Zadania

  1. Poniższe dane są losową próbą dochodów konsumentów i ich wydatków na pewne dobra luksusowe:

    2. Dochód (tys. $ / rok):

    23

    17

    34

    56

    49

    31

    28

    80

    65

    40

    26

    Wydatki na dobra luksusowe ($ / miesiąc):

    10

    50

    120

    225

    90

    60

    55

    340

    170

    25

    80

    Obliczyć współczynnik korelacji rang Spearmana.

    1. Zbadać stopień współzależności liczby nowo powstałych serwisów samochodowych (X) od liczby nowo powstałych salonów samochodowych w Krakowie w 8 kolejnych latach.

      2. Kolejne lata i

      1

      2

      3

      4

      5

      6

      7

      8

      Liczba serwisów samochodowych (xi)

      2

      4

      6

      8

      12

      15

      16

      17

      Liczba salonów samochodowych (yi)

      16

      3

      6

      14

      2

      11

      18

      10

      1. Długość cyklu produkcyjnego oraz koszty wytworzenia obrabiarek wyprodukowanych w drugim półroczu 1997 r. przez firmę były następujące:

        2. Długość cyklu [dni] xi

        135

        130

        125

        110

        140

        180

        120

        150

        165

        Koszty wytwarzania [mld zł] yi

        30

        29

        29

        35

        28

        34

        30

        33

        36

        Czy prawdziwe jest przypuszczenie, że pomiędzy wyróżnionymi zmiennymi występuje związek korelacyjny?

        1. Dla oceny kierunku i natężenia współzależności między wielkością obrotów a kosztami transportu przeprowadzono badanie w 11 przedsiębiorstwach. Zbadać, czy występuje zależność.

          2. Przedsiębiorstwo i

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          10

          11

          Obroty (xi)

          125

          210

          260

          325

          410

          470

          510

          600

          700

          770

          840

          Koszty transportu (yi)

          30

          41

          36

          44

          50

          58

          54

          60

          81

          65

          80

          1. Jednostkowy koszt produkcji oraz wielkość produkcji pewnego dobra w konkurujących ze sobą pięciu firmach pokazuje tabela.

            2. Przedsiębiorstwo i

            1

            2

            3

            4

            5

            Wielkość produkcji (xi)

            23

            30

            41

            45

            50

            Koszt jednostkowy (yi)

            50

            38

            34

            30

            28

            Obliczyć oraz zinterpretować kowariancję oraz współczynnik korelacji.

            1. W finale jazdy figurowej na lodzie brało udział jedenastu zawodników. Jazdę oceniało trzech sędziów, przy czym każdy sędzia ustalał również kolejność wszystkich zawodników. Wyniki przedstawia tabela:

              2. Zawodnik

              Z1

              Z2

              Z3

              Z4

              Z5

              Z6

              Z7

              Z8

              Z9

              Z10

              Z11

              Miejsce zawodnika wg oceny sędziego:

              1

              3

              4

              5

              6

              1

              11

              2

              8

              7

              9

              10

              2

              2

              5

              4

              6

              1

              8

              3

              7

              9

              10

              11

              3

              5

              6

              1

              3

              4

              2

              7

              9

              8

              11

              10

              1. Wyznaczyć wartość współczynnika korelacji rang między ocenami wszystkich sędziów: (1,2), (1,3), (2,3).

              2. Ocenić, który sędzia powinien zostać odsunięty od sędziowania za zbyt duże rozbieżności ze wskazaniami pozostałych sędziów.