Elektryczność i magnetyzm

13.Dipol magnetyczny, magnetyzacja, własności magnetyczne materii

Definicja dipola magnetycznego

Dipolem magnetycznym nazywamy układ dwóch biegunów magnetycznych, jednakowych co do wartości, ale przeciwnych znaków, znajdujących się w odległości l. Dipol magnetyczny charakteryzuje wielkość zwaną dipolowym momentem magnetycznym oznaczany przez p
, zdefiniowana w dalszej części pracy.

Przykładem dipola magnetycznego może być magnes trwały lub ramka z prądem elektrycznym.

Pole magnetyczne dipola.

Pole magnetyczne dipola przedstawiamy graficznie za pomocą linii pola. Przyjęto umownie,

że linie pola mają zwrot siły działającej na biegun północny, umieszczony w tym  polu.

Linie pola są zawsze krzywymi zamkniętymi.

Linie sił wokół prostego przewodnika z prądem maja kształt koncentrycznych kół, obejmujących przewodnik.

Ich zwrot jest zgodny z kierunkiem obrotu śruby prawoskrętnej, wkręcanej  w kierunku zgodnym z kierunkiem przepływu prądu.

Siłową charakterystykę pola magnetycznego stanowi wektor indukcji magnetycznej B.

Wektor indukcji jest w każdym punkcie styczny do linii pola magnetycznego. Wartość indukcji magnetycznej zależna jest od gęstości linii sił pola magnetycznego.

Aby określić siłę działającą na dipol magnetyczny (ramkę z prądem), musimy wyprowadzić wzór na siłę działającą na przewodnik z prądem umieszczony w polu magnetycznym.

 

V
- wektor prędkości dryfu elektronów

j - gęstość prądu    

Korzystamy ze wzoru na siłę Lorentza.

F = qE + qv
 B

Przy braku pola elektrycznego otrzymamy:

F = qv
 B

(v
,B)           sin
(v
,B) = 1

              

- wartość siły działającej na elektron.

Zgodnie z regułą śruby prawoskrętnej i uwzględniając, że elektron ma ładunek ujemny stwierdzamy, że siła jest prostopadła do płaszczyzny kartki i zwrócona w górę.

Na fragment przewodnika o długości l i polu powierzchni przekroju A działa siła:

przyjmując że
 otrzymujemy:

F = il
 B

Wektor l ma kierunek jak umowny kierunek prądu.

Magnetyzacja jest właściwością pewnych materiałów (m. in. magnesów), która opisuje w jakim stopniu na pole magnetyczne wpływa na ten materiał, a także określa pole magnetyczne wytwarzane przez ten materiał. Magnetyzację definiuje się przez momenty magnetyczne w jednostce objętości. Pochodzenie momentów magnetycznych tworzących magnetyzację może być albo mikroskopową odpowiedzią na prądy elektryczne odpowiadające ruchowi elektronów w atomach albo spinów elektronowych.

W niektórych materiałach (np.: ferromagnetykach) magnetyzacja istnieje nawet bez obecności zewnętrznego pola magnetycznego (magnetyzacja spontaniczna). W innych typach materiałów magnetyzacja jest indukowana tylko gdy obecne jest zewnętrzne pole magnetyczne. Magnetyzacja nie jest homogeniczna w całej objętości danego ciała. Jest funkcją położenia.

MAGNETYCZNE WŁASNOŚCI MATERII

Elektron krążący w odległości r wokół jądra w atomie posiada magnetyczny moment

dipolowy związany z orbitalnym momentem pędu L

Podobnie jak z orbitalnym momentem pędu elektronu również z jego spinem związany jest moment magnetyczny tzw. spinowy moment magnetyczny

własny ruch elektronu (spin)

spinowy moment magnetyczny

elektrony krążą wokół atomu

orbitalny moment magnetyczny

spin

moment magnetyczny atomu to suma jego momentów magnetycznych orbitalnych i spinowych.

Diamagnetyzm
Diamagnetyzm jest związany ze zmianą orbitalnego momentu pędu elektronów wywołaną zewnętrznym polem magnetycznym

Oznacza to, że diamagnetyzm występuje w każdym materiale umieszczonym w polu magnetycznym (w każdym materiale są elektrony).

Jednak doświadczalnie jest on obserwowany tylko w ciałach, w których momenty magnetyczne elektronów wchodzących w skład danego atomu znoszą się wzajemnie (kompensują) tak, że moment magnetyczny atomu jest równy zeru.

W innym przypadku efekt ten jest maskowany przez wypadkowy moment magnetyczny atomów

Diamagnetykami są na przykład te ciała, których atomy lub jony posiadają wypełnione powłoki elektronowe.

Jeżeli atom diamagnetyczny umieścimy w zewnętrznym polu magnetycznym to na elektrony działa siła magnetyczna F = −ev×B, która powoduje zmianę siły dośrodkowej działającej na elektron i zmienia prędkość kątową elektronów.

Zmiana ta zależy od kierunku ruchu elektronu względem pola B i dlatego nie jest jednakowa dla wszystkich elektronów.

Oznacza to, że momenty magnetyczne elektronów przestały się kompensować.

W zewnętrznym polu magnetycznym B został wyindukowany moment magnetyczny, o kierunku przeciwnym do B.

W efekcie próbka diamagnetyczna jest odpychana od bieguna silnego magnesu.

PARAMAGNETYZM

atomowe momenty magnetyczne słabo oddziaływają:

namagnesowanie M=0

Paramagnetykami są ciała, których atomy posiadają wypadkowy moment magnetyczny różny od zera.
Np. atomy o nieparzystej liczbie elektronów, w których wypadkowy spin elektronów będzie zawsze większy od zera

POLARYZACJA MAGNETYCZNA

Własności magnetyczne ciał są określone przez zachowanie się elementarnych momentów (dipoli) magnetycznych w polu magnetycznym.Przy opisie własności magnetycznych ciał posługujemy się pojęciem wektora polaryzacji magnetycznej M nazywanej też namagnesowaniem lub magnetyzacją . Wektor ten określa sumę wszystkich momentów magnetycznych, czyli wypadkowy moment magnetyczny jednostki objętości.

atomowe momenty magnetyczne są:

paramagnetyzm

B = 0 (albo T wysoka): M = 0

silne oddziaływanie atomowych momenparamagnetyzm

B > 0: M >0

FERROMAGNETYZM

Momenty magnetyczne w wyniku oddziaływania wymiennego, ustawiają się równolegle do siebie w dużych obszarach kryształu zwanych domenami.
Każda domena jest więc całkowicie magnetycznie uporządkowana.
Natomiast kierunki momentów magnetycznych poszczególnych domen są różne i próbka jako całość może nie mieć wypadkowego namagnesowania.

namagnesowanie

MႹ0

silne uferromagnetyzm

M > 0 w domenie(nawet gdy B = 0)

Ferromagnetyzm jest związany z silnym oddziaływaniem wymiennym jakie występuje pomiędzy spinowymi momentami magnetycznymi atomów. Ferromagnetyzm jest więc własnością kryształów, a nie pojedynczych atomów.

PARAMAGNETYZM I FERROMAGNETYZM

niskie temperatury (poniżej temperatury Curie)

obszar ferromagnetyczny

wysokie temperatury (powyżej temperatury Curie)

obszar paramagnetyczny

MAGNESOWANIE FERROMAGNETYKÓW:

PĘTLA HISTEREZY

Zewnętrzne pole magnetyczne porządkuje momenty magnetyczne w obszarze ferromagnetycznym

---