PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA

Z MATEMATYKI

W CENTRUM KSZTAŁCENIA USTAWICZNEGO NR 1

Przedmiotowy system oceniania zgodny jest z Rozporządzeniem MEN z dnia 20 sierpnia 2010r. zmieniające rozporządzenie w sprawie warunków i sposobu oceniania, klasyfikowania i promowania uczniów i słuchaczy oraz przeprowadzania sprawdzianów i egzaminów w szkołach publicznych (Dz. U. Nr 156)

KLASY STACJONARNE

1. Formami sprawdzającymi osiągnięcia edukacyjne są:

• Odpowiedzi ustne lub kartkówki

• Prace klasowe (po każdym skończonym dziale matematyki)

• Prace domowe

• Aktywność na zajęciach

• Inne formy aktywności słuchacza związane z materiałem programowym, wykraczającym poza zakres podstawowy

• Praca kontrolna (jest to test sprawdzający wiadomości z całego semestru - w semestrze jesiennym przeprowadzony w grudniu, w semestrze wiosennym w maju). Klasy trzecie (sem. 6) piszą prace kontrolną w formie próbnej matury.

• W przypadku niezaliczenia pracy kontrolnej, słuchacz otrzymuje od nauczyciela zadania do rozwiązania w domu

• Warunkiem dopuszczenia do egzaminu semestralnego jest uzyskanie oceny pozytywnej z osiągnięć edukacyjnych w danym semestrze lub uzyskanie oceny pozytywnej z pracy kontrolnej przy jednoczesnej co najmniej 50% obecności na zajęciach.

• Egzamin pisemny (semestr jesienny - styczeń, semestr wiosenny - czerwiec, z wyjątkiem klas trzecich -sem. 6, w których egzamin pisemny przeprowadzony będzie w kwietniu) składa się z zadań zamkniętych i otwartych - zgodnie z wymaganiami egzaminacyjnymi do nowej matury od roku 2010.

Egzamin pisemny w semestrach programowo najwyższych zawiera zadania przewidziane w arkuszach maturalnych i jest to rodzaj próbnej matury.

• Egzamin ustny - warunkiem przystąpienia do egzaminu ustnego jest obecność na egzaminie pisemnym. Słuchacz rozwiązuje 3 zadania z wylosowanego zestawu.

2. Słuchacz ma prawo znać wymagania edukacyjne:

• Rozkład materiału

• System oceniania oraz punktację procentową na poszczególne oceny:

100% - 91% - bardzo dobry

90% - 76% - dobry

75% - 51% - dostateczny

50% - 30% - dopuszczający

29% - 0% - niedostateczny

3. Słuchacz jest zobowiązany do zachowania dyscypliny na lekcji:

• Nie może przeszkadzać innym w pracy

• Nie może używać telefonu komórkowego (nawet jako kalkulatora), ani odtwarzaczy multimedialnych

• Ma obowiązek prowadzić zeszyt przedmiotowy, w którym znajdują się notatki z lekcji i wykonane prace domowe

• Ma obowiązek uczęszczania na zajęcia edukacyjne, przewidziane w szkolnym planie nauczania , w wymiarze co najmniej 50% czasu przeznaczonego na te zajęcia

4. Zasady oceniania:

• Ocenie podlegają wiadomości i umiejętności ucznia określone programem nauczania (DKW - 4015 - 31/01) oraz wymaganiami egzaminacyjnymi

• Każda ocena jest jawna i uzasadniona przez nauczyciela

• Słuchacz ma prawo do dwóch nieprzygotowań w semestrze. Kolejne nieprzygotowania to ocena niedostateczna. Nieprzygotowania dotyczą tylko braku pracy domowej, zeszytu; nie dotyczą zaś kartkówek czy prac klasowych.

• Prace klasowe musza być zapowiadane co najmniej z tygodniowym wyprzedzeniem i wpisane do dziennika lekcyjnego

• Prace klasowe, kartkówki, praca kontrolna, egzamin pisemny i ustny sa obowiązkowe

• Nieusprawiedliwiona nieobecność na pracy klasowej jest równoznaczna z jej niezaliczeniem i obniżeniem oceny semestralnej

• Jeżeli uczeń opuścił prace klasową z przyczyn losowych, ma obowiązek napisać ją w ciągu dwóch tygodni od dnia powrotu do szkoły w terminie uzgodnionym z nauczycielem

• Praca niesamodzielna słuchacza na pracach pisemnych powoduje otrzymanie oceny niedostatecznej i obowiązkową jej poprawę w ciągu jednego tygodnia

• Słuchacz ma prawo poprawić prace klasową w terminie dwóch tygodni. Poprawę pisze tylko raz. W końcowej ocenie klasyfikacyjnej uwzględnia się ocenę wyższą.

• Kartkówki (15-20 min) sprawdzające wiedzę z bieżącego materiału nie musza być zapowiadane przez nauczyciela. Kartkówek nie można poprawiać.

• Aktywność na zajęciach jest premiowana oceną według kryteriów przyjętych przez nauczyciela i słuchaczy.

