Zastostosowanie schematu potencjalnego i dysypacji mocy do analizy bezpieczeństwa oraz ekonomiczności sieci wentylacyjnej

Bezpieczeństwo sieci wentylacyjnej jest ważnym dla praktyki górniczej elementem BHP w kopalniach podziemnych. Oznacza ono taki stan sieci wentyla­cyjnej, który zapewnia załodze wykonywanie pracy w warunkach nie zagraża­jących jej życiu ani zdrowiu, a obejmuje ogół środków i urządzeń służących do osiągnięcia tego stanu; zakłada się również usuwanie lub co najmniej ograni­czenie szkodliwości związanych z procesem produkcyjnym, spośród których naj­nie­bezpieczniejsze są zagrożenia ze strony pożarów podziemnych lub wybuchów metanu i pyłu węglowego.

Zasady bezpieczeństwa sieci wentylacyjnej, ujmowane w literaturze fachowej i w coraz to nowszych przepisach górniczych, są rozwijane od drugiej połowy XIX stulecia. Przez długi okres czasu w XIX wieku motorem rozwijania tych zasad były głównie katastrofy spowodowane pożarami lub wybuchami metanu i pyłu węglowego. Wiek XX, zwłaszcza druga jego połowa, cechują się prowadze­niem w kraju i za granicą intensywych badań naukowych nad bezpieczeństwem sieci wentylacyjnej.

Opierając się na teorii prądów przekątnych H. Czeczotta i teorii stabilizacji kierunków prądów W. Budryka, jak również na praktyce kopalń krajowych i zagranicznych można stwierdzić, że dla bezpieczeństwa sieci wentylacyjnej pod­sta­wowe znaczenie ma zagadnienie łatwości panowania nad kierunkami prądów powietrza. Zagadnienie to jest obecnie bardzo aktualne, a to w związku z koncentracją procesów produkcyjnych.

Zasady i przepisy bezpieczeństwa ze względu na pożary i wybuchy w kopalni, zwłaszcza silnie metanowej, przemawiają za stosowaniem możliwie dużej liczby rejonów wentylacyjnych. Natomiast zasady ekonomiki przemawiają za stosowa­niem koncentracji procesów produkcyjnych, co prowadzi do zmniejszenia liczby rejonów wentylacyjnych. Konieczne zatem jest podjęcie szeregu środków profi­lakty­cznych, do których należy zaliczyć stosowanie rejonowych prądów powietrza cechujących się określoną stabilnością kierunków.

Prace przeprowadzone w Głównym Instytucie Górnictwa doprowadziły do stwier­dzenia, że w zagadnieniu badania łatwości panowania nad kierunkami prą­dów powietrza podstawowe znaczenie ma schemat potencjalny sieci wentyla­cyjnej.

W ostatnich latach w związku z istniejącym w górnictwie dążeniem do koncentracji wydobycia, wzrosło zapotrzebowanie na powietrze w rejonach wentylacyjnych. Stan ten spowodował zwiększenie ilości powietrza płynącego w bocznicach sieci wentylcyjnej, a tym samym zwiększenie dysypacji mocy w tych bocznicach. Pociągnęło to za sobą potrzebę instalowania wentylatorów głównych o coraz większej mocy. Dlatego też coraz większe znaczenie praktyczne ma ekononika przewietrzania kopalni, dla której istotne jest zwalczanie wąskich przekrojów wentylacyjnych, tj. bocznic w których powstają zbyt duże dysypacje mocy.

Dysypacja mocy w sieci wentylacyjnej

Przez dysypację mocy rozumie się rozproszenie (straty) mocy w sieci wentyla­cyjnej. Znajomość wartości dysypacji mocy w poszczególnych elementach sieci wentylacyjnej pozwala analizować racjonalność jej rozkładu, a tym samym ekonomikę przewietrzania.

Dysypacja mocy N_f w bocznicy sieci wentylacyjnej dana jest wzorem:

N_f = l_fv V = δΦ_v V, (1)

gdzie:

- N_f - dysypacja mocy w bocznicy , W,

- l_fv - dysypacja energii w bocznicy , J/m³,

- V - strumień objętości powietrza w bocznicy, m³/s,

- δΦ_v - spadek potencjału aerodynamicznego, J/m³.

Kopalniane sieci wentylacyjne składają się zazwyczaj z dużej ilości bocznic. W związku z tym wyłaniają się trudności w badaniu tych sieci. Konieczny więc jest podział bocznic tych sieci na istotne i nieistotne.

