Badanie współzależności
Celem badania współzależności jest stwierdzenie, czy między cechami istnieje zależność, a jeśli tak, jaka jest jej siła, kierunek i kształt. Wiedza o istnieniu zależności miedzy cechami bądź zjawiskami oraz o jej sile, kierunku i kształcie daje możliwość przewidywania zachowania badanej populacji i ewentualny wpływ na przyszły jej rozwój.
Mówimy, że między zjawiskami istnieje związek przyczynowo-skutkowy, gdy jedna z badanych cech jest przyczyną, a druga - skutkiem. Związek ten może być jednostronny lub dwustronny.
Związki przyczynowo-skutkowe różnią się siłą zależności. Związek przyczynowo-skutkowy ma charakter funkcyjny, jeśli każdej wartości cechy niezależnej odpowiada dokładnie jedna wartość cechy zależnej. Najczęściej przedmiotem statystycznych badań są zjawiska masowe, między którymi występuje zależność korelacyjna lub stochastyczna.
Miary do oceny siły zależności
Współczynnik korelacji liniowej Pearsona - cechy mają charakter ilościowy, służy do oceny siły i kierunku związku liniowego, przyjmuje wartości z przedziału
.
Przykład: Przedsiębiorstwo produkujące damską odzież ma zakłady w ośmiu miastach Polski. Kierownictwo dostaje miesięczny raport o wartości średniej miesięcznej produkcji na osobę (zł) oraz o średniej miesięcznej wypłacie (zł). W ostatnim raporcie zamieszczono następujące dane:
Zakład: |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
Średnia miesięczna produkcja na os. (zł) |
9850 |
11000 |
8250 |
12100 |
7200 |
9950 |
9500 |
11350 |
Średnia miesięczna wypłata (zł) |
1050 |
1200 |
900 |
1300 |
800 |
1100 |
1000 |
1250 |
Zbadać czy między cechami istnieje zależność liniowa za pomocą współczynnika korelacji liniowej r.
Zakład |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
9850 |
1050 |
-50 |
-25 |
2500 |
625 |
1250 |
2 |
11000 |
1200 |
1100 |
125 |
1210000 |
15625 |
137500 |
3 |
8250 |
900 |
-1650 |
-175 |
2722500 |
30625 |
288750 |
4 |
12100 |
1300 |
2200 |
225 |
4840000 |
50625 |
495000 |
5 |
7200 |
800 |
-2700 |
-275 |
7290000 |
75625 |
742500 |
6 |
9950 |
1100 |
50 |
25 |
2500 |
625 |
1250 |
7 |
9500 |
1000 |
-400 |
-75 |
160000 |
5625 |
30000 |
8 |
11350 |
1250 |
1450 |
175 |
2102500 |
30625 |
253750 |
Suma |
79200 |
8600 |
0 |
0 |
18330000 |
210000 |
1950000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
(zinterpretuj wynik)
1