• Nie ma możliwości poprawiania wszystkich ocen na dwa tygodnie przed klasyfikacją

Poza określonymi wymaganiami dotyczącymi zakresu wiadomości, nauczyciel bierze pod uwagę obecności słuchacza na zajęciach, stosunek do przedmiotu, oceny z prac pisemnych, pracy kontrolnej i egzaminów semestralnych. Nie jest to średnia arytmetyczna ocen cząstkowych, pracy kontrolnej i egzaminów. Największa waga jest przywiązywana do ocen z prac pisemnych i egzaminu semestralnego.

KLASY ZAOCZNE

1. Podstawą do uzyskania oceny semestralnej w klasach zaocznych jest

• Praca kontrolna - pisana na zajęciach pod koniec semestru.

• Egzamin pisemny

• Egzamin ustny

• Co najmniej 50% frekwencja na zajęciach

• Praca kontrolna- zaliczająca cześć materiału, przeprowadzona jest w terminie ustalonym przez nauczyciela (jednak nie później, niż na miesiąc przed końcem semestru). Klasy trzecie (sem. 6) piszą prace kontrolną w formie próbnej matury.

• W przypadku niezaliczenia pracy kontrolnej, słuchacz otrzymuje od nauczyciela zadania do rozwiązania w domu

• Warunkiem dopuszczenia do egzaminu semestralnego jest uzyskanie oceny pozytywnej z pracy kontrolnej przy jednoczesnej, co najmniej 50% obecności na zajęciach

Egzamin pisemny - składa się z części zadań zamkniętych i otwartych (zgodnie z wymaganiami nowej matury od roku 2010).

Egzamin pisemny w semestrach programowo najwyższych zawiera zadania przewidziane w nowych arkuszach maturalnych i jest to rodzaj próbnej matury (marzec-kwiecień)

PRACA KONTROLNA I EGZAMIN PISEMNY SĄ OCENIANE WEDŁUG NASTEPUJĄCEJ SKALI PROCENTOWEJ:

100% - 91% - bardzo dobry

90% - 76% - dobry

75% - 51% - dostateczny

50% - 30% - dopuszczający

29%- 0% - niedostateczny

Egzamin ustny - warunkiem przystąpienia do egzaminu ustnego jest obecność na egzaminie pisemnym. Słuchacz rozwiązuje 3 zadania z wylosowanego zestawu

Ustalona ocena semestralna uwzględnia ocenę z egzaminu pisemnego i ustnego - nie zawsze jednak jest średnią arytmetyczną ocen. Słuchacz na egzaminie ustnym może poprawić ocenę z egzaminu pisemnego.

Słuchacz w szkole dla dorosłych zarówno w trybie stacjonarnym jak i zaocznym, który z przyczyn usprawiedliwionych nie przystąpił do egzaminu semestralnego w wyznaczonym terminie, zdaje ten egzamin w terminie dodatkowym, wyznaczonym przez dyrektora szkoły.

Termin dodatkowy wyznacza się po zakończeniu semestru jesiennego nie później niż do końca lutego lub po zakończeniu semestru wiosennego nie później niż do 31 sierpnia.

WYMAGANIA PROGRAMOWE Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY

(W OPARCIU O PROGRAM NAUCZANIA

NR DKW - 4015 - 31/01)

3- letnie LO

Klasa I

Ocenę dopuszczająca otrzymuje słuchacz, który:

• Podaje przykłady liczb N, C, W, NW, R. Klasyfikuje liczby

• Zamienia ułamek zwykły na dziesiętny i na odwrót

• Rozumie pojęcie rozwinięcia dziesiętnego

• Wykonuje działania na liczbach wymiernych

• Zamienia procenty na ułamki i ułamki na procenty

• Oblicza procent liczby

• Oblicza liczbę z danego jej procentu

• Oblicza, jakim procentem liczby jest liczba

• Zna pojęcia zbiór, podzbiór, suma, część wspólna, różnica zbiorów

• Zapisuje przedziały i zaznacza je na osi liczbowej

• Zna podstawowe spójniki logiczne

• Potrafi rozwiązywać proste równania, nierówności i układy równań

• Zna wzory skróconego mnożenia

• Zna pojęcie funkcji i sposoby opisywania funkcji

• Wskazuje, które z odwzorowań zbioru w zbiór jest funkcją, a które nie

• Podaje podstawowe terminy związane z funkcją

• Oblicza wartość funkcji w danym punkcie

• Definiuje funkcję liniową

• Podaje przykład funkcji liniowej rosnącej, malejącej i stałej

• Podaje miejsce zerowe funkcji liniowej

• Zna i rozumie pojęcia: punkt, prosta, odcinek, równoległość, prostopadłość, symetralna odcinka, kąty przyległe, wierzchołkowe, odpowiadające, naprzemianległe, trójkąt równoboczny, równoramienny, prostokątny, ostrokątny, rozwartokątny, kwadrat, prostokąt, równoległobok, romb, trapez, okrąg, koło, promień, średnica, cięciwa, kąt środkowy i kąt wpisany

• Wie, ile wynosi suma miar katów w trójkącie i czworokącie

• Oblicza pola i obwody figur płaskich

• Zna twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie do niego odwrotne

• Zna twierdzenie Talesa

• Znając długości boków trójkąta prostokątnego, potrafi obliczyć funkcje trygonometryczne jego kątów

