LABORATORIUM METROLOGII ELEKTRYCZNEJ I ELEKTRONICZNEJ

Imię i Nazwisko Mirosław Bożek				Grupa ED 5.1
Data wyk. ćwicz. 9.10.1995 r.	Numer ćwiczenia 11	Temat ćwiczenia: Pomiar mocy prądu jednofazowego.		Ocena

Celem ćwiczenia było poznanie własności metody pomiaru mocy czynnej, biernej i pozornej za pomocą woltomierza, amperomierza i watomierza elektrodynamicznego a także wpływu poboru mocy przez przyrządy pomiarowe na dokładność pomiaru.

1. Pomiar mocy przy bezpośrednim włączeniu mierników i zadanej wartości prądu.

Przyrządy użyte do pomiaru:

V - ; kl. 0,5; nr PL-P3-254-E6; zakres 300V; I_v = 22,5 mA; R_V = ;

A - ; kl. 1; nr PL-P3-23-E6-M; zakres 5A; R_A = 0,055 Ω; X_A = 2πfL_A = 2π*50Hz*27μH = 8,5 mΩ;

W - ; kl. 0,5; nr PL-P3-245-E6; zakres 200V i 5A; R_wn = 150Ω/V *200V = 30kΩ; R_wp = 0,048 Ω;

X_wp = 2πfL_wp = 2π*50Hz*63μH = 19,8 mΩ;

Jako odbiornika użyto kombinacji równoległego połączenia elementów RLC. Jako R zastosowano dwie równolegle połączone żarówki o mocy 100W każda; L - silnik indukcyjny o mocy znamionowej 600VA i napięciu znamionowym 220V; C - bateria równolegle połączonych kondensatorów (3*3,7μF + 6,8μF).

Tabela pomiarowa:

Odbiornik	UV	I0	Pw	Q0'	S0'	P0	Q0	S0	cosϕ0'	cosϕ0	δ″cosϕ0	δ″P0	δ″Q0	δ″S0
	V	A	W	VAr	VA	W	VAr	VA	-	-	%	%	%	%
R	220	0,85	180	50,69	187	179,93	50,67	186,93	0,9625	0,9626	0,010	0,039	0,039	0,037
L	220	2,4	50	525,63	528	49,4	525,47	527,79	0,0947	0,0936	1,175	1,215	0,030	0,040
C	220	1,5	10	329,85	330	9,77	329,79	329,93	0,0303	0,0296	2,365	2,354	0,018	0,021
RL	220	2,6	240	519,21	572	239,3	519,02	571,53	0,4196	0,4187	0,215	0,293	0,037	0,082
RC	220	1,75	195	331,96	385	194,68	331,87	384,76	0,5065	0,506	0,099	0,164	0,027	0,062
LC	220	0,95	50	202,93	209	49,91	202,9	208,95	0,2392	0,2389	0,126	0,180	0,015	0,024
RLC	220	1,4	245	186,65	308	244,8	186,59	307,8	0,7955	0,7953	0,025	0,082	0,032	0,065

Obliczenia dla odbiornika RL: U_V = 220V; I₀ = 2,6A; P_w = P₀' = 240W

a) Wyniki przybliżone:

S₀'= U_V*I₀ = 220V * 2,6A = 572 VA

Q₀'=

cosϕ₀'=

b) Wyniki z uwzględnieniem poboru mocy przez mierniki:

P₀ = P_w - (R_A + R_wp)*I₀² = 240W - (0,055Ω + 0,048Ω)*(2,6A)² = 240W - 0,7W = 239,3 W

Q₀ = Q₀'- (X_A + X_wp)*I₀² = 519,21VAr - (8,5mΩ + 19,8mΩ)*(2,6A)² = 519,02 VAr

S₀ =

cosϕ₀ =

c) Uchyby wywołane nieuwzględnieniem poboru moc przez mierniki:

δ″P₀ =

δ″Q₀ =

δ″S₀ =

δ″cosϕ₀ =

2.Pomiar mocy przy bezpośrednim włączeniu mierników i zadanej wartości napięcia.

Przyrządy użyte do pomiaru tak jak w punkcie 1.

