Politechnika

Podstawy Konstrukcji Maszyn

Przekładnia dwustopniowa walcowa

Wykonał:

Prowadzący:

Dane do projektu:

Moc silnika - 4[kW]

Obroty silnika - 750[Obr/min]

Przełożenie - 13,5

Trwałość godzinowa - 10000[h]

Wałek	Pj [kW]	[Obr/min]	Mj [Nm]	dj [mm]
1	4	750	50,933	23,35
2	4	197,36	193,554	36,44
3	4	56,39	677,425	55,32

OBLICZENIA

Dane	Obliczenia	Wyniki
	I Para kół
	1.Dobieram materiał: -materiał zębnika - stal gat. 55 HB1=280 -materiał koła zębatego - stal gat. 45 HB2=260	HB1=280 HB2=260
	1.1 Podstawa próby zmęczeniowej (bazowa liczba cykli) - dla zębnika 22*10^6 - dla koła zębatego =17*10^6	22*10^6 =17*10^6
10000 [h] 0,8 C=1 =750 [Obr/min] 197,36 [Obr/min]	1.2 Równoważna (ekwiwalentna) liczba cykli obciążenia. 360*10^6 94,7328*10^6	NHeq1=360*10^6 NHeq2=94,74*10^6
mH=6 22*10^6 =17*10^6 NHeq1=360*10^6 NHeq2=94,74*10^6	1.3 Współczynnik trwałości pracy. 0,6276 przyjąć =1 0,7520 przyjąć =1	ZN1=1 ZN2=1
HB1=280 HB2=260	1.4 Naprężenia krytyczne przy bazowej liczbie cykli	σHlim1=630MPa σHlim2=590MPa
=1,1 ZN1=1 ZN2=1 σHlim1=630MPa σHlim2=590MPa	1.5 Dopuszczalne naprężenia stykowe. =1,1-współczynnik bezpieczeństwa	σH1=515,45MPa σH2=482,72MPa
	1.6 Obliczeniowe dopuszczalne naprężenia stykowe	σHP=482,72MPa
	1,7 Dopuszczalne naprężenia na zginanie:
	1,7,1 Podstawa próby zmęczeniowej: NFlim=4*10^6 cykli	NFlim=4*10^6
mf=6 TI/T1=1 tI/Lh=0.3 TII/T2=0.7 tII/Lh=0.5 TIII/T3=0.5 tIII/Lh=0.2 10000 [h] =750 [Obr/min] 197,36 [Obr/min] c=1	1,7,2 Równoważna ekwiwalentna liczba cykli obciążenia: KFeq=Σ[(Tk/T1)^mf(tk/Lh)]=1^6*0,3+0,7^6*0,5+0,5^6*0,2 KFeq=0,3619495 NFeq1=60*n1*Lh*c*kFeq=162877275=16*10^7 NFeq2=60*n2*Lh*c*kFeq=42860611,992=4,2*10^7	NFeq1=16*10^7 NFeq2=4,2*10^7
mf=6 NFlim=4*10^6 NFeq1=16*10^7 NFeq2=4,2*10^7	1,7,3 Współczynnik trwałości pracy: Yn1= [NFlim/ NFeq1]^1/mf=0,5407 Yn2= [NFlim/ NFeq2]^1/mf=0,6757	Yn1=0,5407 Yn2=0,6757
HB1=280 HB2=260	1,7,4 Naprężenia krytyczne: σFlim1=1,75HB1=490MPa σFlim2=1,75HB2=455MPa	σFlim1=490MPa σFlim2=455MPa
σFlim1=490MPa σFlim2=455Mpa Yn1=0,5407 Yn2=0,6757 YA=1	1,7,5 Dopuszczalne naprężenia na zginanie: σFP1=0,4σFlim1Yn1YA=105,97MPa σFP2=0,4σFlim2Yn2YA=122,97MPa	σFP1=105,97MPa σFP2=122,97MPa
	OBLICZANIE ŚREDNICY ZĘBNIKA
kd=68MPa^1/3 kHB=1,1 ka=1,25 Ψbd=1 σHP=482,72MPa i1=3,8 M2=193,554Nm	2.1 Obliczeniowa średnica zębnika. , [mm]
Ψbd=1	2,2 Szerokość wieńca koła zębatego, mm =49,238mm -Szerokość wieńca zębnika, mm 52,238mm	b2=49,238mm b1=52,238mm
