Zadania do tematu 4

16,18,19,20,22,24/151; 26,27,29/152

16/151

pcH = ? roztworu H₂S o stężeniu c_k = 0,10 mol/dm³.

I = 1A, pKa₁ = 6,90, pKa₂ = 13,48; K_a1 = 1,26∙10^-7, K_a2 = 3,31∙10^-14

H₂S ↔ H⁺ + HS^-

HS^- ↔ H⁺ + S^2-

Bilans stężeń:

[H⁺] = [H]₁ + [H]₂

[HS^-] = [H]₁ - [H]₂

[S^2-] = [H⁺]₂

[H₂S] = c_k - [H⁺]₁

Założenia

Ponieważ K_a1 >>> K_a2 (siedem rzędów różnicy), to:

[H⁺]₁ >> [H⁺]₂

[H⁺] = [H⁺]₁

[HS^-] = [H⁺]₁

oraz c_k >> [H⁺]₁

Przyjęte założenia są spełnione,

Zatem pcH = 4 - log 1,12 = 3.95

18/152

Roztwór H₂SeO₃, c_k = ?, pcH = 3,00, d = 1,11 g/cm³

I = 3B, pKa₁ = 2,58, pKa₂ = 8,00; K_a1 = 2,63∙10^-3, , K_a2 = 1,00∙10^-8

H₂SeO₃ ↔ H⁺ + HSeO₃^-

HSeO₃^- ↔ H⁺ + SeO₃^2-

Bilans stężeń:

[H⁺] = [H]₁ + [H]₂ = 1,0∙10^-3 mol/dm³

[HSeO₃^-] = [H]₁ - [H]₂

[SeO₃^2-] = [H⁺]₂

[H₂SeO₃] = c_k - [H⁺]₁

Założenia

Ponieważ K_a1 >>> K_a2 (pięć rzędów różnicy), to:

[H⁺]₁ >> [H⁺]₂

[H⁺] = [H⁺]₁

[HSeO₃^-] = [H⁺]₁

Zatem przyjęte założenia są spełnione, stąd:

V ≡ 1dm³, M_H2SeO3 = 128,97 g/mol

20/151

Roztwór H₂SeO₃, c_k = 0,010 mol/dm³.

[H⁺] = ?, [HSeO₃^-] = ? [SeO₃^2-] = ?

I = 3B, pKa₁ = 2,58, pKa₂ = 8,00; K_a1 = 2,63∙10^-3, , K_a2 = 1,00∙10^-8

H₂SeO₃ ↔ H⁺ + HSeO₃^-

HSeO₃^- ↔ H⁺ + SeO₃^2-

Bilans stężeń:

[H⁺] = [H]₁ + [H]₂

[HSeO₃^-] = [H]₁ - [H]₂

[SeO₃^2-] = [H⁺]₂

[H₂SeO₃] = c_k - [H⁺]₁

Założenia

Ponieważ K_a1 >>> K_a2 (pięć rzędów różnicy), to:

[H⁺]₁ >> [H⁺]₂

[H⁺] = [H⁺]₁

[HSeO₃^-] = [H⁺]₁

Stężenie jonów wodorowych obliczamy z wyrażenia na K_a1 i nie stosujemy wzoru uproszczonego, ponieważ:

[H⁺]² + K_a1[H⁺] - K_a1c_k = 0

[H⁺]² + 2,63∙10^-3[H⁺] - 2,63∙10^-5 = 0

Δ = 1,121169∙10^-4

[H⁺] = 4,00∙10^-3 mol/dm³

P

Przyjęte założenia są spełnione, zatem:

[H⁺] = 4,0∙10^-3 mol/dm³

[HSeO₃^-] = 4,0∙10^-3 mol/dm³

[SeO₃^2-] = 1,0∙10^-8 mol/dm³

22/151

Roztwór H₃PO₄, c_k = 0,010 mol/dm³

I = 1B, pK_a1 = 1,68, pK_a2 = 6,34_, pK_a2 = 11,3

K_a1 = 2,09∙10^-2; K_a1= 4,57∙10^-7; K_a3 = 5,0∙10^-12

[H⁺] = ?, [H₂PO₄^-] = ?, [HPO₄^2-] = ?, [PO₄^3-] = ?