Tabela pomiarowa:

Odbiornik	UV	I0	Pw	Q0'=Q0	S0'	P0	S0	cosϕ0'	cosϕ0	δ″P0
	V	A	W	VAr	VA	W	VA	-	-	%
R	220	0,9	190	55,71	198	194,76	202,57	0,960	0,9614	2,692
L	220	2,4	55	525,13	528	49,76	527,48	0,1042	0,0943	10,537
C	220	1,5	15	329,85	330	9,76	329,99	0,0455	0,0296	53,723
RL	220	2,6	245	516,87	572	239,76	569,77	0,4283	0,4208	2,187
RC	220	1,75	200	328,98	385	194,76	382,31	0,5195	0,5094	2,692
LC	220	0,95	55	201,63	209	49,76	207,68	0,2632	0,2396	10,537
RLC	220	1,4	245	186,65	308	239,76	303,85	0,7955	0,7891	2,187

Obliczenia dla odbiornika RL: I_A = 2,6A; U_V = 220V; P_w = 245W

a) Wyniki przybliżone:

S₀'= U_V*I₀ = 220V*2,6A = 572 VA

Q₀'=

cosϕ₀'=

b) Wyniki z uwzględnieniem poboru mocy przez mierniki:

P₀ = P_w -*U_V² = 245W -*(220V)² = 245W - 5,24W = 239,76 W

Q₀ = Q₀'= 516,87 VAr

S₀ =

cosϕ₀ =

c) Uchyby wywołane nieuwzględnieniem poboru moc przez mierniki:

δ″P₀ =

3. Pomiar mocy przy półpośrednim włączrniu mierników i zadanej wartości prądu.

Przyrządy użyte do pomiaru:

V - ; kl. 0,5; nr PL-P3-254-E6; zakres 300V; I_v = 22,5 mA; R_V = ;

A - ; kl. 1; nr PL-P3-23-E6-M; zakres 5A; R_A = 0,055 Ω; X_A = 2πfL_A = 2π*50Hz*27μH = 8,5 mΩ;

W - ; kl. 0,5; nr PL-P3-245-E6; zakres 200V i 5A; R_wn = 150Ω/V *200V = 30kΩ; R_wp = 0,048 Ω;

X_wp = 2πfL_wp = 2π*50Hz*63μH = 19,8 mΩ;

Pr_i - przekładnik prądowy; nr PL-P3-43-E6; ϑ_izn = 5; P_pizn = 0,5 W.

Jako odbiornika użyto kombinacji równoległego połączenia elementów RLC. Jako R zastosowano nagrzewnicę o mocy 1kW (R₁) i 2kW (R₂); L - silnik indukcyjny o mocy znamionowej 600VA i napięciu znamionowym 220V; C - bateria równolegle połączonych kondensatorów (3*3,7μF + 6,8μF).

Tabela pomiarowa:

Odbiornik	IA	I0	UV	Pw	P0'	PA	Pwp	Ppi	P0	δ″P
	A	A	V	W	W	W	W	W	W	%
R1	0,9	4,5	220	205	1025	0,045	0,039	0,016	1024,9	0,010
R2	1,8	9	220	390	1950	0,178	0,156	0,081	1949,585	0,021
R2L	1,95	9,75	220	420	2100	0,209	0,183	0,076	2099,532	0,022
R2C	1,85	9,25	220	415	2075	0,188	0,164	0,068	2074,56	0,021
R2LC	1,9	9,5	220	415	2075	0,199	0,173	0,072	2074,556	0,021

I₀ = I_A*ϑ_izn = 1,95A*5 = 9,75 A

P₀' = P_w *ϑ_izn = 420W*5 = 2100 W

P_A = R_A*I_A² = 0,055Ω*(1,95A)² = 0,209 W

P_wp = R_wp*I_A² = 0,048Ω*(1,95A)² = 0,183 W

P_pi = P_pizn*

P₀ = P_w *ϑ_izn - (P_A + P_wp + P_pi) = 420W*5 - (0,209W + 0,183W + 0,076W) = 2099,532 W

δ″P =

4. Pomiar mocy przy pośrednim włączeniu mierników i zadanej wartości napięcia.

Przyrządy użyte do pomiaru:

V - ; kl. 0,5; nr PL-P3-254-E6; zakres 300V; I_v = 22,5 mA; R_V = ;

