EGZAMIN Z FIZYKI DLA ELEKTROTECHNIKI, ROK I, SEMESTR LETNI

TERMIN I

14 CZERWIEC, 2006

Grupa B

I. Wyjaśnij krótko znaczenie pojęć (podaj definicję, objaśnienie symboli, jednostki, przykłady lub rysunki, tam gdzie jest to celowe) (max. 30 pkt):

1. niepewność maksymalna pomiaru

2. potencjał pola elektrostatycznego

3. wektor indukcji pola magnetycznego

4. elektryczny moment dipolowy

5. ruchliwość nośników ładunku

6. operator dywergencji

7. siła elektromotoryczna

8. indukcyjność

9. prąd przesunięcia

10. prędkość fali bieżącej

II. Zapisz w postaci całkowej i różniczkowej odpowiednie równanie Maxwella, które najlepiej oddaje sens lub prowadzi w konsekwencji do następujących sformułowań; objaśnij znaczenie użytych symboli i wyjaśnij różnice pomiędzy postacią całkową i różniczkową (max. 15 pkt):

11. Czasowym zmianom pola magnetycznego towarzyszy powstawanie pola elektrycznego

12. Linie pola magnetycznego tworzą zamknięte pętle

13. W sytuacji statycznej nie może istnieć ładunek elektryczny wewnątrz przewodnika

14. Linie pola elektrostatycznego zaczynają się i kończą na ładunkach elektrycznych

15. Źródłem pola magnetycznego jest prąd elektryczny

IV. Rozwiąż zadania:

16. (max. 10 pkt.) Pętla kołowa o promieniu R = 5 cm ma N = 12 zwojów. Przez pętlę płynie prąd o natężeniu I = 4 A. Układ odniesienia wybrano tak, że pętla leży w płaszczyźnie YZ (x = 0) a początek układu odniesienia leży w środku pętli.

(a) Wykonaj odpowiedni rysunek i w przypadku ogólnym wyznacz wartość indukcji pola magnetycznego B(x) na osi OX

(b) Wylicz wartość indukcji pola magnetycznego dla: x = 0, x = 3 cm oraz x = 15 cm (dla przypomnienia μ_o = 4π∙10^-7 T∙m / A).

(c) Wyprowadź wzór dla przypadku zwanego przybliżeniem dipolowym i sprawdź czy dla x = 3 cm można w tym zadaniu stosować wzór przybliżony

17. (max. 10 pkt.) Kondensator o pojemności 6 μF nie jest początkowo naładowany. Oblicz wartość natężenia prądu płynącego przez rezystor 4 Ω i rezystor 8 Ω:

(a) natychmiast po zamknięciu klucza S (bezpośrednio po zamknięciu klucza można zaniedbać prąd płynący w gałęzi be)

(b) po bardzo długim czasie od zamknięcia klucza S.

(c) Znajdź ładunek na kondensatorze po bardzo długim czasie od zamknięcia klucza S.

18. (max. 15 pkt.)
W pewnym eksperymencie wyznaczano przyspieszenie ziemskie g mierząc bezpośrednio okres T i długość L odpowiedniego wahadła matematycznego. Związek pomiędzy g, T i L dany jest jako:

(a) Omów z punktu widzenia teorii niepewności pomiaru: jaką wielkością (podaj nazwę) jest tak wyznaczane przyspieszenie ziemskie g i jakie metody można zastosować, aby określić jego niepewność pomiarową?

(b) Załóż następnie, że wyznaczona długość wahadła wynosiła 1,1325 ±  0,0014 m a niezależnie określona procentowa niepewność względna pomiaru okresu wahadła została określona jako 0,06 %, tj.

Oblicz względną niepewność pomiarową przyspieszenia ziemskiego oraz niepewność procentową zakładając, że niepewności pomiarowe L i T są niezależne i mają charakter przypadkowy.

(c) Czy można na podstawie takich danych wyznaczyć niepewność bezwzględną pomiaru przyspieszenia ziemskiego? Odpowiedź uzasadnij.

---