Klasyfikacja prądów powietrza ze względu na wartość dysypacji mocy

Według M. Garncarz w górnictwie francuskim przeprowadza się k1asyfikację bocznic sieci wentylacyjnej przy korzystaniu z następujących kryteriów:

- bocznice mocne

N_f ≥ 1.2 kW, (2a)

- bocznice średnie

1.2 kW > N_f ≥ 0,13 kW, (2b)

- bocznice słabe

N_f < 0,13 kW. (2c)

Za bocznice nieistotne uważa się bocznice słabe oraz mniej ważne bocznice średnie. Według badań francuskich w kopalnianych sieciach wentylacyjnych występuje 25 do 45 % bocznic nieistotnych. Eliminacja bocznic nieistotnych upraszcza znacznie analizę aktualnego stanu wentylacji dla danej kopalni. Decydujące znaczenie dla stabilności prądów przekątnych i zależnych ma występująca w nich dysypacja mocy. Im większa dysypacja mocy występuje w takim prądzie, tym bardziej jest on stabilny.

W wyniku przeprowadzonych w Głównym Instytucie Górnictwa badań prądów zależnych opracowano klasyfikację tych prądów:

- mocny prąd zależny

N_f ≥ 1200 W (3a )

- średni prąd zależny

1200 W > N_f ≥ 600 W (3b)

- słaby prąd zależny

600 W > N_f ≥ 50 W (3c)

- bardzo słaby prąd zależny

N_f < 50 W. (3d )

Dalsze badania nad dysypacją mocy w sieciach wentylacyjnych pozwoliły rozszerzyć powyższą klasyfikację dla prądów zależnych na wszystkie bocznice sieci, przy czym kryteria takiej klasyfikacji są następujące:

- bardzo mocny prąd

N_f ≥ 6000 W (4a)

- mocny prąd

6000 W > N_f ≥ 1200 W (4b)

- średni prąd

1200 W > N_f ≥ 240 W (4c)

- słaby prąd

240 W > N_f ≥ 50 W (4d)

- bardzo słaby prąd

N_f < 50 W. (4e)

Według dotychczasowego rozeznania bardzo mocne i mocne prądy powietrzne można stosować w polach metanowych w wyrobiskach z trakcją elektryczną ze ślizgowym przewodem jezdnym oraz w pokładach o bardzo dużym lub dużym zagrożeniu wyrzutami gazów i skał. Średnie prądy powietrzne można stosować w polach metanowych przy nieużywaniu trakcji elektrycznej ze ślizgowym przewodem jezdnym, a także w pokładach o średnim i małym zagrożeniu wyrzutami gazów i skał. Słabe prądy powietrzne mogą być stosowane tylko w polach niemetanowych i nie zagrożonych wyrzutami gazów i skał. Bardzo słabych prądów powietrznych nie wolno tolerować w kopalnianych sieciach wentylacyjnych, gdyż takie prądy mogą w czasie pożaru stworzyć bardzo poważne zagrożenie dla załogi.

Stabilność kierunku prądu powietrza i rozkład spadków potencjału powietrza

Kopalniane sieci wentylacyjne powinny się cechować stabilnymi prądami powietrza. Stabilność kierunków prądów powietrza jest jednak ściśle związana ze strukturą sieci wentylacyjnej i rozkładem spadków potencjału powietrza zachodzących w poszczególnych bocznicach sieci wentylacyjnej. Dlatego na niebezpieczeństwo odwróceń prądów, szczególnie w czasie pożarów, narażone są kopalnie mające bardzo złożone przekątne sieci wentylacyjne, w których występują prądy powietrza cechujące się małymi spadkami potencjału. Do kopalń takich zalicza się także kopalnie LGOM.

Problem stabilności kierunków prądów powietrza ma podstawowe znaczenie dla bezpieczeństwa sieci wentylacyjnych współczesnych kopalń, zwłaszcza głębokich i silnie gazowych. Niebezpieczeństwo przekątnych sieci wentylacyj­nych, według H. Czeczotta, tkwi w tym, że prądy powietrza w bocznicach przekąt­nych nie mają trwałych kierunków. Sieć wentylacyjna powinna (według W. Budryka) cechować się łatwością stabilizowania kierunków prądów w przypadku pożaru. Łatwość tę ma sieć normalna, ale i sieć przekątna nie ma większych wad, jeśli każdy z rejonów wentylacyjnych ma niezależny prąd powietrzny o możliwie dużym stopniu stabilności kierunku.

