POLITECHNIKA WARSZAWSKA

INSTYTUT TECHNOLOGII MATERIAŁOWYCH

LABORATORIUM

PODSTAW TEORII INFORMACJI I

ANALIZY SYGNAŁU

Ćwiczenie 1

Zapis i odczyt sygnału w programie MATLAB

Opracował: dr inż. Leszek Moszczyński

Ćwiczenie 1

Cel ćwiczenia

Zadania do wykonania:

• Wyczyszczenie ekranu i usunięcie zmiennych z pamięci operacyjnej MATLABA,
  clc
  clear

Listowanie zawartości katalogu macierzystego

>> ls

<< whois

Zapis danych (wektor, macierz).

1. Zapisz wektor x złożony z 10 elementów np.:
   x = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
   x = [1 2 3 4 5 6 7 8 9];
   Sprawdź jak został zapisany ten wektor. Co zyskujemy jeśli w zapisie pominięty zostanie znak średnika?
   

2. W zapisie jak w pkt. 1 dokonaj zmiany wprowadzając wewnątrz nawiasu średniki.
   y = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
   Co daje taki zapis?
   

3. Sprawdź inny sposób tworzenia wektora.
   z = 0:1:10 v = -5:1:5

x = 10:-1:0 u = .05*(0:20)
Wyjaśnij powyższy sposób zapisu wektorowego z , v, u i x.

Policz z ilu elementów składają się te wektory. Sprawdź działanie polecenia
length(z)

4. Do tworzenia wektorów można użyć także funkcji linspace

% LINASPACE funkcja generująca wektor liniowy

% linspace(<pierwszy elem. wekt.>,<ostatni elem.>,<liczba elem.>)

% Przykład linspace(0,1,21)

Uwaga znak % to początek komentarza

Napisz polecenie help linspace

Sprawdź działanie tej funkcji na własnym przykładzie.

Jeśli pierwszym elementem wektora o długości n jest a, a ostatnim b to k -ty element polecenia linspace obliczyć można z wzoru:

uzupełnij ten wzór wstawiając w miejsce kropek brakujące oznaczenia

4. Do tworzenia wektorów złożonych z zer i jedynek wykorzystywane są polecenia (funkcje) zeros i ones.
   Sprawdź działanie polecenia
   a = [2 2 zeros(1, 5) 3 3 ones(1, 4)];
   Z ilu elementów składa się wektor a?

Zapis sygnału (prezentacja graficzna).

1. Utwórz wektor czasu t, którego pierwszym elementem jest wartość zero, a kolejne elementy zwiększają się liniowo z co T_s = 1. Długość wektora t powinna być równa długości wektora a (pkt.4).

2. Narysuj sygnał a stosując polecenie
   <<plot (t, a)

3. Sprawdź jakie wartości uzyskasz wpisując:
   t(3)
   t(7)
   Odczytaj z wykresu wartości sygnału t przy t = 1, 2, 2.5, 3. W jaki sposób ustalić wartość sygnału dla t = 2.5?

4. Narysuj sygnał a stosując polecenie:
   <<stem (t, a)
   Porównaj zapisy sygnału uzyskane na rys. 1 i 2
   figure (1)
   plot (t, a)
   figure (2)
   stem(t, a)

5. Jak wygląda sygnał y=a(-t). Utwórz go i narysuj jako figure(3)
   

ZASTOSOWANIE

Przykładowo jako wektor sygnału można traktować dane o średniej miesięcznej zawartości ozonu w atmosferze w Polsce w roku 2001 zestawione w Tabeli 1.

Tabela 1

W Matlabie zapis wektorowy danych ma postać:

d = [ 328, 358, 377, 382, 359, 359, 340,...

316, 300, 378, 387, 312 ]

% Trzy kropki oznaczają przeniesienie

% zapisu do następnej linii

% **************************

stem(d)

% rysowanie

axis([0, 13, 0, 400])

title('Zawartość ozonu')

xlabel('miesiąc n')

ylabel('Debson')

Źródło: Mały Rocznik Statystyczny 2003 str. 52.

