Sposoby wyznaczania rezystancji prądem stałym

ćwiczenie 1

Treść ćwiczenia

1.1. Cel ćwiczenia

1.2. Wprowadzenie teoretyczne

1.2.1. Zasada pomiaru rezystancji uzwojeń omomierzem

1.2.2. Zasada pomiaru rezystancji metodą techniczną

1.2.3. Zasada pomiaru rezystancji metodą porównawczą

1.2.4. Zasada pomiaru rezystancji izolacji uzwojeń

1.3. Badania laboratoryjne

1.3.1. Pomiar rezystancji metodą techniczną

1.3.2. Pomiar rezystancji metodą porównawczą

1.3.3. Pomiar rezystancji omomierzem

1.4. Pytania kontrolne

1.1. CEL ĆWICZENIA

Celem ćwiczenia jest poznanie pomiaru rezystancji metodą techniczną, metodą porównawczą oraz przy użyciu omomierza, ponadto w ćwiczeniu zostanie dokonane stwierdzenie, jak zmienia się rezystancja całkowita obwodu jeśli te same rezystory zostaną połączone w sposób szeregowy, równoległy i mieszany.

1.2. Wprowadzenie teoretyczne

Pomiary rezystancji prądem stałym mogą być wykonywane bezpo­średnio i pośrednio. Do pomiarów bezpośrednich należy pomiar re­zystancji omomierzem lub mostkiem technicznym. Pomiary mostkiem technicznym Wheatstone'a stosuje się w zakresie rezystancji od około 0,1Ω do około 10⁶Ω. Pomiar mostkiem technicznym Thomsona stosuje się dla rezystancji poniżej 0,1Ω. Pomiaru rezystancji izolacji uzwojeń dokonuje się induktorem lub megaomomierzem.

Do pomiarów pośrednich zaliczyć można metodę techniczną w układzie poprawnie mierzonego prądu i poprawnie mierzonego napięcia oraz metodą porównawczą prądową
i napięciową.

1.2.1. Zasada pomiaru rezystancji uzwojeń omomierzem

Omomierz służy w przemyśle najczęściej do pomiaru rezystancji uzwojeń maszyn elektrycznych. Pomiaru dokonuje się w stanie zim­nym. Stan zimny to taki stan, w którym temperatura uzwojenia nie różni się więcej niż ±3°C od temperatury czynnika chłodzącego - 40°C. Przy próbach maszyn małych za temperaturę stanu zimnego przyjmuje się tempera­turę otoczenia. W maszynach dużych temperaturę stanu zimnego mie­rzy się za pomocą termometrów umieszczonych wewnątrz maszyny na 1/2 do 1 godziny przed rozpoczęciem pomiarów.

Wartość rezystancji służy do obliczenia wielu parametrów ma­szyny, takich jak sprawność czy przyrost temperatury. Pomiar rezystancji uzwojeń powinien więc być wykonany możliwie dokładnie i starannie.

Przed każdym pomiarem i po każdej zmianie zakresu należy wy­zerować omomierz. Zerowanie polega na zwarciu zacisków omomierza i ustawieniu wskazówki „na zero" za pomocą potencjometru. Sam po­miar przeprowadzamy, przykładając do końców uzwojenia badanego urządzenia omomierz. Odczytana na skali przyrządu wartość pomno­żona przez zastosowany w przyrządzie mnożnik daje wartość mierzo­nej rezystancji.

1.2.2. ZASADA PomiarU rezystancji metodą techniczną

Metoda techniczna zwana również metodą woltomierza i amperomierza polega na praktycznym zastosowaniu prawa Ohma. Rezystancja mierzona zostaje wyznaczona ze wskazań obu mierników. Dla dokład­nego pomiaru potrzebna jest znajomość rezystancji wewnętrznych przyrządów pomiarowych. W zależności od wartości mierzonej rezystancji stosuje się układ poprawnie mierzonego napięcia do po­miaru małych rezystancji (rys. 1.1) lub poprawnie mierzonego prą­du do pomiaru dużych rezystancji (rys. 1.2).

A. Układ poprawnie mierzonego napięcia

Rys. 1.1. Schemat połączeń do pomiaru małych rezystancji metodą techniczną w układzie poprawnie

mierzonego napięcia

W układzie jak na rys. 1.1 woltomierz wskazuje napięcie na rezystancji R_x, a amperomierz wskazuje prąd I będący sumą prądu rezystancji I_x i woltomierza I_v,

(1.1)

stąd:
( 1.2)

Prąd pobierany przez woltomierz wynosi:

(1.3)

Zatem dokładną wartość rezystancji mierzonej wyznacza zależność:

(1.4)

Jeżeli R_x << R_v wówczas poprawkę na woltomierzu można pominąć stosując wzór przybliżony

(1.5)

W praktyce korzysta się z reguły z zależności powyższej, wówczas uchyb względny wynosi

(1.6)

Uchyb jest tym mniejszy, im mniejsza jest rezystancja badana R_x w stosunku do rezystancji woltomierza R_V. Uchyb względny nie przekroczy 0,1% gdy R_v >> R_x 10³. Układ
z poprawnie mierzonym nacięciem stosuje się do pomiaru małych rezystancji.

