Artur Grudziński 22.XI.2002r.

Ćwiczenie nr 32

Temat: Pomiar stałej siatki dyfrakcyjnej za pomocą światła laserowego.

1. PODSTAWY TEORETYCZNE

1. Falowy charakter światła.

Światło jest falą elektromagnetyczną rozchodzącą się w próżni ze stałą prędkością c.

Jest rozchodzącym się w przestrzeni zaburzeniem pola elektromagnetycznego.

Do celów optycznych potrzebne jest jedynie opisanie w czasie wektora elektrycznego fali świetlnej równaniem (dla fali biegnącej w kierunku osi x):

2. Zasada Hyghensa.

Jest ona oparta na konstrukcji geometrycznej i nie daje tak pełnego obrazu jak elektromagnetyczna teoria Maxwella. Brzmi ona: każdy punkt, który fala napotyka na swojej drodze staje się źródłem nowej fali kulistej; położenie fali można odczytać jako styczną do fal cząstkowych. Jest to podstawa wyjaśnienia zjawisk dyfrakcji i interferencji.

3. Interferencja.

Jest to wzajemne nakładanie się fal. W określonym punkcie przestrzeni nastąpi wzmocnienie lub wygaszenie amplitudy w zależności od faz fal w tym punkcie.

a) Warunkiem na wygaszenie się wzajemne dwóch fal jest odwrotność ich faz, czyli różnica odległości od źródeł musi być równa połowie wielokrotności długości fali.

b) Warunek zaś konieczny do wygaszenia się dwóch fal to zgodność ich faz, czyli różnica odległości od źródeł musi być równa całkowitej wielokrotności długości fali.

Chociaż interferencja zachodzi dla dowolnych fal to stały w czasie obraz interferencyjny można zaobserwować jedynie dla źródeł spójnych (o stałej w czasie różnicy faz).

4. Dyfrakcja.

Jest to zjawisko ugięcia się fali zauważalne, gdy przechodzi ona przez szczelinę o rozmiarach porównywalnych z długością fali.

5. Laser - Co to takiego? Charakterystyka oraz ogólna budowa laserów.

Wyraz laser jest skrótem pełnej angielskiej nazwy mechanizmu jego działania: Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation - wzmacnianie światła przez wymuszoną emisję promieniowania. Laser jest urządzeniem wytwarzającym światło różniące się bardzo od zwyczajnego. Czym różni się światło lasera od zwykłego? Zwyczajne światło, które widzimy jako białe, w rzeczywistości jest mieszaniną wielu różnokolorowych promieni o różnych długościach fali. Natomiast światło lasera jest monochromatyczne (jednobarwne), czyli składa się wyłącznie z promieni o jednakowej długości fali i jest widoczne w postaci wiązki o bardzo czystym kolorze.

Fale zwykłego światła rozchodzą się w sposób nieregularny, ich wierzchołki i doliny nie są ze sobą zgodne, natomiast światło lasera jest spójne, czyli składa się wyłącznie z promieni o identycznej długości fali, biegnących w tym samym kierunku i zsynchronizowanych ze sobą.

Zwykłe światło rozchodzi się ze źródła w różnych kierunkach. Dlatego średnica plamy światła latarki na ścianie jest tym większa, a jasność tej plamy tym mniejsza, im dalej odsunie się latarkę od ściany. Wiązka światła lasera natomiast nie rozszerza się i pozostaje spójna nawet na bardzo długim dystansie.

W laserach wykorzystuje się dwoisty charakter światła, które zachowuje się i jak fala, i jak cząsteczki. Najmniejsza cząstka światła nosi nazwę fotonu.

Fotony zachowują się trochę jak fale, trochę jak cząstki. Każdy foton niesie pewną ilość energii. W laserze atomy lub cząsteczki oddają część swojej energii w postaci fotonów świetlnych. Ale żeby ją oddać, muszą zostać najpierw wzbudzone, czyli wprowadzone na wyższy poziom energetyczny. W laserze uprzednie doprowadzanie energii odbywa się na przykład przez włączenie prądu elektrycznego. Nazywa się to "pompowaniem" lasera. 

Doprowadzona energia gromadzi się w ośrodku laserującym i zostaje zużyta do wzbudzenia, czyli wprowadzenia na wyższy poziom energetyczny jego atomów. Atomy zawsze mają skłonność do przechodzenia do najniższego poziomu energetycznego, wkrótce więc niektóre z nich oddadzą nadmiar energii przez wysłanie fotonu. Fotony te zderzają się z innymi atomami, pobudzając je z kolei do emisji następnych fotonów, których liczba szybko narasta w lawinowej reakcji. Reakcję tę potęgują lustra na obu końcach rury, odbijając fotony tam i z powrotem, pobudzając coraz więcej
atomów do emisji światła.