i1=3,8	2,3 Odległość obliczeniowa osi, [mm] dla wstępnej ocenianej wartości 122,339mm 125mm ,jako znormalizowana	125mm
	2.4 Obliczamy moduł zazębienia Przyjmuje =17, 2,79mm 2,75 ,jako znormalizowany	mn1=2,75mm
125mm mn1=2,75mm	2.5 Liczba sumaryczna zębów 87,81 88	88
88 mn1=2,75mm 125mm	2.6 Kąt pochylenia linii zęba: =0,968 14,5337469011=14st32min1,49sec	β=14st32min1,49sec
i1=3,8 88	2,7Liczba zębów - zębnika 18,33 przyjmuję z1=19 - koła zębatego 69	z1=19 z2=69
z1=19 z2=69	2.8 Przełożenie rzeczywiste przekładni 1 - 3,63	irz1=3,63
z1=19 z2=69 mn1=2,75mm β=14st32min1,49sec cos β=0,9679999	2.9 Średnice okręgów kół zębatych, mm - tocznych 53,977[mm] - tocznych 196,022[mm] - wierzchołków zębów =59,47mm - wierzchołków zębów =201,52mm - stop zębów =47,1mm - stop zębów =189,147mm Sprawdzenie 124,999mm	dw1=53,977mm dw2=196,022mm
	II Para kół
	3.Dobieram materiał: -materiał zębnika - stal gat. 55 HB3=280 -materiał koła zębatego - stal gat. 45 HB4=260	HB3=280 HB4=260
	3.1 Podstawa próby zmęczeniowej (bazowa liczba cykli) - dla zębnika 22*10^6 - dla koła zębatego =17*10^6	=17*10^6 22*10^6
10000 [h] 0,8 C=1 =197,36 [Obr/min] 56,39[Obr/min]	3.2 Równoważna (ekwiwalentna) liczba cykli obciążenia. 94,7328*10^6 27,0672*10^6	NHeq3=94,74*10^6 NHeq4=27,07*10^6
mH=6 =17*10^6 22*10^6 NHeq3=94,74*10^6 NHeq4=27,07*10^6	3.3 Współczynnik trwałości pracy. 0,7840 przyjąć=1 0,9254 przyjąć=1	ZN3=1 ZN4=1
HB3=280 HB4=260	3.4 Naprężenia krytyczne przy bazowej liczbie cykli 630MPa 590MPa	σHlim3=630Mpa σHlim4=590MPa
=1,1 σHlim3=630Mpa σHlim4=590MPa	3.5 Dopuszczalne naprężenia stykowe. 515,448MPa 482,72MPa	σH3=515,448Mpa σH4=482,72MPa
	3.6 Obliczeniowe dopuszczalne naprężenia stykowe 482,72MPa	σHP2=482,72MPa
	OBLICZANIE ŚREDNICY ZĘBNIKA
kd=68MPa^1/3 kHB=1,1 ka=1,25 Ψbd=1 σHP=482,72MPa i2=3,5 M3=677,425Nm	4.1 Obliczeniowa średnica zębnika. , [mm] d1^''=77,29mm przyjmuję80mm	d1^''=80mm
d1^''=80mm Ψbd=1	4,2 Szerokość wieńca koła zębatego, mm -Szerokość wieńca koła, mm =80mm -Szerokość wieńca zębnika, mm 85mm	b4=80mm b3=85mm
d1^''=80mm i2=3,5	4,3 Odległość obliczeniowa osi, [mm] dla wstępnej ocenianej wartości 186,34mm 180mm	180mm
d1^''=80mm	4.4 Obliczamy moduł zazębienia Przyjmuje =17, 4,54mm 4,5mm	4,5mm
180mm 4,5mm	4.5 Liczba sumaryczna zębów 77,27 77	77
77 4,5mm 180mm	4.6 Kąt pochylenia linii zęba: =0,9625 15.740548=	β=
77	4,7 Liczba zębów - zębnika 17,11 przyjmuję z3=17 - koła zębatego 60	z3=17 z4=60
z3=17 z4=60	4.8 Przełożenie rzeczywiste przekładni - 3,52	irz2=3,52