B. Układ poprawnie mierzonego prądu

Rys. 1.2. Schemat połączeń do pomiaru dużych rezystancji metodą techniczną w układzie poprawnie mierzonego prądu

W układzie jak na rys. 1.2 amperomierz mierzy prąd płynący przez rezystancję wyznaczoną R_x, a woltomierz mierzy sumę spadków napięć na rezystancji mierzonej U_x i rezystancji amperomierza U_A

(1.7)

Dokładny wzór na rezystancję R_X ma postać:

(1.8)

Pomijając poprawkę wynikającą ze spadku napięcia na amperomierzu otrzymuje się wzór przybliżony:

(1.9)

Korzystając z zależności powyższej uchyb względny będzie:

(1.10)

Uchyb jest tym mniejszy, im większa jest rezystancja mierzona R_X w stosunku do rezystancji cewki amperomierza R_A. Uchyb względny nie przekroczy 0,1 % gdy

R_X >> 10³ R_A

Układ z poprawnie mierzonym prądem stosuje się do pomiarów dużych rezystancji.

1.2.3. zasada pomiaru rezystancji metodą porównawczą

Metoda porównawcza polega na porównaniu wielkości mierzonej z wielkością wzorcową. Wyróżnia się dwie metody: prądową i napięciową. Wybór układu pomiarowego zależy od wartości rezystancji badanej.

A. Metoda porównawcza prądowa

W układzie jak na rys.1.3 suma rezystancji wewnętrznej źródła zasilania i rezystancji cewki amperomierza powinna być znacznie mniejsza od rezystancji badanej R_x i rezystancji wzorcowej R_w. Jeżeli warunek ten jest spełniony, można wówczas przyjąć, że napięcie
na rezystancji R_x i R_w jest równe napięciu zasilania, bez względu na wartość tych rezystancji.

(1.11)

(1.12)

gdzie:

I_x - wskazania amperomierza przy włączaniu w szereg z R_x,

I_w - wskazania amperomierza przy włączeniu w szereg z R_w.

Rezystancja mierzona R_x jest tyle razy większa (mniejsza) od rezystancji wzorcowej R_w, ile razy prąd płynący przez rezystancję mierzoną I_x jest większy (mniejszy) od prądu płynącego przez rezystancję wzorcową I_w.

Pomiar jest dokładniejszy dla I_x = I_w, a więc dla R_x = R_w. Układ ten stosuje się do pomiaru dużych rezystancji rzędu kiloomów i megaomów.

Rys. 1.3. Układ pomiarowy do wyznaczania rezystancji metodą porównawczą prądową

B. Metoda porównawcza napięciowa

Jeżeli rezystancja woltomierza R_v jest wielokrotnie większa od rezystancji R_x i R_w, to można założyć, że prąd w obwodzie zachowuje wartość stałą niezależnie od jego połączenia (rys. 1.4)

(1.13)

zatem;

(1.14)

gdzie:

U_x - napięcie na rezystancji badanej R_x,

U_w - napięcie na rezystancji wzorcowej R_w.

Rezystancja mierzona jest tyle razy większa (mniejsza) od rezystancji wzorcowej, ile razy napięcie U_x jest większe (mniejsze) od napięcia U_w.

Rys. 1.4. Układ pomiarowy do wyznaczania rezystancji metodą porównawczą napięciową

Pomiar jest dokładniejszy dla U_x = U_w, a więc dla R_x = R_w, ponieważ został wtedy wyeliminowany wpływ rezystancji woltomierza. Metodę napięciową stosuje się do pomiaru małych rezystancji.

1.2.4. zasada Pomiaru rezystancji izolacji uzwojeń

Badanie maszyn elektrycznych obejmuje zawsze pomiar rezystancji izolacji uzwojeń względem kadłuba oraz izolacji między uzwojeniami. Rezystancja izolacji uzwojeń zależy od rodzaju i grubości izolacji, od stanu jej zawilgocenia, od jej temperatury oraz od wartości napięcia przyłożonego do izolacji w czasie pomiaru.

Najprostszym sposobem badania stanu izolacji urządzeń jest pomiar izolacji omomierzem przystosowanym do pomiaru bardzo dużych rezystancji (induktor, megaomomierz). Źródłem prądu w tych przyrządach jest prądniczka prądu stałego napędzana korbką lub układ bateria - wibrator. Wartość mierzonej rezystancji wskazuje wyskalowany
w megaomach magnetoelektryczny miernik ilorazowy. Źródła prądu stosowane
w megaomomierzach mają zazwyczaj napięcia 250, 500, 1000 i 2500 V.

Zgodnie z przepisami Budowy Urządzeń Elektrycznych wartość rezystancji izolacji dla urządzeń i instalacji w pomieszczeniach zwykłych wynosi co najmniej 1 kΩ na wolt napięcia znamionowego urządzenia. W pomieszczeniach wilgotnych i o wyziewach żrących rezystancja izolacji nie powinna być mniejsza niż:

- 800 omów na 1 wolt przy napięciu przewodowym do 250 V,

- 500 omów na 1 wolt przy napięciu przewodowym powyżej 500 V.