A - ; kl. 1; nr PL-P3-23-E6-M; zakres 5A; R_A = 0,055 Ω; X_A = 2πfL_A = 2π*50Hz*27μH = 8,5 mΩ;

W - ; kl. 0,5; nr PL-P3-245-E6; zakres 200V i 5A; R_wn = 150Ω/V *200V = 30kΩ; R_wp = 0,048 Ω;

X_wp = 2πfL_wp = 2π*50Hz*63μH = 19,8 mΩ;

Pr_i - przekładnik prądowy; nr PL-P3-43-E6; ϑ_izn = 5; P_pizn = 0,5 W;

Pr_u - przekładnik napięciowy; nr PL-P3-85-E6; ϑ_uzn = 2,5; P_puzn = 0,5 W.

Jako odbiornika użyto kombinacji równoległego połączenia elementów RLC. Jako R zastosowano nagrzewnicę o mocy 1kW (R₁) i 2kW (R₂); L - silnik indukcyjny o mocy znamionowej 600VA i napięciu znamionowym 220V; C - bateria równolegle połączonych kondensatorów (3*3,7μF + 6,8μF).

Odbiornik	UV	U0	IA	I0	Pw	P0'	PV	Pwn	Ppu	P0	δ″P
	V	V	A	A	W	W	W	W	W	W	%
R1	88	220	0,92	4,6	90	1125	0,581	0,258	0,387	1123,774	0,109
R2	88	220	1,85	9,25	165	2062,5	0,581	0,258	0,387	2061,274	0,059
R2L	88	220	1,95	9,75	165	2062,5	0,581	0,258	0,387	2061,274	0,059
R2C	88	220	1,85	9,25	165	2062,5	0,581	0,258	0,387	2061,274	0,059
R2LC	88	220	1,9	9,5	165	2062,5	0,581	0,258	0,387	2061,274	0,059
R1LC	88	220	1	5	90	1125	0,581	0,258	0,387	1123,774	0,109

U₀ = U_V*ϑ_uzn = 88V*2,5 = 220 V

I₀ = I_A*ϑ_izn = 1,95A*5 = 9,75 A

P₀' = P_w *ϑ_uzn*ϑ_izn = 165W*2,5*5 = 2062,5 W

P_V =

P_wn =

P_pu =

P₀ = P_w *ϑ_uzn*ϑ_izn - (P_V + P_wn + P_pu) = 165W*2,5*5 - (0,581W + 0,258W + 0,387W) = 2061,274 W

δ″P =

5. Wnioski.

Przy bezpośrednim włączeniu mierników wyniki obliczeń wykazują, iż uchyb pomiaru mocy spowodowany nieuwzględnieniem poboru mocy przez mierniki jest znacznie większy przy poprawnie mierzonym napięciu niż przy poprawnie mierzonym prądzie. Wynika stąd wniosek, że badany odbiornik posiadał dużą impedancję. Dlatego też poprawnie zastosowanym układem jest układ z punktu 1. Wartości mocy przybliżone i dokładne niewiele różnią się od siebie. Można zatem przyjąć, że wskazanie watomierza jest dokładne przy dużych mocach (np. takich jak w ćwiczeniu).

Przy półpośrednim włączeniu mierników zastosowanie przekładnika prądowego umożliwiło nam pomiar wartości prądu przekraczającej zakres zastosowanych mierników. Zmniejszył się również błąd pomiaru mocy.

Przy pośrednim włączeniu mierników zastosowanie przekładnika napięciowego pozwoliło na pomiar mocy przy większej wartości napięcia zasilającego. Jest to jednocześnie przykład na możliwość pomiaru mocy praktycznie w każdych warunkach. Zaletą tego układu było zmniejszenie błędu.

Należy zwrócić także uwagę na fakt, że stosowanie mierników o jak najmniejszych dopuszczalnych zakresach powoduje zmniejszenie błędów pomiarowych.

V

W

A

Tr

Wł

∼

Odb.

W

A

Tr

Wł

∼

Odb.

V

Odb.

A

Tr

Wł

∼

W

V

K L

k l

Pr_i

Odb.

Tr

Wł

∼

K L

Pr_i

A

W

V

k l

M N

m n

Pr_u

---