Jednostką zawartości ozonu w atmosferze jest debson (D) zwany również miliatocentymertem.

Jest to przykład sygnału czasu dyskretnego w którym indeks wektora może przyjmować dowolną wartość dodatnią. Zawartość ozonu w powietrzu może być bowiem odczytywana i podawana w krótszych lub dłuższych odstępach czasu (np. tygodniowych lub miesięcznych).

6. Objaśnij użyty wyżej zapis axis([0, 13, 0, 400])

Zapis prostych sygnałów

1. Zapisać sygnał podany zależnością:
   
   

• Utwórz wektor n, a następnie wektor x=2*n+3.

• Narysuj dyskretny przebieg sygnału x(n) w podanym zakresie.

• Jeśli dla n = -5,-6 i n=5, 6 wartość sygnału jest równa 1, to jak zbudować taki sygnał.

Sygnały parzyste, nieparzyste

Mnożenie skali czasu

Zapis sygnału w matlabie ma postać:

n=-1:0.1:1;

x=n./n.^2+1

figure(1)

stem(n,x)

Uwaga Kropka przy zapisie wektora oznacza, że każdy element wektora podlega oddzielnie realizowanej operacji (np. mnożenia).

Zapisany sygnał jest parzysty czy nieparzysty?

Przeanalizuj co realizuje poniższy dalszy zapis?

b=2;

x1=(n.*b)./(b.*n).^2

figure(2)

stem(n.*b,x1)

b=0.5

x2=(n.*b)./(b.*n).^2

figure(3)

stem(n.*b,x2)

Jak realizowane jest przesunięcie sygnału w prawo i w lewo?

Jeśli nie pamiętasz sprawdź jak działa plik przesuniecie.m dostępny także na stronie POTESU

%___przesuniecie,m____________________________________

%Dany jest sygnal zapisany w jako

t=-2:0.01:0;

v=t+2;

ft=-fliplr(t);

subplot(3,2,1)

plot(t,v)

grid on

title('Sygnal podstawowy')

AXIS([-2 2 -2 2]) % Okresla zakresy sygnalu rysowane na ekranie

subplot(3,2,2)

plot(ft,v, '*')

grid on

title('Oto jak dziala -fliplr')

AXIS([-2 2 -2 2])

% lustrzane odbice sygnalu

fv=fliplr(v);

subplot(3,2,3)

plot(ft,fv, '.')

grid on

title('Lustrzane odbicie sygnalu' )

AXIS([-2 2 -2 2])

% Przesuniecie sygnalu o wartość +2

przes=t+2;

subplot(3,2,4)

plot(przes,v,'.')

grid on

AXIS([-2 2 -2 2])

title('Przesuniecie sygnalu w prawo o 2')

% Przeskalowanie wartosci sygnalu i zmiana slaiiczasu

%Wartosc amplitudy maleje dwokrotnie

%Skala czasu zaweza sie dwukrotnie

%Wpisz potrzebne polecenia

skalt=t/2;

skalv=skalt/2 +2;

subplot(3,2,5)

plot(skalt,skalv,'.')

grid on

AXIS([-2 2 -2 2])

title('Skalowanie sygnalu')

skalt=t/2;

subplot(3,2,6)

plot(skalt,v,'.')

grid on

AXIS([-2 2 -2 2])

title('Przeskalowanie osi czasu')

Literatura:

1. Kamińska, B. Pinczych. Ćwiczenia z Matlaba przykłady i zadania, MIKOM 2002,

J. Brzózka, Lech Dobraczyński, Programowanie w MATLABIE MIKOM 1998,

R. Lyons, Wprowadzenie do cyfrowego przetwarzania sygnałów, WKŁ 2000

Opanowanie umiejętności tworzenia wektorów danych, rysowanie zbioru danych w postaci dyskretnej i w postaci krzywej ciągłej, odtwarzanie sygnałów zapisanych w postaci wykresów, generowanie sygnałów dyskretnych.

Miesiące	Zawartość ozonu /debsany/
I	328
II	358
III	377
IV	382
V	359
VI	359
VII	340
VIII	316
IX	300
X	378
XI	387
XII	312

---