Model 45^o

Punkt przecięcia funkcji (linii) AD z linią 45^o jest to taki stan gospodarki w którym zagregowany popyt (inaczej mówiąc jest to suma popytów na danym obszarze np. w gospodarce danego kraju) jest równy dochodowi równowagi - Y. Całość tego typu zadania ogranicza się do poprawnego odczytania danych oraz podstawienia ich do odpowiedniego wzoru. Model 45^o stosujemy do 3 rodzajów gospodarki, które rozpoznamy po danych. I tak mamy:

1) gospodarkę zamkniętą bez podatków,

2) gospodarkę zamkniętą z podatkami,

3) gospodarkę otwartą (z podatkami).

Adnotacja do pkt. 1

W gospodarce zamkniętej bez podatków w skład zagregowanego popytu (AD) wchodzą jedynie konsumpcja (C) oraz inwestycje (I). To właśnie od nich zależy punkt położenia funkcji (linii) konsumpcji na układzie współrzędnych (wykresie). Wystarczy dodać podane wartości a następnie umiejscowić je w odpowiednim punkcie na pionowej linii wykresu (oznaczonej AD). Wzór na funkcję konsumpcji podany jest zawsze w następującej postaci:

C=Ca+KSK*Y

Gdzie:

C - oznacza funkcję konsumpcji,

Ca - oznacza konsumpcje autonomiczną (niezależną od dochodu),

KSK - to krańcowa skłonność do konsumpcji, inaczej jest to wartość jaką z każdej jednej jednostki (np. złotego) wydajemy na konsumpcje. Inaczej mówiąc jeśli KSK wynosi 0,8 oznacza to, że z każdej 1 złotówki, 80 groszy wydawane jest na konsumpcje, jeśli KSK wynosi 0,7 oznacza to, że z każdej 1 złotówki, 70 groszy wydawane jest na konsumpcje, itd.

Y - zostaje zawsze w takiej postaci (czyli Y).

Należy pamiętać, że aby umiejscowić funkcję konsumpcji na układzie współrzędnych (wykresie), należy dodać do siebie podane wartość inwestycji (I) oraz konsumpcji lecz nie w postaci C=Ca+KSK*Y, a można na własne potrzeby wzór określić jako AD = Ca + I, gdzie:

AD - to wartość jaką mamy zaznaczyć na pionowej osi (linii) układu współrzędnych (wykresu),

Ca - to podana wartość którą odczytujemy ze wzoru C=Ca+KSK*Y,

I - to inwestycje, które wystarczy podstawić w niezmienionej postaci.

W tym momencie mamy określoną wartość od której zaczniemy rysować funkcję (linię) AD.

Brakuje nam jeszcze dochodu równowagi (Y).

Aby to zrobić należy otrzymane dane podstawić do następującego wzoru:

C+I=Y

Przy czym, w tym wypadku C oznacza już całą funkcję konsumpcji. Tak więc możemy dla własnej wygody zapisać ten wzór jako Ca+KSK*Y+I = Y, gdzie podstawiamy dane nam wartości, natomiast Y pozostają jako niewiadoma, którą mamy znaleźć. Należy pamiętać, że Ca oraz I dodajemy do siebie jako (nazwijmy to) wartości całe, natomiast KSK po pomnożeniu przez Y przenosimy na stronę, gdzie stoi Y, pamiętając przy tym żeby zmienić znak na przeciwny (a więc jako, że KSK zawsze jest wartością dodatnią, zmieniamy znak na ujemny (-). Dokonujemy obliczeń, pamiętając, że Y to tak naprawdę wartość 1Y ( tak więc np. jeśli nasze KSK po pomnożeniu wynosi 0,8Y i otrzymujemy równanie Y-0,8Y, nasz wynik wyniesie 0,2Y). Dokonujemy obliczeń, czyli dzielimy otrzymany wynik Ca+I przez otrzymaną wartość Y i w ten sposób otrzymujemy dochód równowagi (Y). W tym momencie mamy już wszystko co potrzebne by skończyć nasz wykres. Zaznaczamy otrzymaną wartość Y na osi (linii) poziomej naszego układu równań (wykresu), pamiętając o odpowiednich proporcjach. Od zaznaczonej na osi Y wartości, rysujemy przerywaną pionową linię, która musi przeciąć nam się z linią 45^o. W miejscu gdzie nam się przetnie zaznaczamy punkt. W tym momencie musimy jedynie od miejsca, w którym zaznaczyliśmy wartość na osi AD, narysować linie, która przejdzie przez punkt przecięcia przerywanej linii idącej od punktu Y przez linię 45^o.

