1. Zaznacz na osi liczbowej zbiory
   :

a) A=<-2,2>, B=(-1,3) b) A=<-3,2), B=(-2,1) c) A=(-1,2), B=<3,5>

d) A=(-
,2), B=<2,
) e) A=(-
,-4)
(4,
), B=(-
,-2>
<2,
)

2. Zapisz w postaci przedziału liczbowego lub sumy przedziałów zbiór liczb spełniających warunki:

a) x<2 i x>-2 b) x<1 lub x>4 c) x
-3 i x
2 d) x>0 lub x>3 e) x>0 i x>3

3. Wykonaj działania i zaznacz na osi liczbowej punkty, których współrzędne należą do zbioru:

a) (-
,4)
{3} b) <-5,1)
{-5} c) R\(-
,0) d) R\<0,
)

4. Zapisz w postaci przedziału liczbowego zbiór takich liczb x, dla których wyrażenie ma sens liczbowy:

a)
b)
c)
d)

5. Niech A i B oznaczają pewne przedziały liczbowe, przy czym przedział A zawiera się w przedziale B. Które z poniższych zdań jest prawdziwe?

a) Każdy przedział jest ograniczony z góry i ma kres górny

b) Sumą przedziałów A i B jest przedział A

c) Iloczynem przedziałów A i B jest przedział A

d) Iloczynem przedziałów A i B jest przedział B

6. Zaznacz na osi liczbowej zbiór
   . Czy jest to przedział liczbowy?

7. Na osi liczbowej zaznaczono przedział A złożony z tych liczb rzeczywistych, których odległość od punktu 1 jest niewiększa od 4,5. Przedział A przesunięto o 2 jednostki w kierunku dodatnim otrzymując przedział B. Wyznacz wszystkie liczby całkowite, które należą jednocześnie do A i do B.

8. 
   Zapisz w postaci przedziału zbiór zaznaczony na osi liczbowej.

9. Zaznacz na osi liczbowej zbiór:

a) { x
b) { x

10. Dane są zbiory A = < - 3, 4 ) i B = ( 0, 5 ).
    Wstaw w miejsce kropek:
    \ A.

1. < - 3, 5 ) = ……………..

2. < 4, 5 ) = ……………….

3. ( 0, 4 ) = ………………..

11. Dane są zbiory:

A = {
}, B = {
}

C = {
}, D = {
}.

W miejsce kropek wstaw A, B, C, D.

{ - 2 } = ………. Ø = ………. (-2, 2 ) = ………. (-
= ……….

12. W miejsce kropek wstaw prawidłową relację zawierania
    .

( -1, 1 ) ……… < -1, 1 > ( - 3, 3 ) …….. < -2, 1 >

13. Rozwiąż równania i nierówności:

a)	b)	c)
d)	e)

14. Rozwiąż nierówności:

a)	b)	c)	d)
e)	f)

15. Rozwiąż nierówność:

a)

b)

c)

d)

e)

16. Uzasadnij, że dla każdej liczby
    wyrażenie
    ma stałą wartość.

17. Oblicz błąd bezwzględny oraz błąd względny przybliżenia liczby x liczbą a. Błąd względny podaj z dokładnością do 0,1%.

1. x=5,7; a=6

2. x=31,2; a=31

1. x=24,4; a=25

2. x=16,5; a=17

1. Oblicz x, jeżeli:

a) Przybliżenie z nadmiarem liczby x jest równe 13,6, a błąd względny tego przybliżenia wynosi 0,00369

b) Przybliżenie z niedomiarem liczby x jest równe 24,1, a błąd względny tego przybliżenia wynosi 0,001657

c) Przybliżenie z nadmiarem liczby x jest równe 121, a błąd procentowy tego przybliżenia wynosi 0,5%

d) Przybliżenie z niedomiarem liczby x jest równe 6, a błąd procentowy tego przybliżenia wynosi 4%

2. Pewną liczbę przybliżono z niedomiarem do wartości 250. Błąd bezwzględny tego przybliżenia wynosi 3,2.Ile równy jest błąd względny tego przybliżenia po zaokrągleniu do części setnych procenta?

3. Rowerzysta przebył pewną trasę w ciągu 2h36min ale powiedział że pokonał te trasę w około 2,5h.jaki jest błąd względny takiego przybliżenia?

4. Zuzanna kupiła sukienkę za 120 zł, buty za 174 zł oraz torebkę na 96 zł.

a) O ile procent buty były droższe od sukienki?

b) Jakim procentem ceny sukienki jest cena torebki?

c)Zuzanna oszacowała wartość zakupów na 400 zł. Jaki błąd względny przybliżenia popełniła? Wyraź ten błąd w procentach i wynik zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

5. Kalkulator kosztuje 17,95 zł, w przybliżeniu 18 zł. Ile wynosi błąd bezwzględny?

x

x

a)

b)

-2

3

4

B

A

x

-3

0 4 5

---