W 1969 r. H. Bystroń, S. Jaroń, P. Markefka i A. Strumiński zdefiniowali: stopień, stosunek i liczbę stabilności kierunku prądu powietrza w bocznicy oczka zewnętrznego sieci aktywnej, które można ująć następującymi wzorami:

(5)

(6)

(7)

gdzie:

- stopień stabilności kierunku prądu powietrza w bocznicy β wchodzącej w skład oczka zewnętrznego λ,

- stosunek stabilności kierunku prądu powietrza w bocznicy β wchodzącej w skład oczka zewnętrznego λ,

- liczba stabilności kierunku prądu powietrza w bocznicy β wchodzącej w skład oczka zewnętrznego λ,

l_fvλβ - dysypacja energii w bocznicy β oczka zewnętrznego λ sieci aktywnej,

J /m³,

l_fvλ - suma dysypacji energii we wszystkich bocznicach oczka zewnętrznego λ sieci aktywnej, J/m³

l_nvλ - suma depresji naturalnych we wszyctkich bocznicach aktywnych oczka zewnętrznego λ sieci aktywnej, J/m³

l_tv0 - standardowe spiętrzenie całkowitej energii wentylatora głównego, wynoszące 785 J/m³ dla płytkiej, niemetanowej, słabo lub średnio metanowej kopalni, a 2354 J/m³ dla kopalni głębokiej lub silnie metanowej.

Im większy jest stopień stabilności danego prądu rejonowego tym większa jest zdolność tego prądu do zachowania tego samego kierunku i to zarówno w czasie normalnym, jak i w przypadku pożaru. Zdolność ta jest nazywana stabilnością prądu rejonowego lub stabilnością kierunku prądu rejonowego.

Ze względu na stabilność prądów rejonowych oraz ze względu na ekono­miczność wentylacji (zwalczanie wąskich przekrojów wentylacyjnych) rozkład spadków potencjału powietrza w sieci wentylacyjnej jest uważany za racjonalny, gdy spadki potencjału w rejonach wentylacyjnych są możliwie duże, a sumy spad­ków potencjału poza rejonami wentylacyjnymi - możliwie małe.

Kryterium to jest szeroko stosowane w polskich kopalniach, niemniej jest ono tylko jakościowe i przydatne w przypadku, gdy wentylacja kopalni budzi bardzo poważne zastrzeżenia, na przykład w razie nieutrzymywania głównych dróg wentylacyjnych w należytym stanie.

Kryterium jakościowe znajduje zastosowanie przy korzystaniu z niekumula­cyjnego schematu potencjalnego. Natomiast opierając się na kumulacyjnym schemacie potencjalnym oraz na stopniu, stosunku i liczbie stabilności, ujętych wzorami (5÷7), można przeanalizować racjonalność rozkładu dysypacji energii w danej sieci wentylacyjnej i łatwość panowania nad kierunkami prądów rejonowych.

Rozkład dysypacji energii w sieci wentylacyjnej jest racjonalny, jeśli dla prądów rejonowych spełniony jest warunek:

σ ≥ 0.25 czyli μ ≥ 0.20. (8)

Łatwość panowania nad kierunkami prądów rejonowych jest zapewniona, jeśli dla każdego z nich spełniony jest warunek:

ν ≥ 0.20. (9)

Ani stopień, ani stosunek, ani liczba stabilności, ujęte wzorami (5÷7), nie nadają się do badania bezpieczeństwa sieci wentylacyjnej, jeśli w badaniu tym należy uwzględnić wyłączanie wentylatorów głównych z ruchu.

W celu umożliwienia takiego badania H. Bystroń, korzystając z właściwości stopnia, stosunku i liczby stabilności oraz uwzględniając graficzne kryteria kierunków prądów i teorię kierunków przepływu powietrza przy pożarze w kopalni, podał w 1970r. wskaźnik χ_λβ stabilności kierunku prądu w bocznicy β oczka zewnętrznego λ sieci aktywnej zdefiniowany wzorem:

(10)

W przypadku gdy wentylacja jest naturalna, tj. gdy nie stosuje się wentyla­torów lub wentylatory są czasowo wyłączone z ruchu, wówczas do badania bezpieczeństwa sieci aktywnej stosuje się wzór:

(11)

Łatwość panowania nad kierunkiem rejonowego prądu powietrza w bocznicy β oczka λ sieci jest zapewniona, jeśli spełniony jest warunek (kryterium):

χ_λβ ≥ 0.10. (12)

Wskaźnik stabilności χ_λβ kierunku prądu ujęty wzorem (10) lub (11) oraz kryterium (12) dotyczy nie tylko rejonowych prądów powietrza, lecz także tzw. prądów zależnych.