4,5m z3=17 z4=60 cosB=0,9625	4.9 Średnice okręgów kół zębatych, mm - tocznych 79,48mm 280,51mm - wierzchołków zębów = - stop zębów = Sprawdzenie 179,999mm	dw3=79,48mm dw4=280,51mm
irz2=3,52 irz=3,63	5.Przełożenie całkowite wynosi: ic = irz1 x irz2 = 3,63 x 3,52 = 12,7776	ic=12,7776
	6.Sprawdzanie obliczeniowych naprężeń stykowych:
M1=50,93Nm M2=193,557Nm dw1=53,977mm dw3=79,48mm	Siła obwodowa w zazębieniu: -zębnik (1) =1887,1 N -zębnik (2) =4870,58N	Ft1=1887,1N Ft3=4870,58N
dw1=53,977mm n1=750 n2=197,36 dw3=79,48mm	6.2 Prędkość obwodowa kół: -zębnik(1) koło(1) =2,1196 m/s -zębnik(2) koło (2) =0,8213 m/s	V1=V2=2,1196m/s V3=V4=0,8213m/s
	6.3 Klasa dokładności = f(v,β) : tabl.:(5.3.10) 9 klasa dokładności
	6.4 Współczynnik uwzględniający nierównomierność rozkładu obciążenia między parami zębów w zazębieniu: tabl.:(5.3.12) kHα=1,13 kFα=1,35
	6.5 Współczynnik międzyrębnego obciążenia dynamicznego: tabl.:(5.3.14) kHv zębnik1=1,06 kHv koła1=1,06 kHv zębnik2=1,02 kHvkoło2=1,02 kFv zębnik1=1,12 kFv kolo1=1,12 kFv zębnik2=1,04 kFvkoło2=1,04
b2=49,238mm kHv zębnik1=1,06 kHv koła1=1,06 kHv zębnik2=1,02 kHvkoło2=1,02 kFv zębnik1=1,12 kFv kolo1=1,12 kFv zębnik2=1,04 kFvkoło2=1,04 Ft1=1887,1N Ft3=4870,58N b4=80mm	6.6 Jednostkowa obliczeniowa siła obwodowa [N/mm]: -przelożenie (1) =63,122[N/mm] -przelożenie (2) =96,487[N/mm]	WHt1=63,122[N/mm] WHt3=96,487[N/mm]
β= cosβ=0,968 z3=17 z4=60 irz1=3,52 dw1=53,977mm WHt1=63,122[N/mm] σHP=482,72MPa	6.7 Obliczeniowe naprężenia stykowe [MPa] (I PARA KÓŁ): -zębnik(1) =1,71336MPa Zm=275MPa =1,61191566743 =0,78764195547 σH=453,245Mpa σH=453,245Mpa <=	σH=453,245MPa
	7.Obliczanie εβ i korekta parametrów przekładni (1):
b2=49,238mm β=14st32min1,49sec mn1=2,75mm sinβ=0,25095019968	7.1 Poskokowy wskaźnik zazębienia: εβ^'=b2 x sinβ/πm εβ^'=1,43022835227
cosβ=0,968 2,75 125mm b2=49,238mm	7,2 Poskokowy wskaźnik zazębienia cd.: εβ^'=b2 x sinβ/πm zΣ'''''= zΣ-3=85 cosβ=0,935 β=20,77 εβ^'=2,021 zΣ'= zΣ-2=86 cosβ=0,946 β=18,91 εβ^'=1,847 zΣ''= zΣ-1=87 cosβ=0,957 β=16,86 εβ^'=1,652 zΣ= zΣ=88 cosβ=0,968 β=14,53 εβ^'=1,429 zΣ'''= zΣ+1=89 cosβ=0,979 β=11,72 εβ^'=1,157 zΣ''''= zΣ+2=90 cosβ=0,99 β=8,1 εβ^'=0,803 Za podstawowy wariant przyjmuję zΣ=85 ze zmniejszeniem εβ do wartości εβ=2,0.	εβ=2,0 zΣ=85 cosβ=0,935 β1=20,77=20st46min12s
β1=20,77=20st46min12s εβ=2,0 2,75	7.3 nowa szerokość koła(1) i zębnika(1) wynosi: b2=(εβ x π x mn)/sinβ b2=48,7mm b1=b2+(3...5)=51,7mm Wracam z powrotem do punktu2,5	b2=48,7mm b1=52mm
β1=20,77=20st46min12s 2,75 125mm	7.4 Liczba sumaryczna zębów przełożenia(1): 85,001 85	85
