1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie współczynnika dyfuzji elektrolitu w roztworze wodnym.

2. Wstęp teoretyczny

Dyfuzja, to samorzutny proces transportu masy, który zachodzi w układzie o niejednorodnym rozkładzie stężenia. W warunkach izotermiczno-izobarycznych dyfuzję opisują prawa Ficka:

Pierwsze prawo Ficka uzależnia strumień składnika J do gradientu stężenia składnika, grad c. Gradient stężenia grad c jest siłą napędową dyfuzji i charakteryzuje niejednorodność rozkładu składnika w przestrzeni. Strumień składnika J jest wektorem określającym liczbę moli składnika dn przepływających w jednostce czasu dt przez jednostkę powierzchni s, prostopadłej do kierunku strumienia:

D, to współczynnik dyfuzji (wyrażony w
), a jego wartość charakteryzuje strumień składnika dla jednostkowego gradientu stężenia. Drugie prawo Ficka pokazuje szybkość zmian stężenia w przestrzeni, wywołaną strumieniem dyfuzyjnym.

Obserwowany doświadczalnie strumień składnika J jest sumą strumieni wszystkich składników, dlatego współczynnik dyfuzji D charakteryzuje wypadkową ruchliwość układu.

Współczynnik dyfuzji D można wyznaczyć eksperymentalnie rozwiązując II prawo Ficka dla odpowiednich warunków brzegowych i początkowych. W szczególnych przypadkach, gdy strumień składnika jest stacjonarny, tzn. niezmienny w czasie procesu, współczynnik dyfuzji D można wyznaczyć również z I prawa Ficka. Takie metody wyznaczania wartości D nazywane są metodami stacjonarnymi i zaliczana jest do nich metoda komorowa.

Komora dyfuzyjna składa się z dwóch części o objętości odpowiednio
i
. Obie części komory rozdzielone są przegrodą porowatą, uniemożliwiającą mechaniczne wymieszanie roztworów. Przegrodą porowatą może być szkło porowate, błona porowata itp. Przegrodę porowatą charakteryzują dwa parametry: efektywna powierzchnia A oraz efektywna grubość l.

Rozwiązaniem I prawa Ficka dla komory jest równanie:

ł
,

w którym
jest różnicą stężeń roztworów w obu częściach komory na początku eksperymentu, natomiast
jest różnicą stężeń w obu częściach komory po określonym czasie dyfuzji t. W najprostszym przypadku dyfuzji składnika z roztworu do czystego rozpuszczalnika, co oznacza, że
, równanie przyjmuje postać:

,

w której
jest nazywana stałą komory . Jest to wielkość charakterystyczna dla określonej komory, która zależy od objętości obu części komory, efektywnej powierzchni przegrody porowatej i efektywnej grubości przegrody porowatej. Stała komory jest wyznaczona doświadczalnie z równania, na podstawie zmian stężenia w układzie o znanym współczynniku dyfuzji.

Z równania widać, iż wyznaczenie współczynnika dyfuzji wymaga oznaczenia zależności stężenia roztworu do czasu dyfuzji

3. Opis metody pomiarowej

Po sprawdzeniu szczelności komory dyfuzyjnej, przepłukuje się obie części komory wodą destylowaną, a potem część, w której umieszczono elektrody - roztworem elektrolitu. Następnie napełnia się owe części komory dyfuzyjnej odpowiednio wodą destylowaną i roztworem elektrolitu. Później, podłącza się komorę do konduktometru i mierzy przewodnictwo elektrolitu co 10 minut przez 2,5 do 3 godzin. Po zakończeniu pomiarów, przepłukuje się i napełnia obie części komory dyfuzyjnej wodą destylowaną.

4. Pomiary i obliczenia

a) Pomiary umieściłem w tabeli pomiarowej:

Lp.	czas [min]	czas [s]	Г [mS]	Г [S]	lnГ [S]
1	0	0	38,4	0,0384	-3,260
2	10	600	37,3	0,0373	-3,289
3	20	1200	36,3	0,0363	-3,316
4	30	1800	35,4	0,0354	-3,341
5	40	2400	34,5	0,0345	-3,367
6	50	3000	33,7	0,0337	-3,390
7	60	3600	33	0,033	-3,411
8	70	4200	30,3	0,0303	-3,497
9	80	4800	29,6	0,0296	-3,520
10	90	5400	28,9	0,0289	-3,544
11	100	6000	28,4	0,0284	-3,561
12	110	6600	28	0,028	-3,576
13	120	7200	27,5	0,0275	-3,594
14	130	7800	27,1	0,0271	-3,608
15	140	8400	26,8	0,0268	-3,619
16	150	9000	26,4	0,0264	-3,634

b) Wykonuję wykres zależności
:

Oraz druga część:

Odczytuję z równania funkcji, tudzież z regresji liniowej, współczynnik b, czyli nachylenie prostej.

A drugiej:

c) Po uwzględnieniu zależności:

[ S]

oraz:

[1/m]

w równaniu:

Otrzymujemy zależność:

gdzie:

- przewodnictwo

- przewodnictwo na początku dyfuzji

- przewodnictwo zmierzone po czasie

- przewodnictwo molowe (wielkość stała)

- odległość pomiędzy elektrodami

- powierzchnia
,

- stała komory,

Wynika stąd, iż:

Stąd mogę obliczyć współczynnik dyfuzji:

Wartość teoretyczna współczynnika dyfuzji dla jonów potasowych wynosi
oraz
a dla jonów chlorkowych
(Peter William Atkins - „Chemia fizyczna”, PWN).

Błąd pomiaru:

5. Wnioski

• Stacjonarna metoda komorowa pomiaru współczynnika dyfuzji jest dość prosta i pozwala na wygodne wyznaczenie poszukiwanej wartości

• Otrzymany błąd względny obrazuje sporą niedokładność pomiarów.

• Pomimo, iż współczynnik korelacji jest bliski jedności otrzymałem duży błąd względny. Muszę tutaj zaznaczyć, że pomiary wykonywałem na nieszczelnym sprzęcie i być może to było przyczyną tak dużego błędu.

5

---