WYDZIAŁ BUDOWNICTWA, rok 1

LISTA 7

Zasada zachowania pędu, zderzenia, środek masy, ruch obrotowy

1. Dwa klocki o masach
   i
   , z których jeden jest początkowo nieruchomy, zderzają się na poziomej, idealnie gładkiej powierzchni. Zderzenie jest doskonale sprężyste. Po zderzeniu klocki odbijają się od siebie z prędkościami równymi co do wartości, ale przeciwnie skierowanymi. Jaki jest stosunek ich mas?

2. Dwie kule odpowiednio o masach
   i
   oraz prędkościach
   i
   , przy czym
   (druga kula spoczywa), zderzają się centralnie i doskonale sprężyście. Znajdź prędkości kul po zderzeniu. Przeanalizuj przypadki szczególne, np. gdy
   jest dużo większa od
   (jak ma to miejsce przy grze w ping-ponga: ciężka rakietka - bardzo lekka piłeczka).

3. Poruszające się ciało o masie
   zderza się z nieruchomym ciałem o masie
   , przy czym teraz zderzenie jest idealnie niesprężyste i centralne (np. dwie kule z plasteliny). Oblicz, jaka cześć początkowej energii kinetycznej ciała o masie
   zamienia się po zderzeniu w ciepło. Rozwiąż to zadanie w postaci ogólnej, a następnie dla przypadków:
   oraz
   .

4. Na jaką wysokość liczoną od położenia równowagi wzniesie się wahadło balistyczne (rys.) o masie
   , gdy utkwi w nim pocisk o masie
   , lecący z prędkością
   ?

5. Dlaczego schylasz się, kiedy chcesz wziąć na plecy jakiś ciężar?

6. Na lodzie znajdują się: uczestnik ekspedycji polarnej o masie
   oraz uśpiony przez niego niedźwiedź polarny o nieznanej masie
   , oboje połączeni napiętą liną o długości
   . Człowiek ciągnie do siebie przewiązanego liną niedźwiedzia, sam przesuwając się po lodzie o odległość
   . Ile waży miś? [Odp.: 320 kg] (Wskazówka: zaniedbaj tarcie i zauważ, że środek masy układu nie zmienia swego położenia)

7. Człowiek o masie
   przechodzi z jednego końca łodzi o masie
   i długości
   na drugi jej koniec. O jaką odległość przemieści się łódź, jeżeli zaniedbamy wpływ sił zewnętrznych?

8. Artysta cyrkowy ćwiczy na trapezie, wykonując jeden obrót na sekundę. Następnie kurczy się tak, że jego moment bezwładności zmniejsza się trzykrotnie. Jak zmieni się częstotliwość jego obrotów?

9. Przypuśćmy, że Ziemia ma kształt kuli o jednorodnej gęstości. (a) Jaka jest energia kinetyczna jej ruchu obrotowego? Przyjmij, że promień Ziemi jest równy
   , a jej masa
   .
   (b) Przypuśćmy, że energia ta jest możliwa do wykorzystania dla potrzeb ludzi. Jak długo Ziemia może wtedy dostarczać każdemu człowiekowi 1kW mocy, jeśli liczbę ludzi przyjąć jako
   ?

10. Koszykarz chce utrzymać piłkę na końcu palca. Dlaczego łatwiej to zrobić, gdy piłka zostanie wprawiona w ruch obrotowy? Jaka zasada fizyki ma tu zastosowanie?

11. Jak odróżnić jajko surowe od ugotowanego na twardo?

M. Mulak, P.Scharoch / IF PWr

---