85 i1=3,8	7,7 Liczba zębów : - zębnika 17,7 przyjmuję z1=18 - koła zębatego 67	z1=18 z2=67
z1=18 z2=67	7.8 Przełożenie rzeczywiste przekładni 1 - 3,722	irz1=3,722
z1=18 z2=67 2,75 cosβ=0,93501148181	7.9 Średnice okręgów kół zębatych, mm - tocznych 52,94[mm] - tocznych 197,05[mm] - wierzchołków zębów =58,44mm - wierzchołków zębów =202,556mm - stop zębów =46,06mm - stop zębów =190,18mm Sprawdzenie 124,998mm	dw1=52,94[mm] dw2=197,05[mm]
β= cosβ=0,9625 z3=13 z4=47 irz2=3,52 482,72MPa dw3=79,48mm WHt3=96,487[N/mm]	8.1 Obliczeniowe naprężenia stykowe [MPa] (II PARA KÓŁ): -zębnik(2) =1,703625MPa Zm=275MPa =1,50704500818 =0,81458590031 σH=476,48Mpa σH=476,48Mpa <=
	9.Obliczanie εβ i korekta parametrów przekładni (2):
b4=80mm β= mn2=4,5mm sinβ=0,43790047925	9.1 Poskokowy wskaźnik zazębienia: εβ^'=b4 x sinβ/πm εβ^'=2,478
cosβ=0,96250000616 4,5mm 180mm b4=80mm	9,2 Poskokowy wskaźnik zazębienia cd.: εβ^'=b4 x sinβ/πm zΣ'= zΣ-2=75 cosβ=0,9375 β=20,36 εβ^'=1,9688 zΣ''= zΣ-1=76 cosβ=0,95 β=18,194 εβ^'=1,766 zΣ= zΣ=77 cosβ=0,9625 β=15,74 εβ^'=1,535 zΣ'''= zΣ+1=78 cosβ=0,975 β=12,838 εβ^'=1,257 zΣ''''= zΣ+2=79 cosβ=0,9875 β=9,06 εβ^'=0,891 Za podstawowy wariant przyjmuję zΣ=75 ze zmniejszeniem εβ do wartości εβ=2,0.	εβ=2,0 β2=20,36 zΣ=75
β2=20,36=20st21min36s εβ=2,0 4,5	9.3 nowa szerokość koła(2) i zębnika(2) wynosi: b4=(εβ x π x mn)/sinβ b4=81,3mm b3=b4+(3...5)=85mm Wracam z powrotem do punktu2,5	b3=85mm b4=81,3mm
β=20,36=20st21min36s 4,5 180mm cosβ=0,9375	9.4 Liczba sumaryczna zębów przełożenia(2): 75 75	75
75 i2=3,52	9,5 Liczba zębów : - zębnika 16,59 przyjmuję z3=16 - koła zębatego 59	z3=16 z4=59
z3=16 z4=59	9,6 Przełożenie rzeczywiste przekładni 2 - 3,6875	irz2=3,68
z3=16 z4=59 4,5 cosβ=0,9375	9,7 Średnice okręgów kół zębatych, mm - tocznych 76,8[mm] - tocznych 283,2[mm] - wierzchołków zębów =85,8mm - wierzchołków zębów =292,2mm - stop zębów =65,55mm - stop zębów =271,95mm Sprawdzenie 180mm	dw3=76,8mm dw4=283,2mm
	10.Sprawdzanie obliczeniowych naprężeń gnących (I PARA KÓŁ):
	10.1 Współczynnik międzyzębnego obciążenia dynamicznego przy zginaniu zęba:tabl.:5.3.14 kFv=1,12	kFv=1,12
	10,2 Współczynnik nierównomierności rozkładu obciążenia względem linii styku: rys.:5.3.3.c,d kFβ=1,31	kFβ=1,31
	10,3Współczynnik uwzględniający nierównomierność rozkładu obciążenia między parami zębów w zazębieniu: tabl.:5.3.12 kFα=1,35	kFα=1,35