W ten sposób obliczamy DOCHÓD RÓWNOWAGI (Y₁). Aby obliczyć NOWY DOCHÓD RÓWNOWAGI (Y₂) należy zastosować mnożnik. Również tutaj cała sztuka polega na tym by dane podstawić pod wzór. Jak odróżnić czy mamy obliczyć dochód równowagi, czy nowy dochód równowagi? Najprościej po tym co jest napisane w treści zadania, a więc czy mamy obliczyć właśnie dochód równowagi czy też nowy dochód równowagi. Gdyby była wątpliwość należy sprawdzić co mamy dane. Jeżeli mamy podany już jeden dochód równowagi (Y) oraz gdy jest napisane, że jakaś wartość wzrasta lub spada [w modelu gospodarki zamkniętej bez podatków mogą to być jedynie inwestycje (I)]. Wzrost lub spadek oznaczamy symbolem ∆ (delta), przy czym przy spadku oznaczamy wartość jako ujemną, i tak gdy np. w treści zadania mamy napisane, że inwestycje wzrosły o 20, zapisujemy to jako ∆I=20, gdy natomiast spadły o 20 to jako ∆I=-20, itd.

Mnożnik w gospodarce zamkniętej bez podatków ma następujący wzór:

Gdzie:

m - oznacza mnożnik,

KSK - oznacza naszą wartość KSK podaną jako samodzielna wartość lub odczytujemy ją ze wzoru na funkcję konsumpcji C= Ca+KSK*Y (pamiętając, że podstawiając do wzoru na mnożnik, podstawiamy ją bez Y.

Należy dokonać potrzebnych obliczeń. Otrzymana wartość to masz mnożnik (m), przez który będziemy mnożyć tę wartość, która wzrosła lub spada, a co jest podane w treści zadania. Otrzymana wartość to ∆Y, a więc jest taka wartość, o którą zagregowany popyt (AD) wzrósł lub zmalał. W praktyce wygląda to tak:

m*∆I=∆Y

Gdzie:

m - to wartość naszego mnożnika otrzymanego w poprzednim działaniu,

∆I - jest to wartość o jaką inwestycje wzrosły lub zmalały (jeśli zmalały zapisujemy to jako wartość ujemną!),

∆Y - to wartość o jaką Y₁, a więc dany nam, lub obliczony wcześniej dochód równowagi wzrósł lub spadł (zależnie od znaku).

Dla naszej wygody możemy zastosować jeszcze jeden wzór, który ułatwi nam obliczenie nowego dochodu równowagi:

Y₁+(-)∆Y=Y₂

Gdzie:

Y₁ - to nasz podany lub obliczony przez nas dochód równowagi (zależnie od treści zadania),

∆Y - to wynik poprzedniego działania o jaki wzrósł lub zmalał Y₁ (czyli nasz dawny poziom równowagi), znak minus w nawiasie (-) oznacza tyle, że należy pamiętać o znakach. Spadek inwestycji (I) to spadek dochodu równowagi (Y), wzrost inwestycji (I) to wzrost dochodu równowagi (Y).

Y₂ - to nic innego jak NOWY DOCHÓD RÓWNOWAGI, który mieliśmy znaleźć.

Mając już NOWY DOCHÓD RÓWNOWAGI wystarczy go tylko zilustrować ta wykresie (o ile jest to polecenie uwzględnione w zadaniu), a robimy to w następujący sposób: dodajemy podane nam wartości Ca, I oraz ∆I i umiejscawiamy je na osi (linii) pionowej wykresu). Następnie Y₂ zaznaczamy tak jak poprzednio.