W celu zbadania racjonalności rozkładu spadków potencjału aerodynamicz­nego w bocznicach grupowych sieci aktywnej konieczne jest stwierdzenie, czy obrana bocznica jest wąskim przekrojem wentylacyjnym. Zagadnienie to można rozwiązać przez określenie tzw. liczby bezpieczeństwa a_λβ prądu, która zdefiniowana jest wzorem

(13)

gdzie:

b_λ - liczba wszystkich bocznic wchodzących w skład oczka zewnętrznego λ sieci.

Bocznica grupowa będzie wąskim przekrojem wentylacyjnym wówczas, gdy liczba bezpieczeństwa prądu w tej bocznicy jest większa od 1, tzn. gdy zachodzi nierówność

> 1. (14)

Jeśli z przeprowadzonych badań wynika, że obrana bocznica grupowa jest wąskim przekrojem wentylacyjnym, to należy podjąć środki dla usunięcia tego wąskiego przekroju, przy czym należy dążyć do uzyskania liczby bezpieczeństwa z przedziału (0÷1).

Oprócz badania stabilności kierunków prądów rejono­wych i zależnych oraz badania racjonalności rozkładu spadków potencjału w prądach rejonowych i grupowych sieci aktywnej schemat potencjalny znajduje zastosowanie prakty­czne również w innych zagadnieniach, mających poważne znaczenie dla bezpie­czeń­stwa w kopalni, jak profilaktyka pożarów endogenicz­nych, przyspieszenie likwidacji pól pożarowych, zabezpieczenie bezpiecznej wspólnej pracy wentyla­torów w sieci wentylacyjnej, uniezależnienie kopalni od wahań ciśnienia powie­trza w atmosferze ziemskiej itp.

Dla sieci projektowanych sprawdza się czy zapewnione będzie bezpieczne wspólne działanie wentylatorów głównych działających w poszczególnych podsieciach.

Zgodnie z dotychczasowymi badaniami, uważa się wspólne działanie wentyla­torów w sieci wentylacyjnej za bezpieczne, jeśli wskaźnik bezpieczeństwa B spełnia kryterium:

(15)

gdzie:

- moduł (wartość bezwzględna) potencjału w węźle sieci, w którym następuje rozdział powietrza na dwie podsieci wentylacyjne, J/m³,

- spiętrzenie całkowite wentylatora głównego o spiętrzeniu mniejszym, N/m².

W badaniach bierze się pod uwagę wszystkie kombinacje par szybów wyde­cho­wych.

Połączenie szeregowe i równoległe bocznic.

Otwór równoznaczny

Połączenie szeregowe bocznic

Jeśli bocznica składa się z kilku wyrobisk różniących się np. rodzajem obudowy lub przekroju połączonych szeregowo to jej opór wypadkowy jest sumą oporów poszczególnych wyrobisk

(16)

Analogicznie jest wyznaczany opór wypadkowy szeregowo połączonych bocznic.

Dla dwóch bocznic o oporach i połączonych szeregowo opór wypadkowy jest równy:

Wypadkowa dysypacja energii przy założeniu, że 1.20 kg/m³ jest równa:

Otwór równoznaczny (ekwiwalentny)

Jest to otwór w nieskończenie cienkiej ściance, przez który, przy danej różnicy potencjałów (depresji) przepływa taki sam strumień powietrza jak przez wyrobisko (kopalnię).

Prędkość przepływu przez taki otwór wynosi:

(17)

gdzie:

- współczynnik ścieśnienia (bezwymiarowy) wyznaczony doświadczalnie, przy czym wynosi on

= 0.57÷0.70 (średnio = 0.65)

- ciężar właściwy powietrza; =1.20 kG/m³,

- dysypacja energii, kGm/m³.

Otwór równoznaczny będzie równy:

(18)

przy czym dysypację energii podstawia się w kGm/m³.