kFα=1,35 kFβ=1,31 kFv=1,12 Ft1=1887,1N Ft3=4870,58N b2=48,7mm b4=81,3mm	10,4Jednostkowa siła obwodowa obliczeniowa przy zginaniu: [N/mm] WFt1=Ft1 x kFv x kFβ x kFα / b2 =76,7518 N/mm WFt2=Ft3 x kFv x kFβ x kFα / b4 =118,66 N/mm	WFt1=76,7518 N/mm WFt2=118,66 N/mm
β2=20,36 z1=18 z2=67	10,5 Ekwiwalentna liczba zębów: z1(2)eq= z1(2) / cos^3β z1eq= z1 / cos^3β1=21,8435 z2eq= z2 / cos^3β2=81,3066	z1eq=21,8435 z2eq=81,3066
	10,6 Współczynnik kształtu zębów zębnika (1) i koła zębatego(1): rys.:5,3,5 YFS1=4,1 YFS2=3,71	YFS1=4,1 YFS2=3,71
YFS1=4,1 YFS2=3,71 β2=20,36 β1=20,77 σFP1=105,97MPa σFP2=122,97Mpa WFt1=76,7518 N/mm WFt2=118,66 N/mm m1=2,75mm m2=4,5mm	10,7 Naprężenia obliczeniowe gnące [MPa]: εβ=1,0 Yβ1=1-εβ(β1/140)=0,851642 σF1=(YFS1 x Yβ1 x WFt1 )/m1 <=σFP1 σF1=94,45 MPa<=σFP1 εβ=1,0 Yβ2=1-εβ(β2/140)=0,854571 σF2=(YFS2 x Yβ2 x WFt2 )/m2 <=σFP2 σF2=83,6MPa<=σFP2
	11.Siły działające w zazębieniu przekładni:
irz1=3,722 M2=193,554Nm irz2=3,68 M3=677,425Nm	11,1 Moment rzeczywisty na wale 2 i 3: M2rz=M2 i1rz/i1=189,58Nm M3rz=M3 (i2rz/i2) (i1rz/i1)=697,644Nm	M2rz=189,58Nm M3rz=697,644Nm
M2rz=189,58Nm M3rz=697,644Nm M1=50,933Nm dw1=52,94[mm] dw2=197,05[mm] dw3=76,8mm dw4=283,2mm	11,2 Siły obwodowe N FT1=2000M1/dw1=1924,2N FT2=2000Mrz2/dw2=1924,2N FT3=2000Mrz2/dw3=4936,9N FT4=2000Mrz3/dw4=4926,8N	FT1=1924,2N FT2=1924,2N FT3=4936,9N FT4=4926,8N
α=20 β2=20,36 β1=20,77 FT1=1924,2N FT2=1924,2N FT3=4936,9N FT4=4926,8N	11,3 Siły promieniowe: Fr1= FT1 tgα/cosβ1=749,02N Fr2= FT2 tgα/cosβ1=749,02N Fr3= FT3 tgα/cosβ2=1916,6N Fr4= FT4 tgα/cosβ2=1912,7N	Fr1=749,02N Fr2=749,02N Fr3=1916,6N Fr4=1912,7N
FT1=1924,2N FT2=1924,2N FT3=4936,9N FT4=4926,8N β2=20,36 β1=20,77	11,4 Siły poosiowe: Fa1=FT1 tgβ1=729,78N Fa2=FT2 tgβ1=729,78N Fa3=FT3 tgβ2=1832,09N Fa4=FT4 tgβ2=1828,34N	Fa1=729,78N Fa2=729,78N Fa3=1832,09N Fa4=1828,34N
	12 Obliczanie wpustów na wałkach:
M1=50,933Nm dw1=23,35mm Lp1=52mm ka=1,25	12,1 wałek 1: Czop do silnika: dla danej średnicy czopa odczytuję z tabel b1 i h1: b1=8mm h1=7mm t1=4mm z1=8mm dw1'=dw1+t1=27,35mm dobieram znormalizowaną średnicę czopa: d1=28mm sprawdzam warunek na naciski powierzchniowe: p=25MPa<=150MPa	d1=28mm b1=8mm h1=7mm Lp1=52mm
M2=197,36Nm dw3=36,44mm Lp3=52mm ka=1,25	12,2 Wałek 2: -koło1: dla zadanej średnicy wałka dobieram b3 i h3: b3=10mm h3=8mm t3=5mm d'w3= dw3+ t3=41,44mm przyjmuję średnicę wałka dla znormalizowanego łożyska: d3=40mm sprawdzam warunek na naciski powierzchniowe: p=56,5MPa<=150MPa -zębnik 2: b4=10mm h4=8mm lp4=85mm	d3=40mm b3=10mm h3=8mm t3=5mm Lp3=52mm
