WIBROIZOLACJA I PRZENIESIENIE DRGAŃ.

Układy techniczne poddawane są wzbudzeniom dynamicznym i kinematycznym. Wskutek ich własnościom sprężystych wzbudzenia te wywołują określone drgania. Najprościej byłoby pozbyć się wzbudzeń i wyeliminować drgania fundamentu, aby wyeliminować drgania.

W praktyce jest to nierealne, trudno jest odłączyć silnik od układu. Pozostaje drugi sposób - eliminacja drgań poprzez wibroizolację. Wibroizolacja może być czynna lub bierna, czynna w źródle wzbudzenia.

Innymi zagadnieniami zajmują się grupy poprzez dołączanie układów sterowania, w skrócie taki sposób oznaczamy przez ViCo (Vibration Control). Przeanalizujemy zagadnienie wibroizolacji drgań na prostym przykładzie zastępując reakcje sprężyn jako filtrów mechanicznych.

Zatem przemieszczenie będzie się równać :

(1)

Równanie różniczkowe ruchu masy przyjmie postać :

(2)

Amplituda F₀ pochodzi od niewyrównoważonej masy wirującej z prędkością kątową ω.

Pamiętamy, że rozwiązaniem tego równania będzie suma rozwiązań pochodzących od drgań tłumionych i wymuszonych :

(3)

gdzie:

(4)

ξ - bezwymiarowe tłumienie.

Jeśli przyjąć współczynnik rozstrojenia z, to :

(5)

a wyrażenie ma postać :

(6)

Jeśli odkształcenie fundamentu można zaniedbać to siła przenoszona przez fundament będzie pochodzić od sprężyny i tłumienia :

(7)

ponieważ składnik, który zawiera czynnik zanika szybko z czasem zgodnie z funkcją wykładniczą, dlatego do dalszych rozważań przyjmujemy część rozwiązań charakteryzujący przebieg ustalony.

Można zatem policzyć siłę przenoszoną na fundament:

Iloraz amplitudy przenoszonej A_p do F₀, czyli do amplitudy siły przyłożonej nazywamy współczynnikiem przenoszenia (α_WP).

Stosując relację (4) możemy wzór na współczynnik przenoszenia α_wp przedstawić w postaci prostszej:

Otrzymany wzór można przedstawić na wykresie :

Z przedstawionego wykresu wynika, że wszystkie krzywe przecinają się w punkcie 1 dla współrzędnej rozstrojenia .Wibroizolacja ma miejsce powyżej tego współczynnika. Jeśli zatem przyjąć, że dla z =wibroizolacja ma zerową wartość można wprowadzić współczynnik dobroci wibroizolacji:

dla

dla

dla

Oznacza to, że 2/3 jest eliminowane z wielkości amplitudy. Do wartości nie widzimy żadnej poprawy w zmniejszaniu amplitudy układu drgającego. Pełną wibroizolacje uzyskamy przy z=3. Bywają przypadki, w których wymuszenie stanowi przemieszczenie układu wywołując jako reakcję inne przemieszczenie. Na takiej zasadzie zbudowane są: wibrometry, akcelerometry.

WYKŁAD 11.