Wydział: M i IM |
1.Jarosław Indra 2.Marcin Groń |
ROK II |
Grupa: 2 |
Zespól: 6 |
|||
Pracownia Fizyczna I |
Temat: Mostek Wheastone'a. |
Numer ćwiczenia 32 |
|||||
Data wykonania: 8-12-1998 |
Data Oddania: 05-01-1999 |
Zwrot do poprawy: |
Data oddania: |
Data zaliczenia: |
Ocena: |
Cel ćwiczenia:
Zapoznanie się z mostkiem Wheanstone'a jako przykładem zastosowania praw Kirchoffa do opisu złożonych obwodów elektrycznych. Pomiar nieznanych oporów oraz ich połączeń szeregowych i równoległych.
Wprowadzenie:
Znalezienie wielkości napięć i prądów płynących w poszczególnych częściach obwodu elektrycznego jest zagadnieniem podstawowym w konstrukcji układów o różnym przeznaczeniu. Rozwiązywanie obwodów opiera się na następujących prawach:
stosunek napięcia między końcami przewodnika do natężenia prądu jest wielkością stałą, nazywaną opornością (prawo Ohma),
w węzłach sieci, tzn. w punktach wspólnych dla trzech lub więcej przewodów algebraiczna suma prądów wpływających i wypływających musi być równa zeru (1 prawo Kirchoffa),
suma różnic potencjałów obliczonych kolejno wzdłuż zamkniętej pętli sieci - tzn. drogi, która zaczyna i kończy się w tym samym węźle, równa się zeru (2 prawo Kirchoffa).
Aby obliczyć prądy w poszczególnych gałęziach obwodu układamy (w -1) równań dla pierwszego prawa Kirchoffa i (n - w + 1) równań dla drugiego prawa Kirchoffa.
n - ilość gałęzi w obwodzie
w - ilość węzłów w obwodzie.
W badaniach używać będziemy mostka Wheanstone'a:
gdy: I5 = 0→ I2 = I1 I4 = I3
czyli:
Wykonanie:
a)
Rx1
R2 |
a |
Rx1 |
DRx/Rx |
DRx |
W |
cm |
W |
% |
W |
34 |
50 |
34,0 |
0,400 |
0,14 |
35 |
48,9 |
33,5 |
0,400 |
0,13 |
36 |
48,2 |
33,5 |
0,401 |
0,13 |
37 |
47,5 |
33,5 |
0,401 |
0,13 |
38 |
46,8 |
33,4 |
0,402 |
0,13 |
39 |
46,6 |
34,0 |
0,402 |
0,14 |
40 |
45,8 |
33,8 |
0,403 |
0,14 |
41 |
44,9 |
33,4 |
0,404 |
0,14 |
42 |
44,4 |
33,5 |
0,405 |
0,14 |
43 |
43,8 |
33,5 |
0,406 |
0,14 |
RxŚrednie |
33,6 |
0,402 |
0,14 |
Rx2
R2 |
a |
Rx2 |
DRx/Rx |
DRx |
W |
cm |
W |
% |
W |
48 |
50 |
48,0 |
0,400 |
0,19 |
49 |
49,4 |
47,8 |
0,400 |
0,19 |
50 |
48,9 |
47,8 |
0,400 |
0,19 |
51 |
48,4 |
47,8 |
0,400 |
0,19 |
52 |
48 |
48,0 |
0,401 |
0,19 |
53 |
47,5 |
48,0 |
0,401 |
0,19 |
54 |
47,1 |
48,1 |
0,401 |
0,19 |
55 |
46,6 |
48,0 |
0,402 |
0,19 |
56 |
46,1 |
47,9 |
0,402 |