M3=677,425Nm ka=1,25 lp5=80mm dw5=55,32mm M3=677,425Nm ka=1,25 lp5=72mm dw6=42mm	12,3 Wałek 3: -wpust pod koło2: dla wyjściowej średnicy wałka dobieram z tablic b5 i h5: b5=16mm h5=10mm dobieram średnicę walka dla znormalizowanego łożyska: d5=60mm sprawdzam warunek na naciski powierzchniowe: p=70MPa<=150MPa -czop 2: dla wyjściowej średnicy wałka dobieram z tablic b6 i h6: b6=10mm h6=8mm t6=5mm dobieram średnicę walka dla znormalizowanego łożyska: d5=42mm sprawdzam warunek na naciski powierzchniowe: p=140MPa<=150MPa	d5=60mm b5=16mm h5=10mm lp5=80mm lp5=72mm b6=10mm h6=8mm dw6=42mm
	13Obliczenia wytrzymałościowe łożysk:
FT1=1924,2N FR1=749,02N FA1=729,78N b=0,046m=46mm c=0,121m=121mm IA1=729,78N IT1=1394,181N IR1=658,37N	13,1 Równania równowagi dla wału I: Dobieram 1 i 2 łożysko 6208. Obliczenia przeprowadzam dla łożyska bardziej obciążonego. - trwałość łożyska w mln obrotów - siły osiowa i promieniowa - ponieważ to zastępcze siły obciążające łożysko wyznaczam z zależności: - wyznaczam niezbędne nośności łożysk: wyznaczone nośności są mniejsze od katalogowych a więc tak dobrane łożyska będą prawidłowo pracować.	IA1=729,78N IT1=1394,181N IR1=658,37N IIR1=530,01N IIR2=90,64N pierwsze i drugie łożysko 6208
FR2=749,2N FT2=1924,2N FA2=729,78N FR3=1916,6N FT3=4936,9N FA3=1832,09N d=0,092m=92mm e=0,0625m=62,5mm f=0,0625m=62,5mm n2=197obr/min IVR=1054,09N IVT=-1699,19N IVA=- 1102,31N	13,2 Równania równowagi dla wału II: Dobieram 3 i 4 łożysko 6408. Obliczenia przeprowadzam dla łożyska bardziej obciążonego. - trwałość łożyska w mln obrotów - siły osiowa i promieniowa - ponieważ to zastępcze siły obciążające łożysko wyznaczam z zależności: - wyznaczam niezbędne nośności łożysk: wyznaczone nośności są mniejsze od katalogowych a więc tak dobrane łożyska będą prawidłowo pracować.	IIIR=113,3N IIIT=-313,5N IVR=1054,09N IVT=-1699,19N IVA=-1102,31N Trzecie i czwarte łożysko 6408
FR4=1912,7N FT4=4926,8N FA4=1828,34N g=0,117m=117mm h=0,06m=60mm i=0,102m=102mm VIA=1828,34N VIT=3256,7N VIR=198,344N	13,3 Równania równowagi dla wału III: Dobieram 5 i 6 łożysko 6012 - trwałość łożyska w mln obrotów - siły osiowa i promieniowa - ponieważ to zastępcze siły obciążające łożysko wyznaczam z zależności: - wyznaczam niezbędne nośności łożysk: wyznaczone nośności są mniejsze od katalogowych a więc tak dobrane łożyska będą prawidłowo pracować. Obliczenia zostały przeprowadzone dla łożyska bardziej obciążonego, zatem na tym wale przyjmuję dwa te same łożyska.	VT=1670,102N VR=-2111,04N VIA=1828,34N VIT=3256,7N VIR=198,344N

1

3

---