Ocenę dostateczną otrzymuje słuchacz, który:

• Spełnia wszystkie kryteria na ocenę dopuszczającą oraz:

• Oblicza potęgi i pierwiastki

• Zna pojęcie pierwiastka nieparzystego stopnia z liczb ujemnych

• Wykonuje działania na potęgach o wykładniku całkowitym i wymiernym

• Upraszcza wyrażenia zawierające potęgi i pierwiastki

• Usuwa niewymierność z mianownika

• Znajduje wartość bezwzględną liczby

• Zaokrągla liczby z daną dokładnością

• Zmienia liczbę o dany procent, porównuje liczby używając procentów

• Znajduje sumę, różnicę i iloczyn danych przedziałów i zaznacza je na osi liczbowej

• Wykonuje działania na różnych zbiorach liczbowych

• Oblicza wartość wyrażenia algebraicznego, dokonuje działań na wyrażeniach algebraicznych, stosuje wzory skróconego mnożenia

• Zna pojęcie wartości bezwzględnej liczby rzeczywistej

• Potrafi rozwiązywać proste równania i nierówności z wartością bezwzględną

• Rozwiązuje układy równań liniowych różnymi metodami

• Podaje podstawowe terminy związane z funkcją

• Potrafi okres licz dziedzinę i zbiór wartości funkcji

• Wyznacza ważne dla funkcji punkty

• Wyznacza liczbę, dla której funkcja przyjmuje określoną wartość

• Odczytuje poznane własności funkcji z wykresu

• Przekształca wykres danej funkcji

• Zapisuje wzór funkcji liniowej na podstawie określonych danych: proste prostopadłe, równoległe, wzór funkcji przechodzącej przez dwa dane punkty oraz podaje wzór funkcji liniowej na podstawie jej wykresu

• Zna i stosuje własności trójkąta równobocznego

• Wykorzystuje do rozwiązania zadań własności trójkątów i czworokątów

• Oblicza pola wycinka kołowego

• Potrafi obliczyć odległość dwóch punktów w układzie współrzędnych

• Wykorzystuje wartości funkcji trygonometrycznych kątów 30°, 45°, 60° do rozwiązywania zadań

Ocenę dobrą otrzymuje słuchacz, który:

• Spełnia wszystkie kryteria na ocenę dostateczną oraz:

• Rozwiązuje zadania dotyczące procentów, oblicza odsetki, procent składany

• Rozwiązuje zadania z treścią prowadzące do równań, nierówności i układów równań

• Stosuje przekształcenia do sporządzania wykresów funkcji y = f(x - p) + q, y = f(x - p), y = f(x) + q mając wykres funkcji f(x)

• Zna nierówność trójkąta i stosuje ja do rozwiązania zadań

• Określa wzajemne położenie okręgów, prostej i okręgu

• Wykonuje obliczenia z zastosowaniem funkcji trygonometrycznych i kalkulatora (tablic) w prostych złożonych problemach

Ocenę bardzo dobra otrzymuje słuchacz, który:

• Spełnia kryteria na ocenę dobrą oraz:

• Opisuje za pomocą funkcji zależności występujące w różnych dziedzinach życia

• Odczytuje wszystkie własności z wykresu

• Rozwiązuje zadania problemowe z zastosowaniem poznanych twierdzeń i własności figur

• Zna jedynkę trygonometryczną i stosuje do wyznaczania wartości jednej funkcji, gdy dana jest druga

• Zna pozostałe tożsamości i wykorzystuje je do upraszczania wyrażeń

Ocenę celująca otrzymuje słuchacz, który:

• Spełnia kryteria na ocenę bardzo dobrą oraz:

• Posiadł wiedzę i umiejętności znacznie wykraczające poza program nauczania klasy pierwszej, będą Ce efektem samodzielnej pracy, wynikające z indywidualnych zainteresowań

• Biegle posługuje się zdobytymi wiadomościami w rozwiązywaniu problemów teoretycznych lub praktycznych zakresu programu nauczania klasy pierwszej

• Proponuje rozwiązania nietypowe

• Rozwiązuje zadania wykraczające poza program nauczania klasy pierwszej

• Osiąga sukcesy w konkursach i olimpiadach matematycznych

Klasa II

Ocenę dopuszczającą otrzymuje słuchacz, który:

• Zna definicję funkcji kwadratowej i potrafi odróżnić wzór funkcji kwadratowej od wzorów innych funkcji

• Zna postać ogólną, kanoniczną i iloczynową funkcji kwadratowej

• Potrafi wskazać wierzchołek paraboli i obliczyć jego współrzędne

• Zna warunki istnienia pierwiastków rzeczywistych funkcji kwadratowej

• Potrafi rozwiązać proste równanie kwadratowe

• Zna pojęcie wielomianu

• Potrafi sprawnie wykonywać działania arytmetyczne na wielomianach: dodawanie, odejmowanie, mnożenie

• Potrafi odróżnić na postawie wzoru funkcję wymierną od innej funkcji

• Zna sposoby opisywania ciągów liczbowych

• Potrafi wyznaczyć dowolny wyraz ciągu określonego wzorem ogólnym

• Zna definicję ciągu arytmetycznego i geometrycznego i potrafi je odróżnić

• Zna pojęcie symetrii osiowej, środkowej, obrotu, translacji o wektor

• Potrafi rozpoznawać figury osiowo - i środkowo- symetryczne

Ocenę dostateczna otrzymuje słuchacz, który:

• Spełnia kryteria na ocenę dopuszczającą oraz

• Potrafi szkicować wykres funkcji kwadratowej

• Zna zasadę rozwiązywania nierówności kwadratowych

• Potrafi sprawnie zamieniać jedną postać funkcji kwadratowej na drugą( ostać ogólna, iloczynowa i kanoniczna)

• Potrafi graficznie interpretować rozwiązania równań i nierówności kwadratowych

• Zna twierdzenie o równości wielomianów i potrafi je zastosować

• Potrafi rozkładać wielomian na czynniki

• Potrafi podzielić wielomian przez wielomian

• Potrafi rozwiązywać proste równania wielomianowe (korzystając ze wzorów skróconego mnożenia, wprowadzając pomocniczą niewiadomą lub metodą grupowania wyrazów)

• Potrafi wykonywać proste działania arytmetyczne na wyrażeniach wymiernych

• Potrafi wyznaczać dziedzinę wyrażeń wymiernych

• Potrafi rozwiązywać proste równania wymierne

• Potrafi określać ciąg wzorem ogólnym

• Potrafi zbadać monotoniczność ciągu na podstawie definicji

• Zbadać na podstawie definicji czy podany ciąg jest arytmetyczny, geometryczny

• Zna pojęcie przesunięcia równoległego

Ocenę dobrą otrzymuje słuchacz, który:

• Spełnia kryteria na ocenę dostateczną oraz:

• Potrafi odczytywać własności funkcji kwadratowej z jej wykresu

• Potrafi rozwiązywać zadania tekstowe prowadzące do równań kwadratowych

• Potrafi znaleźć największą i najmniejsza wartość funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym

• Potrafi przekształcać wykresy funkcji kwadratowych

• Potrafi napisać wzór funkcji kwadratowej o zadanych własnościach

• Zna twierdzenia o pierwiastkach wielomianu i potrafi je stosować (m.in. twierdzenie Bezout'a)

• Zna twierdzenie o reszcie i potrafi je stosować

• Potrafi podać przykład funkcji wymiernej o podanej dziedzinie

• Potrafi rozwiązywać proste nierówności wymierne

• Potrafi narysować wykres ciągu i podać własności tego ciągu na podstawie wykresu

• Potrafi zastosować w zadaniach wzory na n-ty wyraz i sumę n-kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego i geometrycznego

• Potrafi wyznaczyć ciąg arytmetyczny i geometryczny na podstawie wskazanych danych

• Zna pojęcie kąta skierowanego i obrotu

• Znajdować obraz figury w symetrii osiowej, środkowej, przesunięciu i obrocie

Ocenę bardzo dobrą otrzymuje słuchacz, który:

• Spełnia kryteria na ocenę dobrą oraz:

• Potrafi rozwiązywać bardziej złożone zadania tekstowe prowadzące do równań i nierówności kwadratowych

• Potrafi rozwiązywać zadania optymalizacyjne

• Potrafi wykorzystywać wykres funkcji kwadratowej do analizowania zjawisk z życia codziennego

• Potrafi sprawnie posługiwać się językiem matematycznym i symbolika matematyczną

• Zna pojęcie pierwiastka wielokrotnego wielomianu

• Potrafi rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące wielomianów z wykorzystaniem poznanych twierdzeń

• Potrafi rysować wykresy funkcji homograficznej i na tej podstawie odczytywać własności z wykresu

• Potrafi rozwiązywać zadania tekstowe z wykorzystaniem własności ciągów

• Potrafi stosować własności poznanych przekształceń izometrycznych w zadaniach

Ocenę celująca otrzymuje słuchacz, który:

• Spełnia kryteria na ocenę bardzo dobrą oraz:

• Posiadł wiedzę i umiejętności znacznie wykraczające poza program nauczania klasy drugiej, będące efektem samodzielnej pracy, wynikające z indywidualnych zainteresowań

• Biegle posługuje się zdobytymi wiadomościami w rozwiązywaniu problemów teoretycznych lub praktycznych zakresu programu nauczania klasy drugiej

• Proponuje rozwiązania nietypowe

• Rozwiązuje zadania wykraczające poza program nauczania klasy drugiej

• Osiąga sukcesy w konkursach i olimpiadach matematycznych

Klasa III

Ocenę dopuszczającą otrzymuje słuchacz, który;

• Podaje pojęcie potęgi liczby rzeczywistej o wykładniku całkowitym i wymiernym

• Podnosi do potęgi wymiernej liczbę rzeczywistą

• Sporządza wykresy prostych funkcji potęgowych

• Zna pojęcie wektora oraz wektora w układzie współrzędnych, równość dwóch wektorów, dodawania i odejmowania wektorów, mnożenie wektora przez liczbę, pojęcie współrzędnych wektora, długości wektora

• Zna wzór na odległość dwóch punktów w układzie współrzędnych

• Zna definicję koła i okręgu

• Zna równanie prostej w postaci ogólnej i kierunkowej

• Zna pojęcie prostej równoległej i prostopadłej oraz warunek na równoległość i prostopadłość prostej (korzystając z postaci kierunkowej)

