302 abulec, Studia Politechnika Poznańska, Semestr II, I pracownia fizyczna, LABORKI WSZYSTKIE, FIZYKA 2


Nr ćwiczenia

302

Data wykonania ćwiczenia

01.11.2004

Kierunek studiów

Mechanika i Budowa Maszyn

Grupa

M4

Wykonała

Grzegorz Rzepka

Data oddania sprawozdania

15.12.2004

Semestr

III

Ocena

Prowadzący

Dr Izabela Hanyż

Temat ćwiczenia:

Wyznaczanie stałej siatki dyfrakcyjnej

1. Falowy charakter światła.

Światło jest falą elektromagnetyczną rozchodzącą się w próżni ze stałą prędkością c. Jest rozchodzącym się w przestrzeni zaburzeniem pola elektromagnetycznego. Do celów optycznych potrzebne jest jedynie opisanie w czasie wektora elektryczengo fali świetlnej równaniem (dla fali biegnącej w kierunku osi x) :

0x01 graphic

2. Zasada Hyghensa.

Jest ona oparta na konstrukcji geometrycznej i nie daje tak pełnego obrazu jak elektromagnetyczna teoria Maxwella. Brzmi ona: każdy punkt, który fala napotyka na swojej drodze staje się źródłem nowej fali kulistej; położenie fali można odczytać jako styczną do fal cząstkowych. Jest to podstawa wyjaśnienia zjawisk dyfrakcji i interferencji.

3. Interferencja.

Jest to wzajemne nakładanie się fal. W określonym punkcie przestrzeni nastapi wzmocnienie lub wygaszenie amplitudy w zależności od faz fal w tym punkcie.

a) Warunkiem na wygaszenie się wzjamne dwóch fal jest odwrotność ich faz, czyli różnica odległości od źródeł musi być równa połowie wielokrotności długości fali.

b) Warunek zaś konieczny do wzmocnienia się dwóch fal to zgodność ich faz, czyli różnica odległości od żródeł musi być równa całkowitej wielokrotności długości fali.

Chociaż interferencja zachodzi dla dowolnych fal to stały w czasie obraz interferncyjny można zaobserwować jedynie dla fal spójnych (koherentnych) - o stałej w czasie róznicy faz.

4. Dyfrakcja.

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
Jest to zjawisko ugięcia się fali zauważalne, gdy przechodzi ona przez szczelinę szczelinę o niewielkich rozmiarach.

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
dla a=10λ

a

dla a=λ

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
a

Zachowanie się fali za szczeliną zależy od szerokości tej szczeliny (a) w stosunku do długości fali (λ). Gdy a>>λ (pierwszy rysunek) szerokość przechodzącej wiązki jest w zasadzie równa szerokości otworu - oświetlenie ekranu , ustawionego równolegle do przeszkody jest obrazem geometrycznym otworu. W tej sytuacji zjawisko dyfrakcji praktycznie nie jest widoczne.Jeżeli jednak a<=λ: wówczas fala za szczeliną jest wyraźnie kulista i oświetla powierzchnię ekranu wielokrotnie większą od powierzchni szczeliny. Ten przypadek przedstawia zjawisko dyfrakcji (ugięcia) fali na pojedyńczej szczelinie.

5. Siatka dyfrakcyjna.

Jest to układ szczelin wzajemnie równoległych i leżących w stałej odległości. Wykonuje się je przez nacięcie rowków na szkle lub metalowej płycie za pomocą ostrza diamentowego. Maksimum główne to obszar największego podświetlenia w środkowej części widma ograniczony wystąpieniem pierwszego minimum lub wystąpieniem maksimów wtórnych, których natężenie jest bardzo małe. Jego szerokość jest wyznaczona przez położenie pierwszego minimum, aopisana jest wzorem:

0x01 graphic
, gdzie:

W siatkach dyfrakcyjnych szerokość szczelin jest rzędu długości fali świetlnej, więc natężenie prążków interferencyjnych jest prawie stałe.

6. Zdolność rozdzielcza.

Siatka dyfrakcyjna ma zdolność rozdzielczą R zdefiniowaną przez:

0x01 graphic
, gdzie:

λ jest średnią długości fali dwóch linii widmowych ledwie rozróżnialnych, a Δλ jest różnicą długości fal między nimi.

7. Kryterium Rayleigh'a.

Głosi ono, że dwa maksima są ledwie rozróżnialne, gdy ich odległość kątowa jest taka, że maksimum jednej linii przypada na minimum drugiej. Jeśli zastosujemy to kryterium, to możemy pokazać, że :

R=Nm, gdzie:

R--zdolność rozdzielcza, N--całkowita liczba nacięć, m--rząd obserwowanego widma.

8. Zasada pomiaru.

W celu znalezienia stałej siatki dyfrakcyjnej d (czyli odległości między środkami dwóch sąsiednich szczelin) skorzystamy z równania:

0x01 graphic
, gdzie:

n--rząd obserwowanego widma, λ--długość fali (dla lampy sodowej λ=589,3 nm), α--kąt pod jakim obserwowane jest max. widma.

