Celem ćwiczenia jest zbadanie wpływu temperatury na przewodnictwo elektryczne ciał stałych. Przewodnictwo elektryczne jest zjawiskiem transportu ładunków elektrycznych pod wpływem przyłożonego z zewnątrz pola elektrycznego. Ciała stałe charakteryzują się regularnym ułożeniem jonów , które nie uczestniczą w tworzeniu prądu , dopuszczalny jest jedynie cieplny ruch drgający jonów wokół położenia równowagi. W wyniku zderzeń jonów , elektrony poruszają się w różnych kierunkach i uporządkowany ruch elektronów staje się ruchem nieuporządkowanym (cieplnym). Dlatego do podtrzymania prądu konieczne jest by istniało wewnątrz ciała stałego pole elektryczne. Ze względu na zdolność ciał stałych do przewodzenia prądu elektrycznego dzielimy je na : przewodniki , izolatory i półprzewodniki. Przewodniki charakteryzują się tym , iż najwyższy poziom energetyczny nie jest całkowicie osadzony przez elektrony walencyjne i małe ilości energii wystarczają do przemieszczania elektronów. Przewodnikami są głównie metale , które mają budowę krystaliczną i zawierają elektrony swobodne. Elektrony te znajdują się w paśmie przewodnictwa i im wyższe różnice potencjału przyłoży się do końców przewodnika , tym większe pole powstaje wewnątrz niego i tym większy prąd płynie wewnątrz niego. Izolatory są całkowicie wypełnione elektronami i dość duże przyłożone pole elektryczne i ogrzanie nie spowoduje przemieszczenia się elektronów. W półprzewodnikach w temperaturze zera bezwzględnego elektrony są rozmieszczone podobnie jak w izolatorach , tyle że dostarczenie niewielkiej ilości energii spowoduje przemieszczanie się elektronów.

Jedną z wielkości charakteryzujących zdolność ciał stałych do przewodzenia prądu elektrycznego jest opór
. Jest to wielkość , której miarą jest stosunek napięcia
przyłożonego do końców przewodnika , do natężenia
płynącego prądu
(pierwsze prawo Ohma). Jednostką oporu elektrycznego jest
(ohm). Przypuszczać można ,że opór jest stały (wzrost napięcia powoduje wzrost natężenia) , ale opór zmienia się przy równoczesnej zmianie temperatury. W zależności od rodzaju ciała stałego opór może rosnąć , maleć lub pozostawać nie zmieniony przy wzroście temperatury. Wielkością charakteryzującą zmiany temperaturowe oporu jest współczynnik temperaturowy oporu
. Wyraża on względny przyrost oporu
przy ogrzaniu przewodnika o
.

Opór elektryczny przewodników w temperaturach dużo wyższych od temperatury Debye'a rośnie liniowo wraz ze wzrostem temperatury :

,

gdzie
to przyrost temperatury a
to opór przewodnika w temperaturze otoczenia. Dla półprzewodników opór elektryczny maleje eksponencjalnie wraz ze wzrostem temperatury :

,

gdzie
jest to szerokość pasma wzbronionego ,
jest stałą Boltzmana ,
to stała oporności zależna od koncentracji nośników ładunku w stanie podstawowym i ich ruchliwości.

Jeżeli zlogarytmujemy obustronnie to równanie otrzymamy liniową zależność
od odwrotności temperatury w skali bezwzględnej
:

.

Wyznaczając prostą korelacji
odkładając na

a na

będziemy mogli wyznaczyć szerokość pasma wzbronionego
, który wyznaczyć można z wartości współczynnika kierunkowego tej prostej. Jego wartość jest bowiem równa
, natomiast wyraz stały jest równy
.

Przebieg ćwiczenia

Przyrządy termostat , płytka z badanymi elementami w kąpieli olejowej , mostek Wheatstone'a , omomierz , termometr.

Na początku pomierzyliśmy oporność przewodnika i półprzewodnika w temperaturze otoczenia. Następnie pomiary oporności wykonaliśmy co
.

t[oC]			R[	R[	R\Ro	t[oC]	T[K]	1/T[K-1]	R[k		R[k
19,1		0	17,52	0	1	18,6	291,75	0,003428	11,9		11,7397
20,8		1,7	17,69	-0,06	1,009703	21,6	294,75	0,003393	10,95		9,5709
21,3		2,2	17,72	-0,06	1,011416	23,2	296,35	0,003374	10,9		8,1517
24,9		5,8	18,03	-0,12	1,02911	28,1	301,25	0,00332	9,01		6,2398
29,3		10,2	18,3	-0,07	1,044521	33	306,15	0,003266	7,35		4,9438
34,2		15,1	18,72	-0,16	1,068493	38	311,15	0,003214	5,88		4,0566
38,8		19,7	19,05	-0,17	1,087329	43	316,15	0,003163	4,79		3,2957
44		24,9	19,41	-0,16	1,107877	48,1	321,25	0,003113	3,84		2,7559
49,1		30	19,78	-0,18	1,128995	53,2	326,35	0,003064	3,15		2,2649
54		34,9	20,11	-0,18	1,147831	58,1	331,25	0,003019	2,61		1,8957
59,1		40	20,47	-0,17	1,168379	63,1	336,25	0,002974	2,17		1,5857
64,3		45,2	20,8	-0,15	1,187215	68,1	346,25	0,002888	1,81		0,8410
69,5		50,4	21,16	-0,15	1,207763	73,1	346,25	0,002888	1,55		1,1010
74,9		55,8	21,51	-0,11	1,22774	78,1	351,25	0,002847	1,32		0,9239
80,2		61,1	21,86	-0,09	1,247717	83,1	356,25	0,002807	1,14		0,7682

PRZEWODNIK		PÓŁPRZEWODNIK

PRZEWODNIK

Parametry prostych

Obliczenia

-dla przewodnika
,

PÓŁPRZEWODNIK

Obliczenia i parametry prostych

stała Boltzmana

Wnioski

Dzięki temu doświadczeniu stwierdziliśmy , że opór zależy od temperatury. Im większa temperatura tym większy jest opór przewodników a w przypadku półprzewodników opór maleje wraz ze wzrostem temperatury.

Daniel Bohucki

Artur Biela

Radosław Bukowski

Ćwiczenie 56

Badanie wpływu temperatury na przewodnictwo elektryczne ciał stałych

zzzzzaaaaa

Grzałka

Termometr

---