Ćwiczenia nr 3
Zadanie 1.
Zbudowano następujący model uzależniający produkcję od nakładów inwestycyjnych:
xt = α0 + α1⋅It + α2⋅It-1 + ξt.
Oceń niebezpieczeństwo współliniowości oraz wynikające z niej konsekwencje, jeżeli:
a) nakłady inwestycyjne rosną z roku na rok w postępie arytmetycznym,
b) nakłady inwestycyjne rosną corocznie o 3%,
c) nakłady inwestycyjne kształtują się zgodnie ze wzorem It = β0 + β1⋅t + εt,
d) It = It-1⋅eβ. Zastosowanie KMNK nie jest możliwe
Zadanie 2.
Jakie są skutki autokorelacji składnika losowego?
Zadanie 3.
Oszacuj liniowy model importu samochodów (dane_1_6.xls) MNK
ISO = f(P,B,WOK,WKP,UE,OwIS)
Podaj współczynnik autokorelacji reszt pierwszego rzędu oraz wartość statystyki Durbina-Watsona. Oceń na podstawie testu Durbina-Watsona czy występuje autokorelacja reszt modelu.
Zadanie 4.
Oszacowano model z dwoma zmiennymi objaśniającymi na podstawie 50 obserwacji a następnie zbadano właściwości składnika losowego modelu. Współczynnik autokorelacji reszt pierwszego rzędu wyniósł -0,2, a statystyka Durbina-Watsona wyniosła 1,7. Czy składniki losowe modelu pochodzą z procesu autokorelacji pierwszego rzędu?
Zadanie 5.
Kiedy nie można stosować testu D-W ?
Zadanie 6.
Oszacuj model sprzedaży samochodów (sprzedaz_samochodow.xls)
Yt= α0 + α1 X1t+ α2 X2t+ α3 X3t+ ξt
a. Następnie sprawdź za pomocą testu D-W czy występuje autokorelacja reszt rzędu
pierwszego.
b. Czy test mnożnika Lagrange'a również wskazuje na autokorelację pierwszego rzędu?
c. Czy występuje autokorelacja wyższego rzędu?
d. Policz samodzielnie mnożnik Lagrange'a nie korzystając z wbudowanego testu w programie.
Zadanie 7.
Jakie mogą być przyczyny autokorelacji składnika losowego?
Zadanie 8.
Oszacuj model sprzedaży samochodów (sprzedaz_samochodow.xls)
Yt= α0 + α1 X1t+ α2 X2t+ α3 X3t+ ξt
Sprawdź za pomocą testu White'a czy składnik losowy jest homoskedastyczny.
Zadanie 9.
Oszacowano model
Yt= α0 + α1 X1t+ α2 X2t+ ξt t=1, ..., 100
Statystyka testu White'a wyniosła 30,4 z wartością p=0,01. Czy składnik losowy jest homoskedastyczny?
Zadanie 10.
Oszacuj model sprzedaży samochodów (sprzedaz_samochodow.xls)
Yt= α0 + α1 X1t+ α2 X2t+ α3 X3t+ ξt
Na podstawie testu Jarque-Bera oceń czy składnik losowy modelu ma rozkład normalny?
Zadanie 11.
Oszacuj model sprzedaży samochodów (sprzedaz_samochodow.xls)
Yt= α0 + α1 X1t+ α2 X2t + ξt
Na podstawie testu Jarque-Bera oceń czy składnik losowy modelu ma rozkład normalny?
Zadanie 12.
W modelu opisującym kształtowanie się bieżącego wskaźnika koniunktury w przemyśle
otrzymano za pomocą pakietu EViews następujące wyniki testu autokorelacji rzędu 12:
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic 44.01819 Probability 0.00000
Obs*R-squared 98.74517 Probability 0.00000
Zweryfikuj hipotezę o występowaniu w składniku losowym modelu autokorelacji rzędu 12.
Zadanie 13.
Estymując parametry modelu ekonometrycznego na próbie 1980 - 1996, otrzymano:
ln dt = 3 − 0,6ln pt + 0,3ln yt , D - W = 1,35,
gdzie: d - popyt na pewne dobro, p - cena tego dobra, y - dochody.
Krytycy specyfikacji wysunęli przypuszczenie, że elastyczność popytu na zmiany dochodów została niedoszacowana w wyniku pominięcia ważnej zmiennej objaśniającej: ceny bliskiego
substytutu. Zakładając, że przejawem tego może być autokorelacja składnika losowego, oceń
model mając do dyspozycji następujące informacje:
εt = 0,18 − 0,06 pt + 0,12yt + 0,08εt −1, R2 = 0,35.
Zadanie 14.
W modelu opisującym kształtowanie się bieżącego wskaźnika koniunktury w przemyśle
otrzymano za pomocą pakietu EViews następujące wyniki testu homoskedastyczności składnika losowego:
White Heteroskedasticity Test:
Zweryfikuj hipotezę o homoskedastyczności składnika losowego modelu.
Zadanie 15.
Za pomocą pakietu EViews przeprowadzono testy normalności rozkładu składnika losowego
modelu opisującego kształtowanie się bieżącego wskaźnika koniunktury w przemyśle
Zweryfikuj hipotezę o normalności rozkładu składnika losowego modelu
Zadanie 16.
Za pomocą pakietu EViews przeprowadzono testy normalności rozkładu składnika losowego
modelu opisującego kształtowanie się kredytów udzielanych przez bank komercyjny
Zweryfikuj hipotezę o normalności rozkładu składnika losowego modelu