Adnotacja do pkt. 2

Kolejnym modelem gospodarki jest gospodarka zamknięta z podatkami. Sposób postępowania nie zmienia się w stosunku do modelu zamkniętego bez podatków. Tzn. dane wystarczy podstawić do odpowiednich wzorów. Zmianą w stosunku do modelu zamkniętego bez podatków jest właśnie obecność podatków (t), a co za tym idzie wydatków rządowych (G). Dlaczego podatki (t) oraz wydatki rządowe (G) pojawiają się razem? Otóż, podatki (t) to dochody rządu, dzięki którym rząd finansuje swoje wydatki, czyli G. Podobnie jak inwestycje (I), wydatki rządowe (G) są wartością (nazwijmy to) całą. Czyli podstawiamy do wzoru je w takiej postaci jaka jest nam dana. Podatki (t) są pobierane od dóbr i usług, czyli od funkcji konsumpcji (C). W ten sposób w modelu gospodarki zamkniętej z podatkami funkcja konsumpcji przyjmuje wartość:

C=Ca+KSK*Y_d

Jednak dla naszej wygody można ten wzór rozpisać jako:

C=Ca+KSK*(1-t)Y

Gdzie:

C - oznacza funkcję konsumpcji,

Ca - oznacza konsumpcje autonomiczną (niezależną od dochodu),

KSK - to krańcowa skłonność do konsumpcji, inaczej jest to wartość jaką z każdej jednej jednostki (np. złotego) wydajemy na konsumpcje. Inaczej mówiąc jeśli KSK wynosi 0,8 oznacza to, że z każdej 1 złotówki, 80 groszy wydawane jest na konsumpcje, jeśli KSK wynosi 0,7 oznacza to, że z każdej 1 złotówki, 70 groszy wydawane jest na konsumpcje, itd.

(1-t)Y - to Y_d z poprzedniego wzoru, a inaczej - t oznacza nasze podane w treści podatki, z tym, że jeśli dane nam jest np.: t=25% to zapisujemy to jako 0,25; jeśli t=20% to zapisujemy to jako 0,2; itd.

I tak dla przykładu, mamy dane:

C=10+0,8Y
t=25%

Zapisujemy to w następujący sposób:

C=10+0,8*(1-0,25)Y ; to nie błąd, właśnie tak to ma wyglądać - (1-t) „wciska” się pomiędzy KSK oraz Y.

I dalej:

C=10+0,8*0,75Y

I dalej:

C=10+0,6Y

Mając na uwadze postępowanie z modelu zamkniętego bez podatków, tak samo sporządzamy wykres. Tu nie zmienia się prawie nic. Jedyną nowością jest dojście wydatków rządowych (G), co wpływa na umiejscowienie początku funkcji AD na wykresie i tak dane nam wartości dodajemy do siebie, co możemy zapisać jako:

AD = Ca+I+G

Gdzie:

AD - to wartość jaką mamy zaznaczyć na pionowej osi (linii) układu współrzędnych (wykresu),

Ca - to podana wartość którą odczytujemy ze wzoru C=Ca+KSK*Y,

I - to inwestycje, które wystarczy podstawić w niezmienionej postaci.

G - to wydatki rządowe, które wystarczy podstawić w niezmienionej postaci.

W tym momencie mamy określoną wartość od której zaczniemy rysować funkcję (linię) AD.

Brakuje nam jeszcze dochodu równowagi (Y).

Aby to zrobić należy otrzymane dane podstawić do następującego wzoru:

C+I+G=Y

I tu analogicznie jak w modelu gospodarki zamkniętej. C oznacza już całą funkcję konsumpcji z podatkami, dla przypomnienia C=Ca+KSK*(1-t)Y, (jak z nią postępujemy wytłumaczone zostało nieco wyżej), inwestycje (I) oraz wydatki rządowe (G) podstawiamy w takiej postaci jakie zostały nam dane. Ostatenicze ten wzór możemy zapisać jako:

Ca+KSK*(1-t)Y+I+G=Y

Tu dokonujemy stosownych obliczeń w sposób analogiczny jak w modelu zamkniętym bez podatków.