W układzie jednostek SI wzór ten przyjmie postać:

(18a)

przy czym dysypację energii podstawia się w J/m³.

Jeśli wyznaczamy otwór równoznaczny całej kopalni, a nie wyrobiska, to w miejsce dysypacji energii we wzorze (18a) wstawia się spiętrzenie wentylatora

(19)

Podział kopalni ze względu na wielkość otworu równoznacznego

(wg. W. Budryka):

- wąska < 1m²,

- średnia 1 ≤ ≤ 2m², (20)

- szeroka > 2 m².

Aktualnie podział ten nie ma większego znaczenia, ponieważ otwory równoznacz­ne aktualnie czynnych kopalń mają otwory znacznie przekraczjące 2 m².

Gdy koncentracja wydobycia to ≥ 4 m².

W literaturze podawane są ponadto zależności ujmujące relację między otworem równoznacznym a oporem bocznicy (wyrobiska).

W technicznym układzie jednostek mają one postać:

(21)

lub

(22)

gdzie:

- otwór równoznaczny, m²,

- opór właściwy w miurgach,

- opór właściwy w kilomiurgach.

Chcąc wyznaczyć zależność między oporem i otworem równoznacznym w układzie SI wychodzimy z zależności (18a) i uwzględniając w niej, że

oraz podnosząc ją obustronnie do kwadratu otrzymujemy:

(23)

gdzie:

- opór właściwy, kg/m⁷.

Połączenie równoległe bocznic

W każdej z bocznic połączonych równolegle, przy założeniu, że , powstaje taka sama dysypacja energii. Wynika to z faktu, że w stanie ustalonym algebraiczna suma spadków potencjału w oczku powinna być równa zero.

Wobec tego dla układu bocznic przedstawionego na rysunku

Ponieważ

oraz

można napisać:

(24)

Wychodząc z zależności (23) dla tego układu bocznic otrzymamy:

oraz

skąd

a po skojarzeniu ze wzorem (24) uzyskujemy zależność:

(25)

Chcąc dla tego układu bocznic wyprowadzić zależność na jego otwór wypadkowy wychodzimy z relacji:

*:

*
*:

(26)

Wprowadzając za
zależność (25) oraz za odpowiednio zależność (24) otrzymamy:

**

lub ogólnie dla bocznic połączonych równolegle

(27)

gdzie:

N - liczba bocznic połączonych równolegle.

Wychodząc natomiast z równania (26) i uwzględniając w nim zależność (24) otrzymamy:



Wobec tego dla przypadku ogólnego opór połączenia równoległego bocznic jest równy:

(28)

Prawa dla węzłów i oczek sieci wentylacyjnej

Prawo dla węzłów sieci wentylacyjnej

Stosując zasadę zachowania masy dla niezależnego węzła j-tego sieci w stanie ustalonym można napisać:

(29)

gdzie:

j = 1, 2, ..., W - numer niezależnego węzła, przy czym W - liczba wszystkich niezależnych węzłów sieci wentylacyjnej,

K­_j - liczba wszystkich bocznic k (k = 1, 2, ... K_j), w których krańcami jest niezależny węzeł j-ty sieci,

- czynnik znakowy bocznicy k mającej kraniec w węźle j-tym, przy czym czynnik ten ma wartość +1, jeśli powietrze bocznicą k-tą dopływa do węzła j-tego, natomiast ma wartość -1, jeśli powietrze bocznicą k-tą odpływa z węzła j-tego sieci,

- strumień masy powietrza w bocznicy k mającej kraniec w węźle

j-tym.

Równanie (29) nazywamy prawem dla węzłów sieci wentylacyjnej lub też czasami I prawem Kirchhoffa.

Dla sieci aktywnej słuszne jest także równanie:

(30)

natomiast równanie w postaci

(31)

można wykorzystywać jedynie dla sieci pasywnych !!!

