INWERSJA SACHAROZY

Celem ćwiczenia jest zbadanie kinetyki inwersji sacharozy. Proces ten polega na rozkładzie sacharozy na równomolową mieszaninę glukozy i fruktozy.

C₁₂H₂₂O₁₁ + H₂O → C₆H₁₂O₆ (glukoza) + C₆H₁₂O₆ (fruktoza)

Reakcja ta jest katalizowana przez jony wodorowe. Wobec nadmiaru wody (roztwory rozcieńczone) szybkość tej reakcji, v, można opisać równaniem kinetycznym I rzędu, uznając stężenie wody za stałe.

(1)

gdzie c jest stężeniem sacharozy po czasie t, k jest stałą szybkości reakcji.

Rozwiązaniem tego równania jest wyrażenie

(2)

gdzie
jest początkowym stężeniem sacharozy, c jest stężeniem sacharozy po czasie t; różnica
odpowiada stężeniu produktu.

Równanie Ostwalda dla badanej reakcji zapiszemy w postaci

(3)

gdzie
jest doświadczalnie wyznaczaną stałą szybkości, k jest stałą szybkości reakcji przebiegającej bez katalizatora, k' jest stałą szybkości reakcji katalitycznej, [K] jest stężeniem katalizatora.

Rozwiązaniem tego równania jest zależność

(4)

(Zobacz: załącznik “Podstawy kinetyki chemicznej i katalizy”)

Postęp reakcji inwersji można obserwować mierząc kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji światła. Kąt skręcania wywoływanego przez związek optycznie czynny jest zależny od stężenia i grubości warstwy:

α = [α] l c (5)

gdzie: [α] - skręcalność właściwa,

c - stężeniem w gramach/cm³,

l - grubość warstwy wyrażona w decymetrach.

Kąt ten ulega zmianie z powodu różnic skręcalności właściwej substratu i produktów: sacharoza jest prawoskrętna, natomiast cukier zinwertowany jest lewoskrętny. (Glukoza jest prawoskrętna a fruktoza - lewoskrętna, jednak kąt skręcenia fruktozy jest większy niż glukozy i ich równomolowa mieszanina jest lewoskrętna.)

Oznaczmy kąt skręcenia sacharozy jako
, a kąt skręcenia charakterystyczny dla cukru zinwertowanego jako
. Wartość
oblicza się na podstawie empirycznej zależności

(6)

gdzie t_C jest temperaturą otoczenia w stopniach Celsiusa.

Rozważmy stężenia ustalające się w badanym układzie.

Dla czasu t₀ :

oznaczmy stężenie substratu (sacharozy) jako c₀, stężenie produktu (cukru zinwertowanego) jest równe 0.

Dla czasu t :

stężenie sacharozy zmniejszy się do wartości c, stężenie powstałego cukru inwertowanego będzie równe c₀ - c.

Po nieskończenie długim czasie t = t_∞ :

stężenie sacharozy będzie równe 0, stężenie produktu osiągnie wartość c₀.

W chwili początkowej mierzony kąt skręcenia odpowiada kątowi skręcenia czystej sacharozy i jest dany równaniem

α ₀ = [α _S ] l c₀, (8)

gdzie [α _S ] jest skręcalnością właściwą sacharozy.

Po nieskończenie długim czasie t = t_∞ wyznaczony kąt skręcenia odpowiada kątowi skręcenia produktu P (cukru inwertowanego) i jest dany równaniem

α _∞ = [α _P ] l c₀, (9)

gdzie [α _P ] jest skręcalnością właściwą produktu.

Z równań (8) i (9) możemy wyznaczyć skręcalności właściwe substratu i produktu:

(10)

(11)

Po czasie t reakcji kąt skręcenia
będzie sumą udziałów wnoszonych przez substrat i produkt reakcji:

(12)

Podstawiając równania (10) i (11) do równania (12) otrzymujemy

(13)

Z równania tego wynika, że

(14)

Podstawiając ostatnie wyrażenie do rozwiązania równania kinetycznego (2) otrzymujemy

(15)

lub

(16)

Aby wyznaczyć stałą szybkości reakcji na podstawie wyników obserwacji kąta skręcenia, należy więc sporządzić wykres zależności
lub
od czasu. Wyznaczenie współczynnika kierunkowego otrzymanej prostej pozwala na określenie wartości
.