Dla przykładu, mamy dane:

Ca=10+0,8Y

I=10

G=30

t=25%

Po podstawieniu ich w wyżej zapisanego wzoru będzie to miało następującą postać:

10+0,8*(1-0,25)Y+10+30=Y

I dalej (dodajemy do siebie wartości „całe”, a wartości z Y obliczamy według znaków):

50+0,8*0,75Y=Y

bo:

10+10+30=50

(1-0,25)Y=0,75Y

I dalej:

50+0,6Y=Y

bo:

0,8*0,75Y=0,6Y

I dalej, przenosimy Y na jedną stronę:

50=Y-0,6Y (pamiętając, że sam Y to w zasadzie 1Y, oraz pamiętamy o zmianie znaku na przeciwny przy przenoszeniu 0,6Y na drugą stronę)

I dalej:

50=0,4Y

bo:

Y-0,6Y=0,4Y

I dalej otrzymujemy:

50=0,4Y tu dzielimy liczbę 50 przez 0,4 co daje nam 125, czyli

50:0,4=125

czyli:

Y=125 - tu ważna uwaga! Jest to zadanie z ćwiczeń jednej z grup, ale na ćwiczeniach wartość 125 dla lepszego zilustrowania jej na wykresie została zamieniona na 200, tak więc nie należy sugerować się różnymi wynikami, choć dane są takie same. Powyższy przykład jest dobry.

Otrzymaliśmy w ten sposób szukany Y, czyli nasz dochód równowagi. W tym momencie mamy już wszystko co potrzebne by skończyć nasz wykres. Zaznaczamy otrzymaną wartość Y na osi (linii) poziomej naszego układu równań (wykresu), pamiętając o odpowiednich proporcjach. Od zaznaczonej na osi Y wartości, rysujemy przerywaną pionową linię, która musi przeciąć nam się z linią 45^o. W miejscu gdzie nam się przetnie zaznaczamy punkt. W tym momencie musimy jedynie od miejsca, w którym zaznaczyliśmy wartość na osi AD, narysować linie, która przejdzie przez punkt przecięcia przerywanej linii idącej od punktu Y przez linię 45^o.

W ten sposób obliczamy DOCHÓD RÓWNOWAGI (Y₁). Aby obliczyć NOWY DOCHÓD RÓWNOWAGI (Y₂) należy zastosować mnożnik. Również tutaj cała sztuka polega na tym by dane podstawić pod wzór. Dochodzą nam jednak podatki. Jak odróżnić czy mamy obliczyć dochód równowagi, czy nowy dochód równowagi? Najprościej po tym co jest napisane w treści zadania, a więc czy mamy obliczyć właśnie dochód równowagi czy też nowy dochód równowagi. Gdyby była wątpliwość należy sprawdzić co mamy dane. Jeżeli mamy podany już jeden dochód równowagi (Y) oraz gdy jest napisane, że jakaś wartość wzrasta lub spada [w modelu gospodarki zamkniętej z podatkami mogą to być inwestycje (I) oraz wydatki rządowe (G)]. Wzrost lub spadek oznaczamy symbolem ∆ (delta), przy czym przy spadku oznaczamy wartość jako ujemną, i tak gdy np. w treści zadania mamy napisane, że wydatki rządowe wzrosły o 10, zapisujemy to jako ∆I=10, gdy natomiast spadły o 10 to jako ∆I=-10, itd.

Mnożnik w gospodarce zamkniętej z podatkami ma następujący wzór:

Gdzie:

m - oznacza mnożnik,

KSK - oznacza naszą wartość KSK podaną jako samodzielna wartość lub odczytujemy ją ze wzoru na funkcję konsumpcji C= Ca+KSK*Y (pamiętając, że podstawiając do wzoru na mnożnik, podstawiamy ją bez Y.

(1-t) - to doskonale nam już znana wartość, gdzie za t podstawiamy podatek; i tu pamiętamy, że nie ma tu żadnego Y!

Kolejną bardzo ważną rzeczą o której musimy pamiętać to kolejność działań! Najpierw dokonujemy obliczeń nawiasie (1-t), następnie obliczoną wartość mnożymy przez KSK i dopiero otrzymany wynik odejmujemy od 1, a na końcu dzielenie. W praktyce wygląda to tak, mając dane:

∆G=-10 (spadek wydatków rządowych o 10),

KSK=0,8 (tak jak poprzednio, o ile nie jest podane jako samodzielna wartość bierzemy ją z funkcji konsumpcji, czyli C=Ca+KSK*Y)

I dalej:

Otrzymana wartość to masz mnożnik (m), przez który będziemy mnożyć tę wartość, która wzrosła lub spada, a co jest podane w treści zadania. Otrzymana wartość to ∆Y, a więc jest taka wartość, o którą zagregowany popyt (AD) wzrósł lub zmalał. W praktyce, uwzględniając podane wyżej dane wygląda to tak:

2,5*(-10)=(-25)

Gdzie:

-25 to wartość o jaką zmniejszy się nasz obliczony Y₁ (czyli wyliczone nieco wcześniej 125)

I tak podstawiając do wzoru- Y₁+(-)∆Y=Y₂:

125+(-25)=100

Otrzymany wynik (100) to NOWY DOCHÓD RÓWNOWAGI, który wystarczy tylko zilustrować ta wykresie (o ile polecenie tego wymaga), a robimy to w sposób opisany w punkcie (adnotacji) nr 1.