 Rura lasera zawiera ośrodek laserujący (może to być ciało stałe, gazowe lub ciekłe) i jest z obu stron zamknięta lustrami. W czasie pompowania lasera atomy ośrodka laserującego są wzbudzane i zaczynają oddawać fotony światła. Światło to jest odbijane tam i z powrotem, wskutek czego coraz więcej atomów wysyła fotony, aż wreszcie światło opuszcza rurę przez otwór z jednej jej końca.   

2. OPIS DOŚWIADCZENIA

Spójna ( koherentna ) wiązka światła przechodząc przez dwie jednakowe szczeliny ulega na nich ugięciu, dając po przejściu przez szczelinę dwie fale spójne interferujące ze sobą. W wyniku interferencji otrzymuje się na ekranie umieszczonym w pewnej odległości za szczelinami jasne i ciemne prążki interferencyjne.

Ćwiczenie, wykorzystuje opisane zjawisko z tą różnicą, że zamiast dwóch znajduje się znacznie więcej jednakowych, równoległych szczelin, których liczba może dochodzić do kilkunastu tysięcy. Tworzą one tak zwaną siatkę dyfrakcyjną.

Fala świetlna po przejściu przez szczeliny interferuje tworząc na ekranie maksima interferencyjne widoczne w postaci prążków ( przede wszystkim I - go rzędu ).

Stałą siatki d ( odległość między środkami każdej pary dwóch sąsiednich szczelin ) obliczamy następująco:

1-zródło światła

2-siatka dyfrakcyjna

3-ekran

4-prążki światła n rzędu

l-odległość ekranu od siatki

x-odległość prążka n rzędu, od prążka zerowego rzędu

3. WYPROWADZENIE WZORU ROBOCZEGO

- równanie opisujące położenie kolejnych minimów dyfrakcyjnych

4. OBLICZENIA I WYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI

Pomiar	Odległość			rząd		Stała siatki d [nm]
1	112,5	15,25	15,65	1	15,45	4850,934	-196,305	38535,79
2	102,5	14,4	14,5	1	14,45	4727,954	-73,3258	5376,671
3	102,5	29,5	29,8	2	29,65	4750,32	-95,6917	9156,901
4	92,5	13	13,25	1	13,125	4698,02	-43,3914	1882,811
5	92,5	27	27,4	2	27,2	4679,023	-24,3949	595,1106
6	82,5	12	12,2	1	12,1	4548,142	106,4857	11339,21
7	82,5	24,7	25,2	2	24,95	4559,963	94,66511	8961,483
8	72,5	10,4	10,75	1	10,575	4572,704	81,92434	6711,598
9	72,5	21,75	22	2	21,875	4569,658	84,9701	7219,918
10	62,5	9,2	9,7	1	9,45	4414,693	239,9348	57568,7
11	62,5	18,75	19,2	2	18,975	4543,786	110,8421	12285,98
12	42,5	6,4	6,5	1	6,45	4398,634	255,9937	65532,79
13	42,5	13	13,3	2	13,15	4465,705	188,9235	35692,08
14	32,5	5	5,15	1	5,075	4277,821	376,8068	141983,4
15	32,5	10,4	10,75	2	10,575	4266,09	388,5387	150962,3
16	22,5	3,3	3,5	1	3,4	4417,232	237,3959	56356,83
17	22,5	7,2	7,8	2	7,5	4174,207	480,4217	230805
18	12,5	1,75	1,7	1	1,725	4827,934	-173,306	30034,88
19	12,5	3,7	3,7	2	3,7	4650,718	3,910105	15,28892
20	12,5	5,9	6,25	3	6,075	4529,733	124,8954	15598,85
21	5,7	0,7	0,7	1	0,7	5414,66	-760,032	577648,9
22	5,7	1,5	1,15	2	1,325	5829,893	-1175,27	1381248
23	5,7	2,45	2,6	3	2,525	4888,624	-233,996	54754,04
Długość fali

5. WNIOSKI

- Wyliczona wartość stałej siatki dyfrakcyjnej może odbiegać w znaczny sposób od rzeczywistej wartości, z powodu złego stanu technicznego siatki.

- Wpływ na błąd pomiaru może mieć słaba widoczność maksimów interferencyjnych

- Układ pomiarowy wykorzystany w doświadczeniu może posłużyć nam także do wyznaczenia długości fali nieznanego źródła światła pod warunkiem, że będziemy znali stałą siatki dyfrakcyjnej.

---