Zaznacz na osi liczbowej zbiory
:
a) A=<-2,2>, B=(-1,3) b) A=<-3,2), B=(-2,1) c) A=(-1,2), B=<3,5>
d) A=(-
,2), B=<2,
) e) A=(-
,-4)
(4,
), B=(-
,-2>
<2,
)
Zapisz w postaci przedziału liczbowego lub sumy przedziałów zbiór liczb spełniających warunki:
a) x<2 i x>-2 b) x<1 lub x>4 c) x
-3 i x
2 d) x>0 lub x>3 e) x>0 i x>3
Wykonaj działania i zaznacz na osi liczbowej punkty, których współrzędne należą do zbioru:
a) (-
,4)
{3} b) <-5,1)
{-5} c) R\(-
,0) d) R\<0,
)
Zapisz w postaci przedziału liczbowego zbiór takich liczb x, dla których wyrażenie ma sens liczbowy:
a)
b)
c)
d)
Niech A i B oznaczają pewne przedziały liczbowe, przy czym przedział A zawiera się w przedziale B. Które z poniższych zdań jest prawdziwe?
a) Każdy przedział jest ograniczony z góry i ma kres górny
b) Sumą przedziałów A i B jest przedział A
c) Iloczynem przedziałów A i B jest przedział A
d) Iloczynem przedziałów A i B jest przedział B
Zaznacz na osi liczbowej zbiór
. Czy jest to przedział liczbowy?
Na osi liczbowej zaznaczono przedział A złożony z tych liczb rzeczywistych, których odległość od punktu 1 jest niewiększa od 4,5. Przedział A przesunięto o 2 jednostki w kierunku dodatnim otrzymując przedział B. Wyznacz wszystkie liczby całkowite, które należą jednocześnie do A i do B.
Zapisz w postaci przedziału zbiór zaznaczony na osi liczbowej.
Zaznacz na osi liczbowej zbiór:
a) { x
b) { x
Dane są zbiory A = < - 3, 4 ) i B = ( 0, 5 ).
Wstaw w miejsce kropek:
\ A.
< - 3, 5 ) = ……………..
< 4, 5 ) = ……………….
( 0, 4 ) = ………………..
Dane są zbiory:
A = {
}, B = {
}
C = {
}, D = {
}.
W miejsce kropek wstaw A, B, C, D.
{ - 2 } = ………. Ø = ………. (-2, 2 ) = ………. (-
= ……….
W miejsce kropek wstaw prawidłową relację zawierania
.
( -1, 1 ) ……… < -1, 1 > ( - 3, 3 ) …….. < -2, 1 >
Rozwiąż równania i nierówności:
a) |
b) |
c) |
d) |
e) |
|
Rozwiąż nierówności:
a) |
b) |
c) |
d) |
e) |
f) |
|
|
Rozwiąż nierówność:
a) |
b) |
c) |
d) |
e) |
Uzasadnij, że dla każdej liczby
wyrażenie
ma stałą wartość.
Oblicz błąd bezwzględny oraz błąd względny przybliżenia liczby x liczbą a. Błąd względny podaj z dokładnością do 0,1%.
x=5,7; a=6
x=31,2; a=31
x=24,4; a=25
x=16,5; a=17
Oblicz x, jeżeli:
a) Przybliżenie z nadmiarem liczby x jest równe 13,6, a błąd względny tego przybliżenia wynosi 0,00369
b) Przybliżenie z niedomiarem liczby x jest równe 24,1, a błąd względny tego przybliżenia wynosi 0,001657
c) Przybliżenie z nadmiarem liczby x jest równe 121, a błąd procentowy tego przybliżenia wynosi 0,5%
d) Przybliżenie z niedomiarem liczby x jest równe 6, a błąd procentowy tego przybliżenia wynosi 4%
Pewną liczbę przybliżono z niedomiarem do wartości 250. Błąd bezwzględny tego przybliżenia wynosi 3,2.Ile równy jest błąd względny tego przybliżenia po zaokrągleniu do części setnych procenta?
Rowerzysta przebył pewną trasę w ciągu 2h36min ale powiedział że pokonał te trasę w około 2,5h.jaki jest błąd względny takiego przybliżenia?
Zuzanna kupiła sukienkę za 120 zł, buty za 174 zł oraz torebkę na 96 zł.
a) O ile procent buty były droższe od sukienki?
b) Jakim procentem ceny sukienki jest cena torebki?
c)Zuzanna oszacowała wartość zakupów na 400 zł. Jaki błąd względny przybliżenia popełniła? Wyraź ten błąd w procentach i wynik zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.
Kalkulator kosztuje 17,95 zł, w przybliżeniu 18 zł. Ile wynosi błąd bezwzględny?
x
x
a)
b)
-2
3
4
B
A
x
-3
0 4 5