Michał Murawski WM-32
Grzegorz Boguszewski P-5
Zadanie 1.36.
Powietrze traktowane tak jak gaz doskonały zajmuje zasób objętości 
i osiąga następujące parametry stanu: ciśnienie 
i temperaturę 
. Następnie w przemianie izotermicznej odwracalnej powietrze zostaje rozgęszczone osiągając ciśnienie 
. Obliczyć przyrosty zasobów energii wewnętrznej 
, antalpii 
, entropii 
oraz prace bezwzględną objętościową 
, pracę techniczną 
i przyrost ilości ciepła przemiany izotermicznej odwracalnej 
.
Dane: Szukane:
1. Ilustracja układu oraz wykresy przemiany izotermicznej odwracalnej we współrzędnych p,V oraz T,S.
ps - ciśnienie statyczne powietrza w układzie
p=psa=ps+po - ciśnienie statyczne absolutne powietrza w układzie
po - ciśnienie otoczenia
T(p,V) = const
2. Bilans zasobu energii wewnętrznej dla przemiany odwracalnej.
Pierwsza postać pierwszej zasady termodynamiki:
gdzie praca bezwzględna objętościowa określona jest zależnością
3. Bilans zasobu entalpii dla przemiany odwracalnej
Druga postać pierwszej zasady termodynamiki:
gdzie praca techniczna określona jest zależnością
4. Bilans zasobu energii wewnętrznej dla odwracalnej przemiany izotermicznej.
Pierwsza postać pierwszej zasady termodynamiki:
Zasób energii wewnętrznej gazu doskonałego w układzie substancjalnym wyrażony jest zależnością:
gdzie:
dla gazu doskonałego: 
dla układu substancjalnego: 
dla przemiany izotermicznej: 
i elementarny przyrost zasobu energii wewnętrznej jest równy:
zaś bilans zasobu energii wewnętrznej przyjmie postać:
5. Bilans entalpii dla odwracalnej przemiany izotermicznej.
Druga postać pierwszej zasady termodynamiki:
Zasób entalpii gazu doskonałego w układzie substancjalnym określony jest zależnością:
gdzie:
dla gazu doskonałego: 
dla układu substancjalnego: 
dla przemiany izotermicznej: 
i elementarny przyrost zasobu entalpii jest równy:
zaś bilans entalpii przyjmie postać:
6. Relacja między przyrostem ilości ciepła pracy bezwzględnej objętościowej i pracy technicznej w przemianie izotermicznej odwracalnej.
Uwzględniając wyniki rozwiązań w punkcie 4 i 5 otrzymano:
7. Wyznaczenie pracy bezwzględnej objętościowej.
Uwzględniając definicję pracy bezwzględnej objętościowej:
oraz równanie izotermy:
otrzymano:
całkując powyższe równanie w granicach:
i uwzględniając równanie izotermy postaci:
uzyskano zależność określającą pracę bezwzględną objętościową wykonaną przez układ w przemianie izotermicznej:
8. Wyznaczenie przyrostu zasobu energii wewnętrznej.
Elementarny przyrost zasobu energii wewnętrznej w układzie substancjalnym w przemianie izotermicznej jest równy:
całkując powyższe równanie w granicach:
otrzymano:
9. Wyznaczenie przyrostu zasobu entalpii.
Elementarny przyrost zasobu entalpii w układzie substancjalnym w przemianie izotermicznej jest równy:
całkując powyższe równanie w granicach:
otrzymano:
10. Wyznaczenie przyrostu ilości ciepła i pracy technicznej w przemianie izotermicznej odwracalnej.
Uwzględniając, że dla przemiany izotermicznej zachodzi poniższe równanie:
otrzymano:
11. Wyznaczenie przyrostu zasobu entropii w przemianie izotermicznej odwracalnej.
Uwzględniając zależność definiującą elementarny przyrost zasobu entropii dla przemiany odwracalnej:
i całkując ją w granicach przy uwzględnieniu uwarunkowania przemiany izotermicznej
otrzymano:
12. Obliczenie wartości pracy bezwzględnej objętościowej, technicznej oraz przyrostu ilości ciepła.
13. Obliczenie wartości przyrostu zasobu entropii.
P(V,T=const)
p1
p2
V1
V2
p
V
L
Lt
V1 T2
p=pS1+p0
FS1
L
p2 V2 T2
FS2
p0
T
ΔQ
p2=pS2+p0
ΔQ
S1
S2
S