0,19 |
57 |
45,6 |
47,8 |
0,403 |
0,19 |
RxŚrednie |
47,9 |
0,401 |
0,19 |
Połączenie szeregowe Rx1 i Rx2
R2 |
a |
Rx1+Rx2 |
DRx/Rx |
DRx |
W |
cm |
W |
% |
W |
82 |
50 |
82,0 |
0,400 |
0,33 |
84 |
49,1 |
81,0 |
0,400 |
0,32 |
86 |
48,6 |
81,3 |
0,400 |
0,33 |
88 |
47,7 |
80,3 |
0,401 |
0,32 |
90 |
47,2 |
80,5 |
0,401 |
0,32 |
92 |
46,8 |
80,9 |
0,402 |
0,33 |
94 |
46,2 |
80,7 |
0,402 |
0,32 |
96 |
45,8 |
81,1 |
0,403 |
0,33 |
98 |
45,3 |
81,2 |
0,404 |
0,33 |
100 |
45 |
81,8 |
0,404 |
0,33 |
RxŚrednie |
81,1 |
0,402 |
0,33 |
Połączenie równoległe Rx1 i Rx2
R2 |
a |
(1/Rx1)+(1/Rx2) |
DRx/Rx |
DRx |
W |
cm |
W |
% |
W |
20 |
50 |
20,0 |
0,400 |
0,08 |
21 |
49 |
20,2 |
0,400 |
0,08 |
22 |
47,8 |
20,1 |
0,401 |
0,08 |
23 |
46,5 |
20,0 |
0,402 |
0,08 |
24 |
45,4 |
20,0 |
0,403 |
0,08 |
25 |
44,3 |
19,9 |
0,405 |
0,08 |
26 |
43,3 |
19,9 |
0,407 |
0,08 |
27 |
42,3 |
19,8 |
0,410 |
0,08 |
28 |
41,4 |
19,8 |
0,412 |
0,08 |
29 |
40,5 |
19,7 |
0,415 |
0,08 |
RxŚrednie |
19,9 |
0,406 |
0,08 |
Połączenie szeregowe: Rx1 + Rx2 = (33,6±0,14) + (47,9±0,19) = 81,5W
Zmierzone: Rx1 + Rx2 = (81,1±0,33)W
Połączenie równoległe:
Zmierzone:
b)
Lp. |
R2 (W) |
a(cm) |
Rx(W) |
Lp. |
R2 (W) |
a(cm) |
Rx(W) |
Lp. |
R2 (W) |
a(cm) |
Rx(W) |
Lp. |
R2 (W) |
a(cm) |
Rx(W) |
1 |
15 |
70 |
35,00 |
26 |
40 |
45,7 |
33,66 |
51 |
65 |
33,7 |
33,04 |
76 |
34 |
49,8 |
33,73 |
2 |
16 |
68,2 |
34,31 |
27 |
41 |
44,9 |
33,41 |
52 |
66 |
33,4 |
33,10 |
77 |
35 |
49,1 |
33,76 |
3 |
17 |
66,8 |
34,20 |
28 |
42 |
44,4 |
33,54 |
53 |
67 |
33,1 |
33,15 |
78 |
36 |
48,4 |
33,77 |
4 |
18 |
65,7 |
34,48 |
29 |
43 |
43,9 |
33,65 |
54 |
68 |
32,8 |
33,19 |
79 |
37 |
47,6 |
33,61 |
5 |
19 |
64,1 |
33,92 |
30 |
44 |
43,2 |
33,46 |
55 |
69 |
32,7 |
33,53 |
80 |
38 |
47 |
33,70 |
6 |
20 |
63 |
34,05 |
31 |
45 |
42,8 |
33,67 |
56 |
70 |
32,2 |
33,24 |
81 |
39 |
46,3 |
33,63 |
7 |
21 |
61,7 |
33,83 |
32 |
46 |
42,3 |
33,72 |
57 |
15 |
69,9 |
34,83 |
82 |
40 |
45,6 |
33,53 |
8 |
22 |
60,6 |
33,84 |
33 |
47 |
41,7 |
33,62 |
58 |
16 |
68,1 |
34,16 |
83 |
41 |
44,8 |
33,28 |
9 |
23 |
59,5 |
33,79 |
34 |
48 |
41,1 |
33,49 |
59 |
17 |
66,7 |
34,05 |
84 |
42 |
44,3 |
33,40 |
10 |
24 |
58,6 |
33,97 |
35 |
49 |
40,7 |
33,63 |
60 |
18 |
65,4 |
34,02 |
85 |
43 |
43,8 |
33,51 |
11 |
25 |
57,5 |
33,82 |
36 |
50 |
40,3 |