Prawo dla oczek sieci wentylacyjnej

Wychodzimy z równania ruchu w postaci:

W stanie stacjonarnym dla oczka przedstawionego na rysunku można napisać:

(32)

Uzyskane równanie można również zapisać w postaci:

(33)

W oparciu o równanie (32) łatwo wykazać, że całki okrężne

oraz (34)

Natomiast całka okrężna

(35)

Przyjmuje się ponadto, że dysypacja energii ma znak dodatni jeśli wyznacza się ją zgodnie z kierunkiem przepływu powietrza w bocznicy. Wobec tego

(36)

Dysypacja energii w oczku I będzie więc równa:

(37)

Po uwzględnieniu relacji (34)÷(37) równanie (33) przyjmie postać:

(38)

Jak wynika z ogólnej postaci równania ruchu powietrza w bocznicy może występować ponadto dysypacja energii na oporze miejscowym oraz praca techniczna doprowadzona do wentylatora. Wobec tego równanie (38) przyjmie ogólną postać:

(39)

gdzie:

- czynnik znakowy dysypacji energii w bocznicy i-tej, przy czym czynnik ten ma wartość +1, jeśli kierunek przepływu powietrza w tej bocznicy jest zgodny z kierunkiem obchodzenia oczka, natomiast ma wartość -1, jeśli kierunki te są przeciwne,

- czynnik znakowy dysypacji energii na oporze miejscowym w bocznicy j-tej, przy czym czynnik ten ma wartość +1, jeśli kierunek przepływu powietrza w tej bocznicy jest zgodny z kierunkiem obchodzenia oczka, wartość -1, jeśli kierunki te są przeciwne oraz 0 jeśli w tej bocznicy nie występuje opór miejscowy,

- czynnik znakowy depresji naturalnej w bocznicy k-tej, przy czym czynnik ten ma wartość +1, jeśli kierunek działania depresji w bocznicy jest zgodny z kierunkiem obchodzenia oczka, natomiast ma wartość -1, jeśli kierunki te są przeciwne,

- czynnik znakowy wentylatora w bocznicy w-tej, przy czym czynnik ten ma wartość +1, jeśli kierunek działania wentylatora w bocznicy jest zgodny z kierunkiem obchodzenia oczka, wartość -1, jeśli kierunki te są przeciwne oraz 0 jeśli w tej bocznicy nie działa wentylator.

- dysypacja energii w i-tej bocznicy, J/kg,

- dysypacja energii na oporze miejscowym w j-tej bocznicy, J/kg,

- depresja naturalna działająca w k-tej bocznicy, J/kg,

- praca techniczna wentylatora działającego w w-tej bocznicy, J/kg.

Zależność (39) nazywa się prawem dla oczek sieci wentylacyjnej lub rzadziej II prawem Kirchhoffa.

Wyznaczanie rozpływu powietrza w kopalni

Podziemne wyrobiska górnicze, zgodnie z przepisami górniczymi, należy przewietrzać przepływającymi przez nie prądami powietrza. Dlatego też do każdej kopalni doprowadza się określoną ilość powietrza niezbędną do zapewnienia bezpieczeństwa i higieny pracy w jej podziemiach.

W aerologii górniczej rozróżnia się naturalną i mechaniczną wentylację kopalni.

Wentylacja naturalna w kopalni występuje wówczas, gdy przepływ powietrza w wyrobiskach odbywa się pod wpływem działania czynników naturalnych, takich jak temperatura powietrza, zmiana składu chemicznego powietrza kopalnianego itp.

Jeśli do przewietrzania kopalni stosuje się wentylatory, to mówi się o przewietrzaniu mechanicznym lub sztucznym.

Przez swobodny rozpływ powietrza w kopalni rozumie się rozpływ, jaki występuje w sieci wentylacyjnej przy czynnych lub unieruchomionych wentylatorach głównych bez stosowania specjalnych urządzeń wentylacyjnych ułatwiających (wentylatory pomocnicze) bądź utrudniających (tamy dławiące) przepływ powietrza w wyrobiskach górniczych.

Jeśli dla uzyskania a priori określonej intensywności przewietrzania wyrobisk górniczych stosuje się wymienione urządzenia wentylacyjne, to rozpływ powietrza w kopalni nazywa się rozpływem wymuszonym.

Podstawowymi problemami teorii kopalnianej sieci wentylacyjnej są zagadnienia wyznaczania swobodnego i wymuszonego rozpływu powietrza w kopalni.

Wyznaczenie swobodnego rozpływu powietrza w kopalnianej sieci wentylacyj­nej polega na określeniu kierunków i strumieni objętości powietrza w bocznicach sieci oraz parametrów punktów pracy wentylatorów, jeśli a priori znane są schematy przewietrzania kopalni, opory bocznic sieci i charakterystyki wentylatorów, przy czym dla aktywnych sieci wentylacyjnych dodatkowo konieczna jest znajomość pola temperatury powietrza kopalnianego.

