8.

Kinetyczno-molekularna teoria gazów - teoria, rozpatrująca budowę materii z punktu widzenia trzech podstawowych, w przybliżeniu słusznych założeń:

- wszystkie ciała składają się z cząstek, których rozmiary można pominąć: atomów, cząsteczek i jonów;

- cząstki znajdują się w nieprzerwanym, chaotycznym ruchu (cieplnym);

- cząstki oddziałują na siebie poprzez zderzenia sprężyste.

- równanie stanu, p - ciśnienie, V - objętość, T - temperatura

dla jednego mola gazu:
- gdzie
jest to stała gazowa, określa ilość energii potrzebnej do podniesienia temperatury mola gazu o 1K

- równanie Clapeyrona, n - ilość moli

Ciśnienie:

- dla jednej cząstki:
gdzie
to sześcian o boku l przypadający na cząsteczkę, m to masa tej cząsteczki a V_i to jej prędkość

- dla całego gazu:
gdzie
to średnia prędkość dla cząsteczki, V to objętość, N to ilość cząstek. Można również przekształcić ten wzór i doprowadzić do:

Temperatura:

W połączeniu ostatniego wzoru z równaniem Clapeyrona można doprowadzić do:

- dla 1 mola gazu idealnego (pomijana jest objętość samych cząstek).

I ogólniej:

- podstawowe równanie teorii kinetyczno-molekularnej

gdzie i - ilość stopni swobody cząsteczki, k - stała Boltzmanna (
)

Rozkład Maxwella-Boltzmanna - podaje jaki ułamek molowy ogólnej liczby cząsteczek gazu doskonałego porusza się w danej temperaturze z określoną szybkością - zależność ta ma charakter gęstości prawdopodobieństwa. Założeniem jest równowaga termiczna gazu.

- określona część wszystkich cząstek porusza się w określonym zakresie możliwych prędkości

- prawdopodobieństwo prędkości od 0 do nieskończoności jest... pewne!

gdzie
- prędkość najbardziej prawdopodobna

stopnie swobody:

dla cząsteczki dwuatomowej i=5

dla cząsteczki trzyatomowej i=7

dla cząsteczki czterotamowej i=9

---