WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA

im. Jarosława Dąbrowskiego

MECHANIKA TECHNICZNA

ĆWICZENIE LABORATORYJNE

Temat: Weryfikacja eksperymentalna zasad dynamiki układu punktów materialnych

Prowadzący: mjr dr inż. Sławomir Tkaczuk

Data: 19.01.2009r

Grupa: L7X2S1

Słuchacze: Aleksandra Szumarska

Wojciech Czarniecki

Cele ćwiczenia laboratoryjnego:

W trakcie realizacji ćwiczenia laboratoryjnego wykonujący powinni zapoznać się z następującymi zagadnieniami:

-sposobem pracy układu o jednym stopniu swobody;

-metodyką pomiarów przemieszczeń przy użyciu tensometrów elektrycznych;

-dokonać ilościowej i jakościowej oceny pracy badanego układu o jednym stopniu swobody;

-oszacować przyczyny i rodzaje popełnianych błędów;

-wyciągnąć wnioski typu konstrukcyjnego.

Schemat układu pomiarowego:

Ogólny widok stanowiska do eksperymentalnej weryfikacji zasad dynamiki układu punktów materialnych w postaci analizy drgań układu o jednym stopniu swobody, na przykładzie płaskownika:

1 - podstawa;

2 - badana belka;

3 - tensometry (od prawej:1 oraz 2);

4 - mostek tensometryczny;

5 - ogranicznik

Obliczenia analityczne

Na podstawie pomiarów tensometrów (otrzymanych w postaci elektronicznej) obliczyliśmy wartość amplitudy dla danej chwili czasu z zależności początkowych dla tensometru 1. i 2.:

Tensometr 1: Tensometr 2.:

Przykładowe wyniki:

Czas

f

T

Tensometr1

Tensometr2

A1

A2

Delta1

Delta2

10,508

25,49

1,68

250

0,004

-15,5311

-7,84127

0

0

10,512

25,49

1,68

250

0,004

-15,5311

-7,84127

0

0,179088

10,516

25,49

0,87

250

0,004

-15,5311

-6,55556

0,032159489

0

10,52

24,62

0,87

250

0,004

-15,0395

-6,55556

0,065189873

0

10,524

22,94

0,87

250

0,004

-14,0904

-6,55556

0,07188972

0,23655

10,528

21,21

0

250

0,004

-13,113

-5,1746

0,075135909

0

10,532

19,53

0

250

0,004

-12,1638

-5,1746

0,081243304

0

10,536

17,85

0

250

0,004

-11,2147

-5,1746

0,137497506

0,310434

10,54

15,3

-0,87

250

0,004

-9,77401

-3,79365

0,220257546

0,413869

10,544

11,88

-1,68

250

0,004

-7,84181

-2,50794

0,20299488

0

10,548

9,33

-1,68

250

0,004

-6,40113

-2,50794

0,351769582

0,799915

10,552

5,97

-2,55

250

0,004

-4,50282

-1,12698

0,56055726

1,490091

10,556

2,55

-3,42

250

0,004

-2,57062

0,253968

1,3929096

-1,80212

10,56

-0,87

-4,23

250

0,004

-0,63842

1,539683

-0,679783953

-0,64022

10,564

-4,23

-5,1

250

0,004

1,259887

2,920635

-0,92965396

0

0,001273

0,001233

Analiza uzyskanych wartości została przeprowadzona za pomocą arkusza kalkulacyjnego Excel w czasie 16 s od maksymalnego wychylenia belki utwierdzonej. Za jego pośrednictwem sporządziliśmy wykresy zależności amplitudy wytrącenia z punktu równowagi od czasu trwania tego wymuszenia. Wykresy rozpoczynają się w momencie maksymalnego wychylenia

Wnioski:

Podczas ćwiczenia badaliśmy drgania utwierdzonej belki. Użyliśmy w tym celu dwóch tensometrów, mostka tensometrycznego i komputera z odpowiednim oprogramowaniem. Dla obydwu tensometrów otrzymaliśmy identyczne wartości okresu drgań. Potwierdza to poprawność przeprowadzenia tego ćwiczenia oraz obliczeń, ponieważ są to drgania tej samej belki mierzone w różnych odległościach od punktu podparcia. Kształt krzywych wskazuje na drgania gasnące. Jeden tensometr był naklejony bliżej podparcia niż drugi, więc amplituda drań w tym punkcie płaskownika była mniejsza.

Wartości średnie dla obydwu tensometrów logarytmicznego dekrementu tłumienia wynoszą odpowiednio

0,001273

0,001233

Jednak z analizy wartości odpowiadających poszczególnym wynikom, dekrement zmienia się w sposób znaczący. Ma na to wpływ min ruch powietrza. Pozostałe błędy wynikają z budowy i elementów stanowiska pomiarowego, dokładności rezystancji tensometrów i przewodów łączących układ oraz sposobu pracy samego tensometru.

1 2 3 4 5

h

b

---