• Rozpoznaje następujące rodzaje brył: sześcian, prostopadłościan, graniastosłup, ostrosłup

• Potrafi określać liczbę wierzchołków, krawędzi, ścian brył

• Zna pojęcia graniastosłup prawidłowy , ostrosłup prawidłowy

• Oblicza pola powierzchni i objętości graniastosłupów i ostrosłupów

• Zna pojęcia: bryła obrotowa, kula, walec, stożek

• Oblicza pola powierzchni i objętości walca, stożka i kuli

• Rozumie intuicyjnie pojęcie prawdopodobieństwa i jego związek z częstością, zna pojęcie zdarzenia elementarnego, zdarzenia, zbioru zdarzeń

• Odczytuje informacje z tabel, diagramów, wykresów

• Oblicza średnią arytmetyczną zestawu danych, wariancję i odchylenie standardowe,

• Rozumie sens intuicyjny wariancji i odchylenia standardowego

Ocenę dostateczną otrzymuje słuchacz, który:

• Spełnia kryteria na ocenę dopuszczającą oraz:

• Wykonuje działania na potęgach

• Wykonuje działania na potęgach o wykładniku wymiernym

• Osiąga wprawę w działaniach na potęgach i ich porównywaniu

• Odczytuje własności prostych funkcji potęgowych z ich wykresu

• Sporządza wykresy prostych funkcji wykładniczych i logarytmicznych

• Wskazuje w graniastosłupach i ostrosłupach różne kąty między: przekątnymi, krawędziami, ścianami zna pojęcie zdarzenie pewne, niemożliwe

• Zna i stosuje zasadę mnożenia do obliczania liczby możliwości

• Znajduje liczbę możliwych wyników przy kilkukrotnym rzucie kostką, monetą i w innych przypadkach o podobnej skali trudności

• Oblicza wprost z definicji prawdopodobieństwa zdarzeń

• Oblicza medianę i dominantę zestawu danych

• Oblicza średnią arytmetyczną danych zapisanych w postaci tabeli lub histogramu

• Przedstawia dane w postaci tabel i diagramów

• Potrafi zamienić postać ogólną prostej na kanoniczną i odwrotnie

• Potrafi wyznaczyć równanie okręgu na podstawie danych

• Potrafi znaleźć równanie prostej równoległej i prostopadłej do danej i przechodzącej przez dany punkt

• Potrafi obliczyć równanie prostej przechodzącej przez dwa dane punkty

• Potrafi znaleźć współrzędne środka odcinka

Ocenę dobrą otrzymuje słuchacz, który:

• Spełnia kryteria na ocenę dostateczną oraz

• Rozwiązuje proste równania i nierówności wykładnicze

• Odczytuje własności funkcji wykładniczej i logarytmicznej z wykresu

• Oblicza odległość punktu od prostej

• Stosuje pola i objętości brył do rozwiązywania zadań

• Rozwiązuje zadania z wykorzystaniem funkcji trygonometrycznych

• Zna pojęcia permutacji, wariacji i kombinacji

• Rozwiązuje zadania za pomocą drzewka, w przypadku doświadczeń wieloetapowych

• Wyciąga wnioski z informacji zawartych w tabelach, diagramach, wykresach

• Opracowuje statystycznie nieskomplikowany problem

Ocenę bardzo dobrą otrzymuje słuchacz, który:

• Spełnia kryteria na ocenę dobrą oraz:

• Rozwiązuje zadania tekstowe z geometrii analitycznej związane z prosta i okręgiem

• Rozwiązuje proste równania i nierówności potęgowe

• Rozwiązuje proste równania i nierówności logarytmiczne

• Rysuje siatki brył i odczytuje z nich różne własności

• Rozwiązuje trudne zadania z wykorzystaniem funkcji trygonometrycznych oraz własności brył

• Rozwiązuje arkusze maturalne na 91%-100%

Ocenę celującą otrzymuje słuchacz, który:

• Spełnia kryteria na ocenę bardzo dobrą oraz:

• Posiadł wiedzę i umiejętności znacznie wykraczające poza program nauczania klasy trzeciej, będące efektem samodzielnej pracy, wynikające z indywidualnych zainteresowań

• Biegle posługuje się zdobytymi wiadomościami w rozwiązywaniu problemów teoretycznych lub praktycznych zakresu programu nauczania klasy trzeciej

• Proponuje rozwiązania nietypowe

• Rozwiązuje zadania wykraczające poza program nauczania klasy trzeciej

• Osiąga sukcesy w konkursach i olimpiadach matematycznych

WYMAGANIA PROGRAMOWE Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY

(W OPARCIU O PROGRAM NAUCZANIA

NR DKW - 4015 - 31/01)

2 - letnie LO uzupełniające

Klasa I

Ocenę dopuszczająca otrzymuje słuchacz, który:

• Podaje przykłady liczb N, C, W, NW, R. Klasyfikuje liczby

• Zamienia ułamek zwykły na dziesiętny i na odwrót

• Rozumie pojęcie rozwinięcia dziesiętnego

• Wykonuje działania na liczbach wymiernych

• Zamienia procenty na ułamki i ułamki na procenty

• Oblicza procent liczby

• Oblicza liczbę z danego jej procentu

• Oblicza, jakim procentem liczby jest liczba

• Zna pojęcia zbiór, podzbiór, suma, część wspólna, różnica zbiorów

• Zapisuje przedziały i zaznacza je na osi liczbowej

• Zna podstawowe spójniki logiczne

• Potrafi rozwiązywać proste równania, nierówności i układy równań

• Zna wzory skróconego mnożenia

• Zna pojęcie funkcji i sposoby opisywania funkcji

• Wskazuje , które z odwzorowań zbioru w zbiór jest funkcją, a które nie

• Podaje podstawowe terminy związane z funkcją

• Oblicza wartość funkcji w danym punkcie

• Definiuje funkcję liniową

• Podaje przykład funkcji liniowej rosnącej, malejącej i stałej

• Podaje miejsce zerowe funkcji liniowej

• Zna i rozumie pojęcia: punkt, prosta, odcinek, równoległość, prostopadłość, symetralna odcinka, kąty przyległe, wierzchołkowe, odpowiadające, naprzemianległe, trójkąt równoboczny, równoramienny, prostokątny, ostrokątny, rozwartokątny, kwadrat, prostokąt, równoległobok, romb, trapez, okrąg, koło, promień, średnica, cięciwa, kąt środkowy i kąt wpisany

• Wie, ile wynosi suma miar katów w trójkącie i czworokącie

• Oblicza pola i obwody figur płaskich

• Zna twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie do niego odwrotne

• Zna twierdzenie Talesa

• Znając długości boków trójkąta prostokątnego, potrafi obliczyć funkcje trygonometryczne jego kątów

• Zna definicję funkcji kwadratowej i potrafi odróżnić wzór funkcji kwadratowej od wzorów innych funkcji

• Zna postać ogólną, kanoniczną i iloczynową funkcji kwadratowej

• Potrafi wskazać wierzchołek paraboli i obliczyć jego współrzędne

• Zna warunki istnienia pierwiastków rzeczywistych funkcji kwadratowej

• Potrafi rozwiązać proste równanie kwadratowe

• Zna pojęcie wielomianu

• Potrafi sprawnie wykonywać działania arytmetyczne na wielomianach: dodawanie, odejmowanie, mnożenie

• Potrafi odróżnić na postawie wzoru funkcję wymierną od innej funkcji

Ocenę dostateczną otrzymuje słuchacz, który:

• Spełnia wszystkie kryteria na ocenę dopuszczającą oraz:

• Oblicza potęgi i pierwiastki

• Zna pojęcie pierwiastka nieparzystego stopnia z liczb ujemnych

• Wykonuje działania na potęgach o wykładniku całkowitym i wymiernym

• Upraszcza wyrażenia zawierające potęgi i pierwiastki

• Usuwa niewymierność z mianownika

• Znajduje wartość bezwzględną liczby

• Zaokrągla liczby z daną dokładnością

• Zmienia liczbę o dany procent, porównuje liczby używając procentów

• Znajduje sumę, różnicę i iloczyn danych przedziałów i zaznacza je na osi liczbowej

• Wykonuje działania na różnych zbiorach liczbowych

• Oblicza wartość wyrażenia algebraicznego, dokonuje działań na wyrażeniach algebraicznych, stosuje wzory skróconego mnożenia

• Zna pojęcie wartości bezwzględnej liczby rzeczywistej

• Potrafi rozwiązywać proste równania i nierówności z wartością bezwzględną

• Rozwiązuje układy równań liniowych różnymi metodami

• Podaje podstawowe terminy związane z funkcją

• Potrafi okres licz dziedzinę i zbiór wartości funkcji

• Wyznacza ważne dla funkcji punkty

• Wyznacza liczbę, dla której funkcja przyjmuje określoną wartość

• Odczytuje poznane własności funkcji z wykresu

• Przekształca wykres danej funkcji

• Zapisuje wzór funkcji liniowej na podstawie określonych danych: proste prostopadłe, równoległe, wzór funkcji przechodzącej przez dwa dane punkty oraz podaje wzór funkcji liniowej na podstawie jej wykresu

• Zna i stosuje własności trójkąta równobocznego

• Wykorzystuje do rozwiązania zadań własności trójkątów i czworokątów

• Oblicza pola wycinka kołowego

• Potrafi obliczyć odległość dwóch punktów w układzie współrzędnych

• Wykorzystuje wartości funkcji trygonometrycznych kątów 30°, 45°, 60° do rozwiązywania zadań

• Potrafi szkicować wykres funkcji kwadratowej

• Zna zasadę rozwiązywania nierówności kwadratowych

• Potrafi sprawnie zamieniać jedną postać funkcji kwadratowej na drugą( ostać ogólna, iloczynowa i kanoniczna)

• Potrafi graficznie interpretować rozwiązania równań i nierówności kwadratowych

• Zna twierdzenie o równości wielomianów i potrafi je zastosować

• Potrafi rozkładać wielomian na czynniki

• Potrafi podzielić wielomian przez wielomian

• Potrafi rozwiązywać proste równania wielomianowe (korzystając ze wzorów skróconego mnożenia, wprowadzając pomocniczą niewiadomą lub metodą grupowania wyrazów)