H₃PO₄ ↔ H⁺ + H₂PO₄^-

H₂PO₄^- ↔ H⁺ + HPO₄^2-

H₂PO₄^- ↔ H⁺ + PO₄^3-

Bilans stężenia jonów wodorowych:

[H⁺] = [H⁺]₁ + [H⁺]₂ + [H⁺]₃

Ponieważ kolejne stałe dysocjacji różnią się o pięć rzędów, tzn. K_a1 >>> K_a2 >>> K_a3, to:

[H⁺]₁ >> [H⁺]₂ >> [H⁺]₃, zatem [H⁺] = [H⁺]₁ oblicza się z wyrażenia na K_a1 i nie stosuje się wzoru uproszczonego, bowiem
= 0,7

[H⁺]² + K_a1[H⁺] - K_a1c_k = 0

[H⁺]² + 0,0209[H⁺] - 2,09∙10^-4 = 0

Δ = 12,7281∙10^-4

3,56765∙10^-2

[H⁺] = 7,4∙10^-3 mol/dm³

Bilans stężeń pozostałych jonów z dokładnością do dwóch cyfr znaczących:

[H₂PO₄^-] = [H⁺] = 7,4∙10^-3 mol/dm³

[H₂PO₄^-] = K_a2∙c⁰ = 4,6∙10^-7 mol/dm³

W celu obliczenia anionów PO₄^3- obliczymy z wyrażenia na kumulatywną stałą dysocjacji K = K_a1∙K_a2∙K_a3 = 4,79∙10^-20 :

23/151

Kwas węglowy H₂CO₃

I = 1A, pK_a1 = 6,04, pK_a2 = 9,57

K_a1 = 9,12∙10^-7, K_a2 = 2,69∙10^-10

H₂CO₃ ↔ H⁺ + HCO₃^-

HCO₃^- ↔ H⁺ + CO₃^2-

Ponieważ K_a1 >>> K_a2,

to [H⁺]₁ >>> [H⁺]₂ i [CO₃^2-] = K_a2∙c⁰

α₁ = ? , α₂ = 3,3∙10^-5

Dla uproszczenia w dalszych równaniach c⁰ będzie pominięte.

Zdokładnością do dwóch cyfr znaczących α₁ = 10%.

24/151

Roztwór H₂SO₄, p[%]_k = 2,0%, d = 1,075 g/cm³_.

I = 1A, pK_a2 = 1,12, K_a2 = 0,0759, M_H2SO4 = 98,08 g/mol

pcH = ? [SO₄^2-]₁ = ?

R = 10x, [SO₄^2-]₂ =?, [SO₄^2-]₁/[SO₄^2-]₂ = ?

Analityczne stężenie kwasu, c_k , obliczamy ze wzoru:

H₂SO₄, mocny kwas dwuzasadowy dysocjuje w dwóch etapach:

H₂SO₄ → H⁺ + HSO₄^-, pierwszy etap

HSO₄^- ↔ H⁺ + SO₄^2-, drugi etap

Anion HSO₄^- jest kwasem średniej mocy, dlatego w drugim etapie dysocjacji H₂SO₄ ustala się stan równowagi ze stałą dysocjacji K_a2:

Bilans stężeń w stanie równowagi:

[H⁺]₁ = c_k

[H⁺]₂ = [SO₄^2-]

[H⁺] = [H⁺]₁ + [H⁺]₂ = c_k + [H⁺]₂

[HSO₄^-] = c_k - [H⁺]₂

Aby w roztworze H₂SO₄ obliczyć całkowite stężenie jonów wodorowych należy najpierw obliczyć z wyrażenia na K_a2 stężenie jonów wodorowych [H⁺]₂ z drugiego etapu dysocjacji:

Po odpowiednim przekształceniu ostatniego wyrażenia uzyskuje się równanie kwadratowe zupełne względem [H⁺]₂:

[H⁺]₂ = [SO₄^2-] = 0,0484 mol/dm³

[SO₄^2-]₁ = 0,048 mol/dm³ (dwie cyfry znaczące)

[H⁺] = c_k + [H⁺]₂ = 0,219 + 0,0484 = 0,27 mol/dm³ (z dokładnością do dwóch cyfr znaczących!)

pcH = 0,57

c_k^' = c_k/10 = 0,0219 mol/dm³

Ponownie rozwiązujemy równanie kwadratowe zupełne:

([H⁺]₂^')² + 0,0978[H⁺]₂^' - 1, 66221∙10^-3 = 0

[H⁺]₂^' = [SO₄^2-]₂ = 0,0148 mol/dm³

[SO₄^2-]₁/[SO₄^2-]₂ = 0,0484/0,0148 = 3,3

26/152

0,10 M H₂S, [S^2-] = 2,6∙10^-19 mol/dm³

I = 1A, pK_a1 = 6,90, pK_a2 = 13,48

H₂S ↔ H⁺ + HS^-

HS^- ↔ H⁺ + S^2-

0,10 M H₂S odpowiada nasyconemu roztworowi siarkowodoru. Jest to tak słaby kwas, że w praktyce posługujemy się tzw. iloczynem jonowym siarkowodoru:

[H⁺]²[S^2-]/(c⁰)² = K_a1∙K_a2∙c_H2S = 4,17∙10^-22

pcH = 1,60