33,75 |
61 |
19 |
64,1 |
33,92 |
86 |
44 |
43,1 |
33,33 |
12 |
26 |
56,6 |
33,91 |
37 |
51 |
39,5 |
33,30 |
62 |
20 |
63 |
34,05 |
87 |
45 |
42,6 |
33,40 |
13 |
27 |
55,6 |
33,81 |
38 |
52 |
39,1 |
33,39 |
63 |
21 |
61,6 |
33,69 |
88 |
46 |
41,9 |
33,17 |
14 |
28 |
54,8 |
33,95 |
39 |
53 |
38,8 |
33,60 |
64 |
22 |
60,6 |
33,84 |
89 |
47 |
41,5 |
33,34 |
15 |
29 |
53,9 |
33,91 |
40 |
54 |
38,3 |
33,52 |
65 |
23 |
59,5 |
33,79 |
90 |
48 |
41 |
33,36 |
16 |
30 |
53 |
33,83 |
41 |
55 |
37,8 |
33,42 |
66 |
24 |
58,5 |
33,83 |
91 |
49 |
40,6 |
33,49 |
17 |
31 |
52 |
33,58 |
42 |
56 |
37,3 |
33,31 |
67 |
25 |
57,5 |
33,82 |
92 |
50 |
40,2 |
33,61 |
18 |
32 |
51,4 |
33,84 |
43 |
57 |
36,9 |
33,33 |
68 |
26 |
56,6 |
33,91 |
93 |
51 |
39,5 |
33,30 |
19 |
33 |
50,6 |
33,80 |
44 |
58 |
36,5 |
33,34 |
69 |
27 |
55,5 |
33,67 |
94 |
52 |
39 |
33,25 |
20 |
34 |
49,9 |
33,86 |
45 |
59 |
36,1 |
33,33 |
70 |
28 |
54,7 |
33,81 |
95 |
53 |
38,5 |
33,18 |
21 |
35 |
49,2 |
33,90 |
46 |
60 |
35,6 |
33,17 |
71 |
29 |
53,7 |
33,63 |
96 |
54 |
38,1 |
33,24 |
22 |
36 |
48,5 |
33,90 |
47 |
61 |
35,2 |
33,14 |
72 |
30 |
52,9 |
33,69 |
97 |
55 |
37,8 |
33,42 |
23 |
37 |
47,7 |
33,75 |
48 |
62 |
34,9 |
33,24 |
73 |
31 |
51,9 |
33,45 |
98 |
56 |
37,4 |
33,46 |
24 |
38 |
47,1 |
33,83 |
49 |
63 |
34,6 |
33,33 |
74 |
32 |
51,2 |
33,57 |
99 |
57 |
37 |
33,48 |
25 |
39 |
46,4 |
33,76 |
50 |
64 |
34,2 |
33,26 |
75 |
33 |
50,5 |
33,67 |
100 |
58 |
36,5 |
33,34 |
Przedział |
Liczność |
|
|
|
32,62-32,96 |
0 |
|
Średnia |
33,641 |
32,96-33,30 |
16 |
|
Odchylenie stand. |
0,342 |
33,30-33,64 |
35 |
|
Minimum |
33,039 |
33,64-33,98 |
39 |
|
Maximum |
35,00 |
33,98-34,32 |
7 |
|
|
|
34,32-34,66 |
1 |
|
|
|
>34,66 |
2 |
|
|
|
gdzie:
n - liczba pomiarów
ni - liczność
- średnia
Wnioski:
Rozpatrując podpunkt „a” ćwiczenia zauważamy, że zależności na połączenia rezystorów zarówno dla szeregowego jak i równoległego zostały potwierdzone pomiarami. Różnice jakie występują pomiędzy wartościami obliczonymi a wartościami zmierzonymi dla tych połączeń mieszczą się w granicach błędu, który został policzony powyżej. Źródłem tych błędów było niedokładne przywieranie styku suwakowego do drutu, a co za tym idzie niestabilnej rezystancji co dla tak czułego układu pomiarowego jakim jest mostek miało duży wpływ.