Pd ostatnia

równania różniczkowe rzędu pierwszego

Zad.1

Rozwiązać równanie różniczkowe o zmiennych rozdzielonych lub sprowadzalne do równań o zmiennych rozdzielonych

a)
,

b)
,

c)
,

d)
,

e)
.

Zad.2

Rozwiązać równanie różniczkowe i wyznaczyć jego rozwiązanie szczególne spełniające warunek początkowy podany obok

a)

;

b)
,
;

c)
,
;

zad.3 Stosując metodę uzmienniania stałej rozwiązać równanie liniowe

a)

b)

Zad.4 Stosując metodę przewidywania rozwiązać równania liniowe

a)
,

b)
,

c)
,

zad.5 Rozwiązać równanie różniczkowe z warunkiem początkowym

Czy można stosować metodę przewidywania RSRN?

a)

,

zad.1 RD rozwiązanie dodatkowe

a) RO:

,

b) RO:
,
, RD:

c) RO:
,
,
,
; RD:
dla
,
dla
.

d)
,
,

e)
,
,
.

zad.2 a)
,
, b)
, c)

zad.3 a)
, b)

zad.4 a)
, b)
, c)

zad.5 RSsWP: a)

równania różniczkowe rzędu drugiego

6. Wyznaczyć całkę ogólną równania (równania o stałych współczynnikach z prawa strona do metody przewidywania)

a)

b)

c)

d)

7. Wyznaczyć całkę szczególną równania spełniającą zadane warunki początkowe

8. Wyznaczyć całkę ogólną równania jednorodnego mając dane jedno rozwiązanie szczególne

,

9. Wyznaczyć całkę szczególną równania jednorodnego spełniającą zadane warunki mając dane jedno rozwiązanie szczególne

,

,

10. Wyznaczyć całkę ogólną równania niejednorodnego mając dane rozwiązanie szczególne równania jednorodnego

a)
,

RSRJ

b)

RSRJ

odpowiedzi

6a)

6b)

6c)

6d)

7.

8.

9.

10a)

10b)

14