WYDZIAŁ GiG	Temat: Próba statyczna skręcania.	Data wykonania: 10.03.2010 r.	Grupa: IV/I
GiG II rok	Skrobacz Waldemar Saczka Grzegorz Szczurowski Marek	Ocena:	Zespół: 3

1. Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia było wyznaczenie zależności Φ=f(M_s), oraz określenie dla badanego materiału:

• granicy plastyczności (R_e),

• modułu sprężystości postaciowej (G),

• granicy proporcjonalności postaciowej (R_pr),

• granicy sprężystości (R_sp),

2. Wprowadzenie.

Zależność kąta skręcenia pręta od momentu skręcającego wyraża się wzorem:

gdzie: l -długość skręcanego pręta,

G -moduł sprężystości postaciowej materiału,

J_o -biegunowy moment bezwładności przekroju poprzecznego

Dla przekroju kołowego J_o wynosi:

J_o =

d-średnica przekroju zaś dla przekroju pierścieniowego J_o wynosi:

J _o =

D,d- odpowiednio: średnica zewnętrzna i wewnętrzna rurki.

Moduł sprężystości postaciowej możemy wyliczyć na podstawie wzoru:

G =

Jeżeli znana jest wartość momentu skręcającego (M_s) i odpowiadającego mu kąta skręcenia () dla zakresu sprężystego. Wartość momentu skręcającego (M_s) obliczymy ze wzoru:

M_s=QS

gdzie: S -promień momentu skręcającego,

Q- wielkość zadawanego obciążenia.

Natomiast wielkość odpowiadającego mu kąta skręcenia () wynosi:

R- odległość osi pręta od osi wrzeciona czujnika ,

X -przemieszczenie zarejestrowane przez czujnik.

Granicę proporcjonalności (R_pr) wyznaczamy ze wzoru:

R_pr=

gdzie: M_pr -moment skręcający, do wartości którego kąt skręcenia jest wprost proporcjonalny do momentu skręcającego,

W_o=
- dla pręta

W_o=
- dla przekroju pierścieniowego

Pręty użyte do badania, wykonane są z materiałów sprężysto-plastycznych.

Dla takich materiałów wyznacza się umowną granicę sprężystości(R_sp) i plastyczności(R_e):

R_sp=

R_e=

gdzie: M_s(0,075) i M_s(0,3) są momentami skręcającymi odpowiadającymi trwałemu odkształceniu postaciowemu (γ) włókien na zewnętrznej powierzchni pręta , o wartości odpowiednio :

γ=0,075% i γ=0,3%.

Czyli przyjmuje się, że umowna granica sprężystości odpowiada trwałemu odkształceniu postaciowemu γ=0,00075, a umowna granica plastyczności trwałemu odkształceniu postaciowemu γ=0,003.

3.Opracowanie wyników

Tabela 1.

	Pręt 1 (rurka stalowa)	Pręt 2(tekstolit)
Długość pomiarowa próbki l [mm]	197	178,3
Średnica przekroju próbki d [mm]	wew=23,8 ; zew=25,2	25,2
Promień ramienia pomiarowego R [mm]	91,4	91,4
Promień momentu skręcającego S [mm]	150,8	150,8
Moment bezwładności przekroju Jo[mm^4]	8091,71	39591,51
Wskaźnik wytrzymałości przekroju Wo[mm^3]	642,2	3142,18

Tabela 2:

Rurka stalowa

Lp.	Q[N]	Ms[Nmm]	x[mm]	rad]	γ[rad]	G[MPa]	Gśr[MPa]
1	9,81	1479,348	0,02	0,000219	0,00001400	164593,3	126511,3
2	21,582	3254,566	0,06	0,000656	0,00004199	120701,8
3	35,316	5325,653	0,09	0,000985	0,00006298	131674,7
4	52,974	7988,479	0,14	0,001532	0,00009797	126972
5	73,0845	11021,14	0,235	0,002571	0,000164447	104359,2
6	122,1345	18417,88	0,37	0,004048	0,000258917	110766,9

Pręt tekstolitowy

Lp.	Q[N]	Ms[Nmm]	x[mm]	rad]	γ[rad]	G[MPa]	Gśr[MPa]
1	9,81	1479,348	0,18	0,001969	4,42433698	3382,932	2559,605
2	21,582	3254,566	0,49	0,005361	12,04402845	2733,962
3	33,8445	5103,751	0,87	0,009519	21,3842954	2414,714
4	47,5785	7174,838	1,25	0,013676	30,72456236	2362,64
5	65,2365	9837,664	1,74	0,019037	42,76859081	2327,224
6	85,347	12870,33	2,48	0,027133	60,95753173	2136,158

Tabela 3.

		Rurka stalowa	Pręt tekstolitowa
(,	[rad]	0,011726	0,010613
(,	[rad]	0,046905	0,042452
Ms(0,075)	[Nmm]	60934,13	6032,061
Ms(0,3)	[Nmm]	243736,5	24128,24
Rsp	[MPa]	94,88347	1,919704
Re	[MPa]	379,5339	7,678815

4.Wnioski

Próbki wykonane były z materiału sprężysto - plastycznego, bo kąt skręcenia wrócił do zera. Z wykresu możemy zauważyć, że pręt tekstolitowy ma większą zdolność do wzrostu kąta skręcenia w zależności od M_s niż rurka stalowa. Zależność ta wynika z tego, że próbki wykonane były z różnych materiałów, posiadających różne wartości modułów sprężystości postaciowej (G). Jak wiemy kąt skręcenia jest odwrotnie proporcjonalny do modułu sprężystości postaciowej, dlatego też im mniejszy „G” tym „” większy. Moduł odkształcenia postaciowego dla rurki stalowej wyniósł G₁=126511,3 [MPa] a, dla pręta wykonanego z teskstolitu G₂=2559,6 [MPa].

Wartości wyliczonych granic plastyczności i sprężystości przedstawia tabela 3.

Błędy pomiarowe wynikają z niedoskonałości obserwatora i skończonej podziałki

Doświadczenie wykazuje liniową zależność momentu skręcającego do kata skręcenia w badanym zakresie.

W sprawozdaniu nie została obliczona granica proporcjonalności, ponieważ na podstawie posiadanych przez nas danych nie było to możliwe użyliśmy zbyt małych obciążeń aby można byłą określić R_pr.

Na podstawie przeprowadzonych obliczeń wnioskujemy więc że rurka stalowa jest bardziej wytrzymała na skręcanie niż pręt wykonany z tekstolitu

---