4,200
1200		0,378		3,600
1300		0,357		3,100
1400		0,337		2,600
1500		0,309		1,850
1750		0,223		-1,000
2000		0,158		-4,000
4000		0,032		-17,900
7000		0,009		-29,100

Rys.4. Charakterystyka przenoszenia filtru

3. Pomiar charakterystyk fazowych  = f(f)

Charakterystyka fazowa została wyznaczona w warunkach jak w poprzednim punkcie. Na podstawie tej charakterystyki określiliśmy opóźnienie grupowe _gr.

Wyniki pomiarów zebraliśmy w tabeli, otrzymaną charakterystykę fazową przedstawia rys. nr 5, zależność opóźnienia grupowego od częstotliwości przedstawia rys. nr 6.

f [Hz]		 [°]		gr [ms]
100		2		0,111
200		3		0,083
500		9		0,100
750		16		0,119
1000		24		0,133
1100		28		0,141
1200		31		0,144
1300		35		0,150
1400		39		0,155
1500		43		0,159
1600		46		0,160
f [Hz]		 [°]		gr [ms]
1700		49		0,160
1800		52		0,160
1900		54		0,158
2000		56		0,156
3000		71		0,131
4000		76		0,106
5000		80		0,089
6000		82		0,076
8000		84		0,058
10000		86		0,048
15000		89		0,033

Rys.5. Charakterystyka fazowa filtru

Rys.6. Zależność opóźnienia grupowego od częstotliwości

4. Pomiar odpowiedzi impulsowej

Odpowiedź impulsową układu zmierzyliśmy w sposób zgodny z zaleceniami zawartymi w instrukcji do ćwiczenia, tj. podając na wejście układu fale prostokątną o współczynniku wypełnienia 50% i częstotliwości 1 kHz. Na podstawie sporządzonego oscylogramu (w protokole) wyznaczyliśmy parametry przebiegu: czas narastania, opadania i ustalania.

• czas narastania _n = 0,22 ms

• czas ustalania _u = 0,05 ms

• czas opadania _o = 0,18 ms

5. Wnioski

1. W pierwszym punkcie ćwiczenia zbadaliśmy zależność napięcia wyjściowego od napięcia wejściowego przy stałej częstotliwości. Zgodnie z przewidywaniami jest to zależność liniowa, a nachylenie prostej obrazującej tą zależność maleje wraz ze wzrostem częstotliwości.

2. Z otrzymanej charakterystyki przenoszenia filtru odczytaliśmy następujące parametry badanego układu:

• częstotliwość graniczną f_gr = 1,6 kHz

• wzmocnienie bliskie 5 dB

• nachylenie charakterystyki przy przejściu do pasma zaporowego równe 40 dB/dek

• częstotliwości biegunów: f_s1 = 1,6 kHz i f_s2 = 5 kHz

Przebieg charakterystyki wskazuje na to, że jest to narzucona w projekcie charakterystyka maksymalnie płaska Butterwortha, pozostałe parametry odpowiadają założeniom projektowym.

3. Otrzymany kształt charakterystyki fazowej jest zgodny z podręcznikowym. Nieliniowość tej charakterystyki powoduje, że poszczególne składowe sygnału nie są opóźniane o tyle samo, co daje na wyjściu układu zniekształcenia. Jeszcze wyraźniej widać to na wykresie zależności opóźnenia grupowego od częstotliwości.

Tam, gdzie szczególnie ważne jest zminimalizowanie zniekształceń sygnału wynikające z opóźnień fazowych, stosuje się filtry o charakterystyce maksymalnie płaskiej (Bessela).

4. Ostatnim punktem ćwiczenia była obserwacja odpowiedzi impulsowej układu. Szkic oscylogramu zawiera protokół. Jest on zgodny z oczekiwanym. Wyznaczyliśmy z niego podstawowe parametry układu w dziedzinie czasu:

• czas narastania _n = 0,22 ms

• czas ustalania _u = 0,05 ms

• czas opadania _o = 0,18 ms

Oczywiście są one przybliżone ze względu na małą dokładność odczytu.

Przeprowadzone pomiary wskazują, że cel ćwiczenia, którym było zrealizowanie praktyczne zaprojektowanego układu, został osiągnięty. Pewnych trudności nastręczyło nam uruchomienie układu, jednak nie wynikało ono z błędów projektowych, a z trudnego do wykrycia przestawienia regulatorów na generatorze (pozycja wyciągnięty/wciśnięty). Po usunięciu tej niedogodności ćwiczenie zostało zrealizowane, chociaż z braku czasu liczba przeprowadzonych pomiarów została zredukowana do niezbędnych.

1

1

WOLTOMIERZ

WOLTOMIERZ

ZASILACZ

OSCYLOSKOP

GENERATOR

FILTR AKTYWNY

---