• Potrafi wykonywać proste działania arytmetyczne na wyrażeniach wymiernych

• Potrafi wyznaczać dziedzinę wyrażeń wymiernych

• Potrafi rozwiązywać proste równania wymierne

Ocenę dobrą otrzymuje słuchacz, który:

• Spełnia wszystkie kryteria na ocenę dostateczną oraz:

• Rozwiązuje zadania dotyczące procentów, oblicza odsetki, procent składany

• Rozwiązuje zadania z treścią prowadzące do równań, nierówności i układów równań

• Stosuje przekształcenia do sporządzania wykresów funkcji y = f(x - p) + q, y = f(x - p), y = f(x) + q mając wykres funkcji f(x)

• Zna nierówność trójkąta i stosuje ja do rozwiązania zadań

• Określa wzajemne położenie okręgów, prostej i okręgu

• Wykonuje obliczenia z zastosowaniem funkcji trygonometrycznych i kalkulatora (tablic) w prostych złożonych problemach

• Potrafi odczytywać własności funkcji kwadratowej z jej wykresu

• Potrafi rozwiązywać zadania tekstowe prowadzące do równań kwadratowych

• Potrafi znaleźć największą i najmniejsza wartość funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym

• Potrafi przekształcać wykresy funkcji kwadratowych

• Potrafi napisać wzór funkcji kwadratowej o zadanych własnościach

• Zna twierdzenia o pierwiastkach wielomianu i potrafi je stosować (m.in. twierdzenie Bezout'a)

• Zna twierdzenie o reszcie i potrafi je stosować

• Potrafi podać przykład funkcji wymiernej o podanej dziedzinie

• Potrafi rozwiązywać proste nierówności wymierne

Ocenę bardzo dobra otrzymuje słuchacz, który:

• Spełnia kryteria na ocenę dobrą oraz:

• Opisuje za pomocą funkcji zależności występujące w różnych dziedzinach życia

• Odczytuje wszystkie własności z wykresu

• Rozwiązuje zadania problemowe z zastosowaniem poznanych twierdzeń i własności figur

• Zna jedynkę trygonometryczną i stosuje do wyznaczania wartości jednej funkcji, gdy dana jest druga

• Zna pozostałe tożsamości i wykorzystuje je do upraszczania wyrażeń

• Potrafi rozwiązywać bardziej złożone zadania tekstowe prowadzące do równań i nierówności kwadratowych

• Potrafi rozwiązywać zadania optymalizacyjne

• Potrafi wykorzystywać wykres funkcji kwadratowej do analizowania zjawisk z życia codziennego

• Potrafi sprawnie posługiwać się językiem matematycznym i symbolika matematyczną

• Zna pojęcie pierwiastka wielokrotnego wielomianu

• Potrafi rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące wielomianów z wykorzystaniem poznanych twierdzeń

• Potrafi rysować wykresy funkcji homograficznej i na tej podstawie odczytywać własności z wykresu

Ocenę celująca otrzymuje słuchacz, który:

• Spełnia kryteria na ocenę bardzo dobrą oraz:

• Posiadł wiedzę i umiejętności znacznie wykraczające poza program nauczania klasy pierwszej, będą Ce efektem samodzielnej pracy, wynikające z indywidualnych zainteresowań

• Biegle posługuje się zdobytymi wiadomościami w rozwiązywaniu problemów teoretycznych lub praktycznych zakresu programu nauczania klasy pierwszej

• Proponuje rozwiązania nietypowe

• Rozwiązuje zadania wykraczające poza program nauczania klasy pierwszej

• Osiąga sukcesy w konkursach i olimpiadach matematycznych

Klasa II

Ocenę dopuszczająca otrzymuje słuchacz, który:

• Zna sposoby opisywania ciągów liczbowych

• Potrafi wyznaczyć dowolny wyraz ciągu określonego wzorem ogólnym

• Zna definicję ciągu arytmetycznego i geometrycznego i potrafi je odróżnić

• Zna pojęcie symetrii osiowej, środkowej, obrotu, translacji o wektor

• Potrafi rozpoznawać figury osiowo - i środkowo- symetryczne

• Podaje pojęcie potęgi liczby rzeczywistej o wykładniku całkowitym i wymiernym

• Podnosi do potęgi wymiernej liczbę rzeczywistą

• Sporządza wykresy prostych funkcji potęgowych

• Zna pojęcie wektora oraz wektora w układzie współrzędnych, równość dwóch wektorów, dodawania i odejmowania wektorów, mnożenie wektora przez liczbę, pojęcie współrzędnych wektora, długości wektora

• Zna wzór na odległość dwóch punktów w układzie współrzędnych

• Zna definicję koła i okręgu

• Zna równanie prostej w postaci ogólnej i kierunkowej

• Zna pojęcie prostej równoległej i prostopadłej oraz warunek na równoległość i prostopadłość prostej (korzystając z postaci kierunkowej)

• Rozpoznaje następujące rodzaje brył: sześcian, prostopadłościan, graniastosłup, ostrosłup

