Liga zadaniowa - 6 XI 2008 - rozwiązania, Liga zadaniowa, Archiwalne + rozwiązania, 2008 - 2009


Zad 1. Całą drogę pies musi pokonać w takim samym czasie, co czas potrzebny człowiekowi na powrót do domu, czyli:

0x01 graphic

0x01 graphic
.

Odp. Pies przebiegnie od chwili spuszczenia ze smyczy do chwili wejścia do domu dystans 15 mil.

Zad. 2.

0x01 graphic
: wiek (obecny) brata.

Siostra jest o trzy lata młodsza od brata, czyli 0x01 graphic
, to wiek (obecny) siostry.

3 lata temu brat miał 0x01 graphic
(czyli tyle co siostra ma teraz), a siostra miała 0x01 graphic
lat.

Brat ma obecnie dwa razy tyle lat, ile miała siostra wtedy.

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Odp. Brat ma 12 lat, a siostra 9.

Zad. 3. Jako ciekawostka (niezwiązanie z rozwiązaniem):

Miary wielkości łana na ziemiach polskich

1 łan (huba) pruska 16,5 ha (~30 morg, = 66 pruskich morg)

1 łan frankoński 24,2 ha (48 morg) Małopolska

1 łan chełmiński 17,995 ha (~30 morg)

1 łan brandenburski 17,0215 ha (~30 morg)

1 łan warmiński 17,3387 ha (Prusy, (~30 morg, ~ 67 pruskich morg)

1 łan oleski 15,648 ha (Prusy Wschodnie 1720)

Rozwiązanie:

0x01 graphic
- ilość zboża, którą kosi 1 kosiarz w ciągu 1 godziny;

0x01 graphic
- ilość zboża, którą kosi 2 kosiarz w ciągu 1 godziny;

0x01 graphic
- ilość zboża, którą kosi 3 kosiarz w ciągu 1 godziny;

0x01 graphic
- ilość zboża, którą kosi 4 kosiarz w ciągu 1 godziny;

0x01 graphic
- ilość zboża, którą kosi 5 kosiarz w ciągu 1 godziny;

0x01 graphic
- czas potrzebny na wspólne skoszenie łana zboża.

0x01 graphic
, 0x01 graphic
, 0x01 graphic
, 0x01 graphic
, 0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic
, 0x01 graphic
, 0x01 graphic
, 0x01 graphic
, 0x01 graphic

0x01 graphic
.

Odp. Wspólne skoszenie łana zboża zajmie im 0x01 graphic
godziny.

Zad. 4.

0x01 graphic
= 0x01 graphic
=

0x01 graphic
0x01 graphic
= 24.

Zad. 5. Z (iii) i (iv) równania otrzymujemy: 0x01 graphic

co po podstawieniu daje: 0x01 graphic
, czyli 0x01 graphic
.

Teraz, z (ii) i (iii) równania otrzymujemy: 0x01 graphic

co po podstawieniu daje: 0x01 graphic
, czyli 0x01 graphic
.

Ponownie, z (i) i (ii) równania otrzymujemy: 0x01 graphic

co po podstawieniu daje: 0x01 graphic
, czyli 0x01 graphic
.

A z równania (i) wynika, że 0x01 graphic
.

Odp. 0x01 graphic

Zad. 6. Suma liczb w każdej linii pionowej, poziomej i na przekątnych jest taka sama, czyli równa 0x01 graphic
sumie wszystkich liczb od 1 do 16: 0x01 graphic

Skorzystałem tu z wzoru na sumę: 0x01 graphic
.

Jest wiele możliwych rozwiązań (), między innymi następujące:

4

9

15

6

14

7

1

12

5

16

10

3

11

2

8

13

12

1

15

6

4

9

7

14

5

8

10

11

13

16

2

3



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Liga zadaniowa - 24 XI 2008 - rozwiązania, Liga zadaniowa, Archiwalne + rozwiązania, 2008 - 2009
Liga zadaniowa - 6 XI 2008, Liga zadaniowa, Archiwalne + rozwiązania, 2008 - 2009
Liga zadaniowa - 24 XI 2008, Liga zadaniowa, Archiwalne + rozwiązania, 2008 - 2009
Liga zadaniowa 16 II 2009, Liga zadaniowa, Archiwalne + rozwiązania, 2008 - 2009
Liga zadaniowa - 15 XII 2008, Liga zadaniowa, Archiwalne + rozwiązania, 2008 - 2009
Liga zadaniowa 16 II 2009, Liga zadaniowa, Archiwalne + rozwiązania, 2008 - 2009
Liga Zadaniowa 4, Liga zadaniowa, Archiwalne + rozwiązania, 2010 - 2011
Liga zadaniowa 5 (09-10), Liga zadaniowa, Archiwalne + rozwiązania, 2009 - 2010
Liga Zadaniowa 1, Liga zadaniowa, Archiwalne + rozwiązania, 2010 - 2011
Liga Zadaniowa 2, Liga zadaniowa, Archiwalne + rozwiązania, 2010 - 2011
Liga Zadaniowa 5, Liga zadaniowa, Archiwalne + rozwiązania, 2010 - 2011
Rozwiązania etapu 1, Liga zadaniowa, Archiwalne + rozwiązania, 2010 - 2011
Liga Zadaniowa 3, Liga zadaniowa, Archiwalne + rozwiązania, 2010 - 2011
Rozwiązania etapu 7, Liga zadaniowa, Archiwalne + rozwiązania
Liga zadaniowa 2 (09-10), Liga zadaniowa, Archiwalne + rozwiązania, 2009 - 2010
Rozwiązania etapu 4, Liga zadaniowa, Archiwalne + rozwiązania, 2010 - 2011
Liga zadaniowa 1(09-10), Liga zadaniowa, Archiwalne + rozwiązania, 2009 - 2010
Rozwiązania etapu 2, Liga zadaniowa, Archiwalne + rozwiązania, 2010 - 2011
Rozwiązania etapu 5, Liga zadaniowa, Archiwalne + rozwiązania, 2010 - 2011

więcej podobnych podstron