Adnotacja do pkt. 3

Kolejnym modelem gospodarki jest gospodarka otwarta z podatkami. Sposób postępowania nie zmienia się w stosunku do poprzednich dwóch modeli. Tzn. dane wystarczy podstawić do odpowiednich wzorów. Zmianą w stosunku do modelu zamkniętego z podatkami jest obecność handlu zagranicznego (dlatego gospodarka otwarta - otwarta na rynki zagraniczne). Pojawia się on w postaci eksportu (Exp) oraz importu (Imp). Jako, że jest to gospodarka z podatkami (t) występują również wydatki rządowe (G), w takiej postaci jak w modelu 2. Jedyną „nowością” w stosunku do modelu 2 jest tylko otwartość tej gospodarki. Przejawia się to w taki sposób, że do wzoru, który stosujemy w modelu 2 dodajemy eksport (Exp) oraz import (Imp). W praktyce wygląda to tak:

C+I+G+Exp-Imp=Y

I tu analogicznie jak w poprzednich modelach gospodarki. C oznacza całą funkcję konsumpcji z podatkami, dla przypomnienia C=Ca+KSK*(1-t)Y, (jak z nią postępujemy wytłumaczone zostało nieco wyżej), inwestycje (I), wydatki rządowe (G) oraz eksport (Exp) podstawiamy w takiej postaci jakie zostały nam dane.

Nieco inaczej wygląda sprawa z importem (Imp), który obliczamy ze wzoru:

Imp=KSI*Y

Gdzie:

Imp - to wartość importu, którą otrzymamy w działaniu,

KSI - to krańcowa skłonność do importu, jest ona zawsze podana (obrazuje jaką część każdej dodatkowej jednostki dochodu narodowego, podmioty krajowe chcą wydać na dodatkowy import) jest to wartość np.: 0,1 itd.

Y - pozostaje bez zmian.

W końcowym rozrachunku podany nieco wyżej wzór C+I+G+Exp-Imp=Y, możemy dla własnych potrzeb uprościć do postaci:

Ca+KSK*(1-t)Y+I+G+Exp-(KSI*Y)=Y

Pamiętamy o kolejności działań.

Kontynuując poprzedni przykład:

Ca=10+0,8Y

I=10

G=30

t=25%

Uzupełniamy go o nowe dane:

Exp=50

Imp= 0,1Y (bo: KSI=0,1*Y daje Imp=0,1Y)

Po podstawieniu ich w wyżej zapisanego wzoru będzie to miało następującą postać:

10+0,8*(1-0,25)Y+10+30+50-(0,1*Y)=Y

I dalej (dodajemy do siebie wartości „całe”, a wartości z Y obliczamy według znaków):

100+0,8*0,75Y-0,1Y=Y

100+0,6Y-0,1Y=Y

I dalej, przenosimy Y na jedną stronę:

100=Y-0,6Y+0,1Y (pamiętając, że sam Y to w zasadzie 1Y, oraz pamiętamy o zmianie znaku na przeciwny przy przenoszeniu 0,6Y oraz 0,1Y na drugą stronę)

I dalej:

100=0,5Y

100:0,5=200Y

czyli:

Y=200 - tu ważna uwaga! Jest to zadanie z ćwiczeń jednej z grup, ale na ćwiczeniach wartość 200 dla lepszego zilustrowania jej na wykresie została zamieniona na 300, tak więc nie należy sugerować się różnymi wynikami, choć dane są takie same. Powyższy przykład jest dobry.

