POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI PRZEMYSŁOWEJ Zakład Podstaw Elektrotechniki
Laboratorium Elektrotechniki Teoretycznej Temat :Czwórniki równoważne.
Rok akademicki 1994/95 Wydział Elektryczny Studia dzienne Grupa E-10	KRAWCZYK DARIUSZ	Data wyk. ćw. oddania spr. OCENA :
UWAGI :

Wyznaczenie układów typu T, typu i typu X równoważnych przy częstotliwości 50 Hz czwórnikowi o nieznanej budowie.

Schemat połączeń :

Tabela pomiarowa :

Z pomiarów

Z obliczeń

Stan

|U1|

|I1|

P1

|U'1|

|I'1|

P'1

z10

z20

z1z

V

mA

W

V

mA

W

jałowy

40

215

4,5

40,5

257,5

4,75

zwarcia

39,5

207

6,5

40

241

6,6

Korzystając ze wzorów :
obliczam wartości parametrów impedancyjnych i zamieszczam w tabeli powyżej.

Badany czwórnik ma charakter pojemnościowy gdyż przesunięcie fazowe między prądem a napięciem zwiększa się wskutek dołączenia kondensatora do układu. Oznacza to że prąd wyprzedza w fazie napięcie o kąt podany w tabeli.

1.) Rozpatrujemy układ równań :

Układ ten można zredukować do dwóch równań uwzględniając symetrię badanego czwórnika tzn.
.

Rozwiązując ten układ równań otrzymamy zależności :

Podstawiając wartości liczbowe otrzymujemy następujące wyniki :

2.) W podobny sposób wyznaczymy elementy czwórnika typu .

Uwzględniając warunek symetrii
otrzymujemy układ dwóch równań :

Po rozwiązaniu mamy :

Wartości liczbowe tych elementów wynoszą odpowiednio :

3.) Elementy czwórnika typu X wyznaczamy rozwiązując układ równań :

Ponieważ czwórnik jest symetryczny to
.

Powyższy układ równań ma dwa rozwiązania :

lub

W przedstawionych powyżej punktach zostały obliczone impedancje poszczególnych elementów czwórników typu T, , oraz X. Obserwując wyniki tych obliczeń można zauważyć że w przypadku czwórnika typu występuje rezystancja ujemna, której realizacja z użyciem elementów pasywnych jest niemożliwa. Istnieje możliwość zrealizowania takiego czwórnika lecz konieczne jest wtedy użycie elementów aktywnych. W pozostałych dwóch przypadkach wszystkie elementy dają się zrealizować za pomocą elementów pasywnych.

4.) Impedancja charakterystyczna i współczynnik przenoszenia falowego

Ponieważ badany czwórnik jest symetryczny to impedancja charakterystyczna jest wyrażona wzorem :

Natomiast współczynnik przenoszenia falowego :

Korzystając z zależności :
wyznaczamy
. Wstawiając do wzoru na współczynnik przenoszenia falowego otrzymamy :

Po podstawieniu wartości liczbowych :

5.) Parametry stosowanych mierników.

Woltomierz 2102084/72

Amperomierz 8098.85

Watomierz 308573 75

Laboratorium Elektrotechniki Teoretycznej

---