Rezystancję izolacji eksploatowanego urządzenia lub instala­cji uważa się za niedostateczną, jeżeli jej wartość spadnie wię­cej niż 50% w stosunku do wartości nominalnej podanej wyżej. Do pomiaru rezystancji izolacji używamy zawsze induktora o napięciu znamionowym wyższym o jeden stopień od napięcia przewodowego urządzenia lub izolacji.

1.3. badania laboratoryjne

1.3.1. Pomiar rezystancji metodą techniczną

1. połączyć układ według schematu jak rys .1.5,

Rys. 1.5. Układ połączeń do pomiaru rezystancji metodą techniczną

2. dokonać pomiaru rezystancji R_X w układzie gdy przełącznik P jest w położeniu 1,
   tj. w układzie poprawnie mierzonego napięciem oraz układzie gdy przełącznik P znajduje się w położeniu 2, tj. w układzie poprawnie mierzonego prądu,

3. dla każdej rezystancji R_X wykonać pomiar 3-krotnie dla różnych wartości prądu I zmieniając go przy pomocy oporu Rr,

4. wyniki pomiarów i obliczeń zanotować w tabeli 1.1 i 1.2.

Tabela 1.1

Układ 1
Lp.	U	I	RV	RX	R'	δ
		V	A	Ω	Ω	Ω	%

Tabela 1.2

Układ 2
Lp.	U	I	RA	RX	R'	δ
		V	A	Ω	Ω	Ω	%

1.3.2. POMIAR REZYSTANCJI MATODĄ PORÓWNAWCZĄ

A. Pomiar rezystancji metodą porównawczą prądową

1. połączyć układ według schematu jak na rys. 1.3,

2. odczytać wskazania amperomierza przy przepływie prądu raz przez rezystancję badaną R_X, a drugi raz przez rezystancję wzorcową R_W,

3. pomiary przeprowadzić dla trzech wartości rezystancji R_W,

4. wyniki pomiarów i obliczeń zanotować w tabeli 1.3.

Tabela 1.3

Lp.	IW	IX	RW	RX
		A	A	Ω	Ω

B. Pomiar rezystancji metodą porównawczą napięciową

5. połączyć układ według schematu jak na rys 1.4,

6. ustalić odpowiednie natężenie prądu oporem suwakowym,

7. dokonać pomiaru napięć na rezystancji badanej R_X i wzorcowej R_W,

8. pomiary przeprowadzić dla trzech wartości rezystancji R­_W,

9. wyniki pomiarów i obliczeń zanotować w tabeli 1.4.

Tabela 1.4

Lp.	UW	UX	RW	RX
		V	V	Ω	Ω

Należy pamiętać, że pomiary będą najdokładniejsze przy zależnościach I_X=I_W
w metodzie prądowej oraz U_X = U_W w metodzie napięciowej.

1.3.3. POMIAR REZYSTANCJI OMOMIERZEM

1. omomierzem wyznaczyć rezystancje czterech oporników,

2. omomierzem i na podstawie obliczeń wyznaczyć kolejno całkowitą rezystancję obwodu złożonego z dwóch, trzech i czterech oporników połączonych w sposób szeregowy,

3. omomierzem i na podstawie obliczeń wyznaczyć całkowitą rezystancję obwodu złożonego kolejna z dwóch, trzech i czterech oporników połączonych w sposób równoległy,

4. omomierzem i na podstawie obliczeń wyznaczyć całkowitą rezystancję obwodu złożonego z czterech rezystorów połączonych w sposób mieszany

5. schematy połączeń rezystorów , wyniki pomiarów i obliczeń zestawić w tabeli 1.5.

Tabela 1.5

R1 = ……..[Ω]	R2 = ………[Ω]	R3 = ……..[Ω]	R4 = ………[Ω]
Schemat połączeń	Pomiar [Ω]	Obliczenia [Ω]	Wzory obliczeń

1.4. Pytania kontrolne

1. Jakie są metody wyznaczania rezystancji prądem stałym?

2. Kiedy stosuje się do wyznaczenia rezystancji metodę techniczną w układzie poprawnie mierzonego prądu a kiedy w układ poprawnie mierzonego napięcia - uzasadnij odpowiedź.

3. Jak duży uchyb popełnia się stosując wzór przybliżony przy pomiarze rezystancji metodą techniczną w układzie poprawnie mierzonego napię­cia ?

4. Narysować układ pomiarowy do wyznaczania rezystancji metodą porównawczą prądową, wyprowadzić wzór do obliczenia wartości rezystancji badanej.

5. Narysować układ pomiarowy do wyznaczania rezystancji metodą porównawczą napięciową, wyprowadzić wzór do wyznaczenia rezystancji badanej.

6. Jak ulega zmianie całkowita rezystancja obwodu szeregowego jeśli w tym obwodzie będzie ulegała zmianie liczba rezystorów?

7. Jak ulega zmianie całkowita rezystancje obwodu równoległego, jeśli w tym obwodzie ulega zmianie liczba rezystorów?

10

---