Wyniki badania dotyczącego liczby wyjazdów za granicę w ciągu ostatnich 12 miesięcy.

Liczba wyjazdów	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
Liczba osób	3	10	6	18	26	37	49	36	27	29	28	20	12	20	8	1

n=16

k=
=
=4

l=

l=

xi	ni		ni∗		nsk
1-5	37	3	111	1247,28	37
5-9	148	7	1036	482,75	185
9-13	104	11	1144	500,59	289
13-17	41	15	615	1572,96	330
	330		2906	3803,59

Rozkład empiryczny liczby wyjazdów

Średnia arytmetyczna

8,81

Średnia liczba wyjazdów zagranicznych badanych wyniosła 8,81 wyjazdu.

Wariancja

Odchylenie standardowe

s=

Średnia odchylenia liczby wyjazdów od średniej arytmetycznej wynosi 3,39 wyjazdu

Klasyczny współczynnik zmienności

V=

Liczba wyjazdów wykazuje umiarkowane zróżnicowanie

Klasyczny obszar zmienności

Typowy badany w ciągu ostatnich 12 miesięcy wyjechał poza województwo średnio od 5,42 do 12,2 raza.

Dominanta

=7,86

Najwięcej badanych wyjechało średnio 7,86 raza.

Mediana

=8,46

Połowa badanych wyjechała w ciągu ostatnich 12 miesięcy średnio 8,46 razy i mniej , a druga połowa wyjechała średnio 8,46 razy i więcej.

Kwartyl pierwszy

=6,22

25% badanych wyjechało średnio 6,22 razy i mniej, a 75% badanych wyjechało średnio 6,22 razy zł i więcej.

Kwartyl trzeci

=11,4

75% badanych wyjechało 11,4 razy i mniej, a 25% wyjechało 11,4 razy i więcej.

Odchylenie ćwiartkowe

=2,59

Średnie odchylenie liczby wyjazdów od mediany wynosi 2,59 wyjazdu.

Pozycyjny współczynnik zmienności

=30,61%

Liczba wyjazdów w zawężonym obszarze wykazuje umiarkowane zróżnicowanie.

Pozycyjny obszar zmienności

Typowy badany w zawężonym obszarze w ciągu ostatnich 12 miesięcy wyjechał poza województwo średnio od 5,87 do 11,05 razy.

Estymacja wartości średniej

estymacja punktowa

Przy szacowaniu wartości średniej liczby wyjazdów za granicę województwa w ciągu ostatnich 12 miesięcy na podstawie wylosowanej próby mylimy się przeciętnie o
wyjazdu, przy twierdzeniu że wartość ta w populacji przyjmie wartość 8,81.

estymacja przedziałowa (alfa=0,05)

Przedział o krańcach 8,44 zł i 9,17 wyjazdu jest jednym z przedziałów, które z prawdopodobieństwem 0,95 pokrywają nieznaną wartość średniej liczby wyjazdów poza granicę województwa w ciągu ostatnich 12 miesięcy.

Weryfikacja

Weryfikacji zostanie poddana hipoteza mówiąca że średnia liczba wyjazdów poza granicę województwa w ciągu ostatnich 12 miesięcy jest wyższa od 8, (alfa=0,05).

wyznaczamy obszar krytyczny (OK)

Ponieważ u=4,34 należy do obszaru krytycznego odrzucamy H₀ na rzecz H₁ mówiącej że średnia liczba wyjazdów poza granice województwa w ciągu ostatnich 12 miesięcy jest większa od 8.

Zadania

1

---