Wyznaczenie rozpływu wymuszonego powietrza w kopalnianej sieci wentyla­cyj­nej sprowadza się do określenia całkowitych spiętrzeń wentylatorów głównych i pomocniczych, dysypacji energii w tamach dławiących i oporów tych tam, jeśli znane są schematy przewietrzania kopalni, rozpływ powietrza kopalnianego, tj. kierunki i strumienie objętości powietrza w bocznicach sieci, opory tych bocznic oraz w przypadku aktywnej sieci wentylacyjnej dodatkowo rozkład (pole) temperatury powietrza kopalnianego.

Znajomość swobodnego rozpływu powietrza jest szczególnie ważna w awaryjnych stanach sieci wentylacyjnych spowodowanych pożarami podziemnymi, zawałami wyrobisk górniczych, wyrzutami gazów i skał, zatrzymaniem wentylatorów głównych lub pomocniczych itp.

Wyznaczanie swobodnego rozpływu powietrza w normalnych złożonych bądź prostych przekątnych sieciach wentylacyjnych w zasadzie nie nastręcza trudności, przy czym możliwe jest uzyskanie rozwiązań ścisłych.

W przypadku złożonych przekątnych sieci wentylacyjnych, swobodny rozpływ powietrza znajdywany jest wyłącznie metodami przybliżonymi.

Obecnie istnieje wiele przybliżonych sposobów (metod) wyznaczania swobodnego rozpływu powietrza w kopalnianych sieciach wentylacyjnych (np. metoda Crossa, metoda Newtona).

Dla zapewnienia skutecznego zwalczania zagrożenia metanowego lub klimatycznego oraz wymaganej przepisami bhp intensywności przewietrzania wyrobisk górniczych na ogół konieczne jest stosowanie wymuszonych rozpływów powietrza w kopalnianych sieciach wentylacyjnych. Rozpływ ten jest związany z utrzymywaniem na dole kopalni urządzeń wentylacyjnych, takich jak tamy oddzielające i dławiące, mosty wentylacyjne, wentylatory pomocnicze itp. Głównym celem tych urządzeń jest kierowanie odpowiednio ilości powietrza do miejsc pracy załogi dołowej.

Metody wyznaczania rozpływu powietrza

Sposób wyznaczania (obliczania) rozpływu powietrza w sieciach wentylacyj­nych jest ściśle związany ze stopniem złożoności sieci wentylacyjnej. Dla sieci pasywnych normalnych prostych lub złożonych, w których jedynym źródłem energii wywołującym przepływ powietrza jest np. wentylator główny, rozpływ powietrza w sieci można wyznaczyć w sposób ścisły.

Stosuje się w tym celu najczęściej prawa dla szeregowego i równoległego łączenia bocznic i w efekcie uzyskuje opór wypadkowy sieci wentylacyjnej. Znając opór wypadkowy sieci wentylacyjnej i równanie charakterystyki wentylatora można wyznaczyć analitycznie lub graficznie ilość powietrza przepływającego przez sieć, a następnie postępując odwrotnie niż przy wyznaczaniu oporu wypadkowego sieci znajduje się rozpływ powietrza w całej sieci wentylacyjnej.

W sposób ścisły rozpływ powietrza można ponadto wyznaczyć w prostych pasywnych sieciach przekątnych pokazanych na rysunku.

We wszystkich innych przypadkach rozpływ powietrza wyznacza się w sposób przybliżony. Wynika to z faktu, że zagadnienie obliczania rozpływu powietrza w sieci wentylacyjnej sprowadza się do rozwiązania układu równań liniowych (węzłowych) i nieliniowych (oczkowych), przy czym ilość równań w tym układzie jest równa ilości bocznic w sieci wentylacyjnej.

Metoda graficzna

Może być stosowana dla prostych pasywnych sieci normalnych.

W metodzie tej korzysta się z charakterystyk bocznic i charakterystyki wentyla­tora.

Charakterystyką bocznicy o równaniu
w układzie współrzędnych (
) jest parabola.

Przy połączeniu szeregowym bocznic, dla kolejnych strumieni objętości powie­trza, sumuje się odpowiednio rzędne charakterystyk bocznic, otrzymując w wyni­ku wypadkową charakterystykę połączenia szeregowego.

Dla połączenia równoległego bocznic sumuje się natomiast odpowiednio dla kolejnych dyssypacji energii odcięte, otrzymując w wyniku charakterystykę wy­pad­kową połączenia równoległego.