Otrzymaliśmy w ten sposób szukany Y, czyli nasz dochód równowagi. W tym momencie mamy już wszystko co potrzebne by narysować nasz wykres. Wartość pionowej osi (linii) AD zaznaczamy korzystając z pomocniczego wzoru:

AD=Ca+I+G+Exp

Następnie zaznaczamy otrzymaną wartość Y na osi (linii) poziomej naszego układu równań (wykresu), pamiętając o odpowiednich proporcjach. Od zaznaczonej na osi Y wartości, rysujemy przerywaną pionową linię, która musi przeciąć nam się z linią 45^o. W miejscu gdzie nam się przetnie zaznaczamy punkt. W tym momencie musimy jedynie od miejsca, w którym zaznaczyliśmy wartość na osi AD, narysować linie, która przejdzie przez punkt przecięcia przerywanej linii idącej od punktu Y przez linię 45^o.

W ten sposób obliczamy DOCHÓD RÓWNOWAGI (Y₁). Aby obliczyć NOWY DOCHÓD RÓWNOWAGI (Y₂) należy zastosować mnożnik. Również tutaj cała sztuka polega na tym by dane podstawić pod wzór. Dochodzi nam jednak KSI. Jak odróżnić czy mamy obliczyć dochód równowagi, czy nowy dochód równowagi? Najprościej po tym co jest napisane w treści zadania, a więc czy mamy obliczyć właśnie dochód równowagi czy też nowy dochód równowagi. Gdyby była wątpliwość należy sprawdzić co mamy dane. Jeżeli mamy podany już jeden dochód równowagi (Y) oraz gdy jest napisane, że jakaś wartość wzrasta lub spada [w modelu gospodarki otwartej z podatkami mogą to być inwestycje (I), wydatki rządowe (G) oraz export (Exp)]. Wzrost lub spadek oznaczamy symbolem ∆ (delta), przy czym przy spadku oznaczamy wartość jako ujemną, i tak gdy np. w treści zadania mamy napisane, że eksport wzrósł o 20, zapisujemy to jako ∆Exp=20, gdy natomiast spadł o 20 to jako ∆Exp=-10, itd.

Mnożnik w gospodarce otwartej z podatkami ma następujący wzór:

Gdzie:

m - oznacza mnożnik,

KSK - oznacza naszą wartość KSK podaną jako samodzielna wartość lub odczytujemy ją ze wzoru na funkcję konsumpcji C= Ca+KSK*Y (pamiętając, że podstawiając do wzoru na mnożnik, podstawiamy ją bez Y.

(1-t) - to doskonale nam już znana wartość, gdzie za t podstawiamy podatek; i tu pamiętamy, że nie ma tu żadnego Y!

KSI - to wartość podana w treści zadania, zapisujemy ją bez Y!

Kolejną bardzo ważną rzeczą o której musimy pamiętać to kolejność działań! Najpierw dokonujemy obliczeń nawiasie (1-t), następnie obliczoną wartość mnożymy przez KSK i dopiero otrzymany wynik dodajemy do KSI i odejmujemy od 1, a na końcu dzielenie. W praktyce wygląda to tak, mając dane:

∆Exp=-20 (spadek eksportu o 20),

KSK=0,8 (tak jak poprzednio, o ile nie jest podane jako samodzielna wartość bierzemy ją z funkcji konsumpcji, czyli C=Ca+KSK*Y)

KSI=0,1

I dalej:

Otrzymana wartość to masz mnożnik (m), przez który będziemy mnożyć tę wartość, która wzrosła lub spada, a co jest podane w treści zadania. Otrzymana wartość to ∆Y, a więc jest taka wartość, o którą zagregowany popyt (AD) wzrósł lub zmalał. W praktyce, uwzględniając podane wyżej dane wygląda to tak:

2*(-20)=(-40)

Gdzie:

-40 to wartość o jaką zmniejszy się nasz obliczony Y₁ (czyli wyliczone nieco wcześniej200)

I tak podstawiając do wzoru- Y₁+(-)∆Y=Y₂:

200+(-40)=160

Otrzymany wynik (160) to NOWY DOCHÓD RÓWNOWAGI, który wystarczy tylko zilustrować na wykresie (o ile polecenie tego wymaga), a robimy to w sposób opisany wyżej, odpowiednich miejscach.

Najważniejsze to dobrze odczytać dane, zastosować odpowiednie wzory i wykorzystywać te dane które mamy. Jeśli podany mamy spadek lub wzrost Exp, mając podane KSK, Y oraz t, a nie mamy tam KSI, to mimo obecności eksportu używamy wzoru na mnożnik w modelu gospodarki zamkniętej z podatkami.

---