1. Jak określamy środek masy?

Środkiem masy układu punktów materialnych nazywamy taki punkt C, którego promień - wektor r_c poprowadzony z poprzednio obranego bieguna O określany jest za pomocą następującego równania:

r_c =

2. Napisz definicję momentu dewiacji.

Momentem dewiacji w płaszczyźnie dwóch osi układu współrzędnych kartezjańskich jest całka iloczynu mas i ich odległości od płaszczyzn. I_xy = I_yx = ∫ xy dm

3. Zależność i wykorzystanie prawa Steinera (wzór i rysunek).

4. Czy moment bezwładności i dewiacji może być ujemny lub równy zeru (uzasadnij).

Nie może być ujemny ani równy zero ponieważ odległość od osi jest podniesiona do kwadratu a masa zawsze jest dodatnia.

5. Co nazywamy osiami głównymi przekroju ?

To takie osie względem których dewiacyjny moment bezwładności jest równy zeru.

6. Podaj wzór na promień bezwładności względem każdej z osi ?

i_x =
i_y =
i_z =

7. Napisz wzory na momenty bezwładności ciała materialnego względem płaszczyzn układu współrzędnych O_xyz

O_xy :
=
O_zx :
=
O_yz :
=

8. Jak się ma suma momentów bezwładności względem trzech wzajemnie prostopadłych osi do biegunowego momentu bezwładności?

I_x + I_y + I_z = 2∫ (x² + y² + z²) dm = 2I_o

9. Co nazywamy promieniem bezwładności ?

Jest to odległość ciała materialnego od danej osi.

10. Równanie na kąt α₀ określające położenie głównych osi bezwładności w stosunku do układu Oxy.