Łącząc naprzemian elementy sieci wentylacyjnej równolegle i szeregowo otrzy­ma­my w konsekwencji charakterystykę wypadkową sieci wentylacyjnej. Punkt przecięcia charakterystyki sieci z charakterystyką wentylatora będzie punktem pracy tego układu. Odpowiadający temu punktowi strumień objętości powietrza jest szukanym rozwiązaniem, ponieważ w oparciu o niego na wykresie można odczytać strumienie objętości powietrza we wszystkich bocznicach.

Tok prowadzenia obliczeń zgodnie z tą metodą pokazano na rysunku.

Metoda Tablicy Schodkowej W. Budryka

Metodę tablicy schodkowej W. Budryka stosuje się do obliczania rozpływu powietrza w normalnych sieciach pasywnych. Prądy na które rozdziela się całkowity prąd powietrza dzieli się na klasy w sposób pokazany na rysunku.

Obliczenia rozpoczyna się od najwyższej klasy stosując odpowiednio prawa dla równoległego i szeregowego łączenia bocznic, przy czym przy połączeniu równoległym bocznic dodaje się otwory równoznaczne, natomiast przy połączeniu szeregowym dodaje się opory bocznic.

Po zwinięciu sieci do jednego przewodu otrzymuje się opór i otwór równo­znacz­ny całej sieci.

Procentowy rozdział powietrza na poszczególne bocznice oblicza się dla poszczególnych klas bocznic połączonych równolegle z zależności (25)

(25)

Metoda H. Crossa

Służy do obliczania rozpływu powietrza w dowolnie złożonych sieciach pasywnych i aktywnych.

W metodzie tej strumień objętości powietrza w bocznicy i-tej można zapisać w postaci sumy wartości przybliżonej i poprawki, którą należy wyznaczyć, czyli

(40)

Dla wyznaczenia poprawek
korzysta się z prawa dla węzłów i prawa dla oczek sieci wentylacyjnej.

Wzór ten można także zapisać w postaci:

(41)

gdzie:

- błąd (odchyłka) strumienia objętości powietrza, m³/s.

Dla pojedynczej bocznicy z wentylatorem o charakterystyce

Wobec tego

(42)

Gdy
jest małe można pominąć składnik
.

Po przekształceniu otrzymamy:

(43)

Rozważając przepływ powietrza nie w pojedynczej bocznicy, lecz w sieci złożonej z M oczek niezależnych, poprawkę strumienia objętości powietrza wyznacza się dla oczka ze wzoru:

(44)

gdzie:

- numer oczka; = 1, 2, ..., M,

M - liczba oczek niezależnych,

- numer bocznicy; = 1, 2, ..., B,

B - liczba bocznic w sieci,

- macierz incydencji oczkowo-bocznicowej.

Tok postępowania pstępowania w metodzie H. Crossa jest następujący:

1) Przyjmuje się w przybliżeniu zerowym dowolne kierunki przepływu powietrza w bocznicach sieci wentylacyjnej oraz wartości strumieni powietrza w bocznicach tak jednak, aby w każdym węźle spełnione było prawo dla węzłów sieci wentylacyjnej.

2) Wyszukuje się oczka niezależne w sieci stanowiące tzw. bazę oczek.

3) W oparciu o rekurencyjne wzory na poprawki strumieni objętości powietrza

- dla sieci pasywnej

(45)

- dla sieci aktywnej

(46)

wyznacza się w każdym przybliżeniu poprawki
(
) dla wszystkich oczek stanowiących bazę oczek.

4) Strumienie objętości powietrza w bocznicach w przybliżeniu wyznacza się ze wzoru

- dla sieci pasywnej

(47)

- dla sieci aktywnej

(48)

przy czym znaki poprawek muszą uwzględniać kierunek obchodzenia oczka i kierunek przepływu powietrza w bocznicy. Jeśli kierunki te są zgodne to poprawkę przyjmujemy (w sumie algebraicznej) ze znakiem plus, w przeciwnym przypadku z minusem.

5) Zbieżność metody H. Crossa nie jest zapewniona, lecz osiągalna w przypadku, gdy wartości iloczynu
(
) są małe dla bocznic wspólnych dla kilku oczek.

6) Obliczenia powtarzamy tak długo, aż wartości poprawek będą mniejsze od dopuszczalnych.

---