Zagadnienia do opracowania

1. Pojęcie szybkości reakcji chemicznej.

2. Zależność szybkości reakcji od stężeń substratów, rząd reakcji, cząsteczkowość reakcji.

3. Kinetyka reakcji prostych różnych rzędów.

4. Metody wyznaczanie stałej szybkości.

5. Zależność stałej szybkości reakcji od temperatury. Energia aktywacji.

6. Kataliza i jej rodzaje (kataliza jedno-, wielo- i mikroheterogeniczna, kataliza kwasowo-zasadowa, ujemna, autokataliza).

7. Kinetyka reakcji katalizowanych, równanie Ostwalda.

8. Czynność optyczna i jej związek ze strukturą substancji.

9. Kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji światła, skręcalność właściwa.

10. Reakcja inwersji sacharozy, wyznaczanie stałej szybkości reakcji na podstawie pomiarów kąta skręcenia.

Literatura

1. Załącznik do skryptu: “Podstawy kinetyki chemicznej i katalizy”).

2. Atkins P. W.: Podstawy chemii fizycznej, PWN, Warszawa1999, s. 283 - 324.

3. Atkins P. W.: Chemia fizyczna, PWN, Warszawa 2001, s. 735 - 762.

4. Pigoń K., Ruziewicz Z.: Chemia fizyczna, PWN, Warszawa 1980, s. 354*357, 390*396.

5. Morrison R. T., Boyd R. N.: Chemia organiczna, tom I, PWN Warszawa, 1985, str. 154 - 157.

Aparatura

Polarymetr z lampą sodową, stopery, szkło laboratoryjne.

Odczynniki

Sacharoza, HCl o stężeniu 1 mol/dm³, 2 mol/dm³, 3 mol/dm³, 4 mol/dm³.

Wykonanie ćwiczenia

1. Sporządzić oztworu sacharozy w wodzie destylowanej.

2. Roztworem tym napełnić rurkę polarymetru i odczytać wartość kąta skręcenia. Kąt ten oznaczymy jako
ponieważ w dalszym toku doświadczenia wyjściowy roztwór sacharozy zostanie dwukrotnie rozcieńczony.

3. Zmieszać 12 cm³ roztworu sacharozy i 12 cm³ roztworu kwasu solnego o stężeniach wynoszących kolejno: 1 mol/dm³, 2 mol/dm³, 3 mol/dm³, 4 mol/dm³. Jako czas zerowy przyjąć moment zmieszania roztworów (w momencie zmieszania roztworów włączyć stoper).

4. Otrzymane roztwory przelać do rurek polarymetrycznych. Należy uważać, aby pod szkiełkiem nie pozostawić pęcherzyka powietrza. Odczytywać kąty skręcenia płaszczyzny polaryzacji światła na przemian dla badanych roztworów co parę minut (zmiana wartości kąta skręcenia powinna być większa od 0,5^o). Wykonać po 10 oznaczeń dla każdego roztworu.

5. Wyniki pomiarów zestawić w tabelach:

Stężenie HCl ………….

t [min]	αt	αt - α∞	ln(αt - α∞)

Opracowanie wyników

1. Obliczyć kąt skręcenia cukru zinwertowanego z empirycznego równania (6).

2. Dla każdej serii pomiarów narysować wykresy zależności
od czasu i z nachyleń wykresów obliczyć wartości stałych szybkości reakcji inwersji sacharozy,
, przy różnych stężeniach katalizatora.

3. Wyniki obliczeń zebrać w tabeli:

Stężenie HCl [mol/dm^3]	Stała szybkości [min^-1]

4. Narysować wykres zależności doświadczalnie wyznaczonej stałej szybkości
od stężenia HCl. Wyznaczyć wartość stałej szybkości reakcji biegnącej bez katalizatora (jako punkt przecięcia z osią
, ekstrapolując prostą do zerowego stężenia HCl) i reakcji katalitycznej (z nachylenia prostoliniowego odcinka krzywej doświadczalnej).

Dyskusja wyników

1. Przedstawić badaną reakcję chemiczną. Opisać sposób oznaczania aktualnego stężenia sacharozy w mieszaninie reakcyjnej metodą pomiaru kąta skręcenia płaszczyzny światła spolaryzowanego przez związki optycznie czynne.

2. Przedyskutować mechanizm działania katalizatora w badanej reakcji.

3. Na podstawie uzyskanych wykresów stwierdzić, czy reakcja inwersji sacharozy jest reakcją I rzędu.

4. Porównać stałe szybkości reakcji przebiegających z różną ilością katalizatora. Zbadać wpływ stężenia katalizatora na stałą szybkości reakcji. Sprawdzić, czy układ spełnia równanie Ostwalda, według którego stała szybkości reakcji jest liniową funkcją stężenia katalizatora. Porównać wartości stałej szybkości reakcji biegnącej bez katalizatora i reakcji katalitycznej.

2

---