• Potrafi określać liczbę wierzchołków, krawędzi, ścian brył

• Zna pojęcia graniastosłup prawidłowy , ostrosłup prawidłowy

• Oblicza pola powierzchni i objętości graniastosłupów i ostrosłupów

• Zna pojęcia: bryła obrotowa, kula, walec, stożek

• Oblicza pola powierzchni i objętości walca, stożka i kuli

• Rozumie intuicyjnie pojęcie prawdopodobieństwa i jego związek z częstością, zna pojęcie zdarzenia elementarnego, zdarzenia, zbioru zdarzeń

• Odczytuje informacje z tabel, diagramów, wykresów

• Oblicza średnią arytmetyczną zestawu danych, wariancję i odchylenie standardowe,

• Rozumie sens intuicyjny wariancji i odchylenia standardowego

Ocenę dostateczną otrzymuje słuchacz, który:

• Spełnia kryteria na ocenę dopuszczającą oraz: Potrafi określać ciąg wzorem ogólnym

• Potrafi zbadać monotoniczność ciągu na podstawie definicji

• Zbadać na podstawie definicji czy podany ciąg jest arytmetyczny, geometryczny

• Zna pojęcie przesunięcia równoległego

• Wykonuje działania na potęgach

• Wykonuje działania na potęgach o wykładniku wymiernym

• Osiąga wprawę w działaniach na potęgach i ich porównywaniu

• Odczytuje własności prostych funkcji potęgowych z ich wykresu

• Sporządza wykresy prostych funkcji wykładniczych i logarytmicznych

• Wskazuje w graniastosłupach i ostrosłupach różne kąty między: przekątnymi, krawędziami, ścianami zna pojęcie zdarzenie pewne, niemożliwe

• Zna i stosuje zasadę mnożenia do obliczania liczby możliwości

• Znajduje liczbę możliwych wyników przy kilkukrotnym rzucie kostką, monetą i w innych przypadkach o podobnej skali trudności

• Oblicza wprost z definicji prawdopodobieństwa zdarzeń

• Oblicza medianę i dominantę zestawu danych

• Oblicza średnią arytmetyczną danych zapisanych w postaci tabeli lub histogramu

• Przedstawia dane w postaci tabel i diagramów

• Potrafi zamienić postać ogólną prostej na kanoniczną i odwrotnie

• Potrafi wyznaczyć równanie okręgu na podstawie danych

• Potrafi znaleźć równanie prostej równoległej i prostopadłej do danej i przechodzącej przez dany punkt

• Potrafi obliczyć równanie prostej przechodzącej przez dwa dane punkty

• Potrafi znaleźć współrzędne środka odcinka

Ocenę dobrą otrzymuje słuchacz, który:

• Spełnia kryteria na ocenę dostateczną oraz:

• Potrafi narysować wykres ciągu i podać własności tego ciągu na podstawie wykresu

• Potrafi zastosować w zadaniach wzory na n-ty wyraz i sumę n-kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego i geometrycznego

• Potrafi wyznaczyć ciąg arytmetyczny i geometryczny na podstawie wskazanych danych

• Zna pojęcie kąta skierowanego i obrotu

• Znajdować obraz figury w symetrii osiowej, środkowej, przesunięciu i obrocie

• Rozwiązuje proste równania i nierówności wykładnicze

• Odczytuje własności funkcji wykładniczej i logarytmicznej z wykresu

• Oblicza odległość punktu od prostej

• Stosuje pola i objętości brył do rozwiązywania zadań

• Rozwiązuje zadania z wykorzystaniem funkcji trygonometrycznych

• Zna pojęcia permutacji, wariacji i kombinacji

• Rozwiązuje zadania za pomocą drzewka, w przypadku doświadczeń wieloetapowych

• Wyciąga wnioski z informacji zawartych w tabelach, diagramach, wykresach

• Opracowuje statystycznie nieskomplikowany problem

Ocenę bardzo dobrą otrzymuje słuchacz, który:

• Spełnia kryteria na ocenę dobrą oraz:

• Potrafi rozwiązywać zadania tekstowe z wykorzystaniem własności ciągów

• Potrafi stosować własności poznanych przekształceń izometrycznych w zadaniach

• Rozwiązuje zadania tekstowe z geometrii analitycznej związane z prosta i okręgiem

• Rozwiązuje proste równania i nierówności potęgowe

• Rozwiązuje proste równania i nierówności logarytmiczne

• Rysuje siatki brył i odczytuje z nich różne własności

• Rozwiązuje trudne zadania z wykorzystaniem funkcji trygonometrycznych oraz własności brył

• Rozwiązuje arkusze maturalne na 91%-100%

Ocenę celująca otrzymuje słuchacz, który:

• Spełnia kryteria na ocenę bardzo dobrą oraz:

• Posiadł wiedzę i umiejętności znacznie wykraczające poza program nauczania klasy drugiej, będące efektem samodzielnej pracy, wynikające z indywidualnych zainteresowań

• Biegle posługuje się zdobytymi wiadomościami w rozwiązywaniu problemów teoretycznych lub praktycznych zakresu programu nauczania klasy drugiej

• Proponuje rozwiązania nietypowe

• Rozwiązuje zadania wykraczające poza program nauczania klasy drugiej

• Osiąga sukcesy w konkursach i olimpiadach matematycznych

Opracowała Izabella Karpowicz

---