Wartości kątów dla poszczególnych rzędów n odczytujemy za pomocą spektrometru zaopatrzonego w dokładną podziałkę kątową. Rozbieżne światło lampy sodowej wpada do kolimatora przez szczelinę umieszczoną w ognisku soczewki, przez co opuszcza go jako wiązka równoległa. Następnie pada na siatkę dyfrakcyjną zamontowaną na osi obrotu lunetki z soczewką skupiającą. Lunetka jest trwale połaczona z kątomierzem, zatem jej położenie można z dużą dokładnością odczytywać ze skali kątowej zaopatrzonej w noniusz.

9. Wyniki pomiarów.

SIATKA B

Położenie prążka rzędu 0.

Odchylenie prążka rzędu 1.

Odchylenie prążka rzędu 2.

Odchylenie prążka rzędu 3.

L.p.

w lewo

w prawo

w lewo

w prawo

w lewo

w prawo

1.

89,50°

16,92°

16,57°

35,57°

36,00°

Nie dało się zaobserwować prążków 3-go rzędu.

SIATKA C

1.

89,50°

7,00°

6,83°

14,00°

13,75°

21,00°

20,83°

SIATKA D

1.

89,50°

6,83°

6,83°

13,25°

13,75°

20,83°

20,83°

10. Obliczenia i rachunek błędów.

Zgodnie z poleceniem w skrypcie obliczam wartość stałej siatki dla każdego z dokonanych

pomiarów (korzystając z wzoru w pkt. 8) otrzymując, po zaokrągleniu do 2 miejsc po przecinku następujące wyniki :

SIATKA B

Stała liczona względem prążka rzędu 1.

Stała liczona względem prążka rzędu 2.

Stała liczona względem prążka rzędu 3.

L.p.

w lewo

w prawo

w lewo

w prawo

Brak

1

2024,83

2066,37

2026,14

2005,15

Śr.

2045,60

2015,64

średnia stała siatki B (dcałk) : (2031± 33)nm

SIATKA C

Stała liczona względem prążka rzędu 1.

Stała liczona względem prążka rzędu 2.

Stała liczona względem prążka rzędu 3.

L.p.

w lewo

w prawo

w lewo

w prawo

w lewo

w prawo

1

4835,50

4955,27

4871,82

4958,65

4933,19

4971,64

Śr.

4895,39

4915,24

4952,41

średnia stała siatki C (dcałk) : (4921± 71)nm

SIATKA D

Stała liczona względem prążka rzędu 1.

Stała liczona względem prążka rzędu 2.

Stała liczona względem prążka rzędu 3.

L.p.

w lewo

w prawo

w lewo

w prawo

w lewo

w prawo

1

4955,27

4955,27

5142,23

4958,65

4971,64

4971,64

Śr.

4955,27

5050,44

4971,64

średnia stała siatki D (dcałk) : (4990± 95)nm

Błąd wyznaczyłem z wzoru:

0x08 graphic

0x01 graphic

6.Wnioski.

Podsumowując wszystkie pomiary dla każdej siatki z osobna można stwierdzić, że nie ma zbyt dużej różnicy między wynikami pomiarów, ponieważ została zastosowana jednostka noniusz przy mierzeniu odchylenia kątów. Dzięki temu została zwiększona dokładność pomiarów. W ćwiczeniu można by użyć innego światła co dałoby inną długość fali. Ja używałem do doświadczenia światła sodowego (λ=589,6 nm).



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
103, Studia Politechnika Poznańska, Semestr II, I pracownia fizyczna, LABORKI WSZYSTKIE, FIZYKA 2, F
105A, Studia Politechnika Poznańska, Semestr II, I pracownia fizyczna, LABORKI WSZYSTKIE, FIZYKA 2,
301-02abulc, Studia Politechnika Poznańska, Semestr II, I pracownia fizyczna, LABORKI WSZYSTKIE, FIZ
301-01abulc, Studia Politechnika Poznańska, Semestr II, I pracownia fizyczna, LABORKI WSZYSTKIE, FIZ
201-04, Studia Politechnika Poznańska, Semestr II, I pracownia fizyczna, LABORKI WSZYSTKIE, FIZYKA 2
ZAGADNIENIA NA EGZAMIN Z FIZY, Studia Politechnika Poznańska, Semestr II, I pracownia fizyczna, LABO
303 aga303, Studia Politechnika Poznańska, Semestr II, I pracownia fizyczna, LABORKI WSZYSTKIE
301 Aga203q, Studia Politechnika Poznańska, Semestr II, I pracownia fizyczna, LABORKI WSZYSTKIE
201 sprawozdanie-fizyka, Studia Politechnika Poznańska, Semestr II, I pracownia fizyczna, LABORKI WS
100 fiza, Studia Politechnika Poznańska, Semestr II, I pracownia fizyczna, LABORKI WSZYSTKIE
201 Lab fiz, Studia Politechnika Poznańska, Semestr II, I pracownia fizyczna, LABORKI WSZYSTKIE
201 fiza abulca2, Studia Politechnika Poznańska, Semestr II, I pracownia fizyczna, LABORKI WSZYSTKIE

więcej podobnych podstron