3. Jednostki miar w pneumatyce

Aktualnie obowiązuje Międzynarodowy Układ Jednostek - Układ SI.

(SI - z francuskiego Système International)

Układ SI jest systemem, w którym zostały przyjęte jednostki miar kilku wielkości fizycznych, zwane jednostkami podstawowymi.

Jednostki podstawowe SI

Wielkość	Jednostka SI
		Nazwa	Symbol
długość	metr	m
masa	kilogram	kg
czas	sekunda	s
natężenie prądu elektrycznego	amper	A
temperatura	kelwin	K
ilość substancji	mol	mol
światłość	kandela	cd

Jednostki wszystkich innych wielkości - jednostki pochodne - są tworzone z wykorzystaniem jednostek podstawowych.

Przykłady jednostek pochodnych w układzie SI:

• jednostką prędkości jest m/s (jednostka ta nie ma swojej nazwy),

• jednostką siły jest niuton, symbol - N; niuton wyrażony przez jednostki podstawowe SI to
  ,

• jednostką ciśnienia jest paskal, symbol - Pa; paskal wyrażony przez jednostki podstawowe SI to
  .

Wyrażenie danej jednostki przez jednostki podstawowe SI nazywa się wymiarem tej jednostki.

Wykorzystywane są także wielokrotności, np. 1 km =1000 m, i podwielokrotności jednostek SI, np. 1 cm = 0,01 m, 1 mm = 0,001 m, oraz jednostki nie należące do SI.

Jednostki długości

Nazwa jednostki	Oznaczenie
metr	m
dekametr	dam	1 dam = 10 m
hektometr	hm	1 hm = 100 m
kilometr	km	1 km = 1000 m
centymetr	cm	1 cm = 0,01 m
milimetr	mm	1 mm = 0,001 m
mikrometr	μm	1 μm = 0, 001 mm = 0,000001 m
cal, inch	…″, in	1″ = 2,54 cm
stopa	ft	1 ft = 30, 48 cm

Jednostki masy

Nazwa jednostki	Oznaczenie
kilogram	kg
dekagram	dag	1 dag = 0,01 kg
gram	g	1 g = 0,001 kg
tona	t	1 t = 1000 kg
funt	lb	1 lb = 0,4536 kg

Jednostki siły

Nazwa jednostki	Oznaczenie
niuton	N
kilogram siły (kilopond)	kG	1 kG ≈ 9,81 N
funt (siły)	lb	1 lb = 0,4536 kG

Jednostki ciśnienia

Nazwa jednostki	Oznaczenie	Wymiar, krotność jednostki
Jednostki SI
paskal	Pa	1 Pa = 1
hektopaskal	hPa	1 hPa = 100 Pa
kilopaskal	kPa	1 kPa = 1 000 Pa
megapaskal	MPa	1 MPa = 1 000 000 Pa
Dodatkowa jednostka legalna
bar	bar	1 bar = 100 000 Pa
Jednostki używane przed wprowadzeniem jednostek SI
atmosfera techniczna	at	1 at = 1 ≈ 98 100 Pa ≈ 1 bar
metr słupa wody	mH2O	1 mH2O ≈ 9 810 Pa ≈ 0,1 bar
milimetr słupa wody	mmH2O	1 mmH2O ≈ 9,81 Pa
milimetr słupa rtęci, tor (γHg = 13 595 kg/m^3)	mmHg, Tr	1 mmHg ≈ 133,4 Pa
Jednostki amerykańskie
funt (siły) na cal kwadratowy	, psi	1 psi ≈ 6 894,76 Pa ≈ 0,07 bar (1 bar ≈ 14,5 psi)
funt (siły) na stopę kwadratową		1 ≈ 48 Pa (1 bar ≈ 2 100 )

Ciśnienie jest jednym z podstawowych parametrów powietrza jako czynnika roboczego układów pneumatycznych. W zależności od masy powietrza zawartego w danym zbiorniku, wywiera ono mniejszy lub większy nacisk na ściany zbiornika. Po całkowitym wypompowaniu powietrza ze zbiornika (po uzyskaniu próżni w zbiorniku), panowałoby w nim ciśnienie o wartości zero. Wprowadzając do takiego zbiornika stopniowo powietrze, ciśnienie narastałoby, począwszy od wartości zerowej - jest to tzw. ciśnienie absolutne (bezwzględne),
. W zastosowaniach praktycznych wartość ciśnienia panującego w danym zbiorniku może być podawana w różny sposób. Ze względu na to, że manometr mierzący ciśnienie w danym zbiorniku podaje jedynie wartość różnicy pomiędzy wartością ciśnienia absolutnego
, a wartością ciśnienia atmosferycznego
, wskazanie manometru nazywamy:

• w przypadku ciśnień wyższych od atmosferycznego, nadciśnieniem
  ,

• w przypadku ciśnień niższych od atmosferycznego, podciśnieniem
  .

Aby na podstawie wskazania manometru wyznaczyć wartość ciśnienia absolutnego, należy wykorzystać wzory:

• w przypadku nadciśnienia:
  ,

• w przypadku podciśnienia:
  .

W praktycznych obliczeniach przyjmuje się, że
= 1 bar.

W praktyce wykorzystuje się także pojęcie „ciśnienie względne”,
(względem ciśnienia atmosferycznego); wartość tego ciśnienia winna być podawana wraz ze znakiem plus - dla ciśnień wyższych od atmosferycznego i minus - dla ciśnień niższych od atmosferycznego, np.:

• jeżeli
  = + 3 bar, to znaczy, że
  = 3 bar oraz
  = 4 bar,

• jeżeli
  =
  bar, to znaczy, że
  = 0,3 bar oraz
  = 0,7 bar.

Jednostki strumienia masy (natężenia przepływu masy)

Nazwa jednostki	Oznaczenie
kilogram na sekundę	kg/s
kilogram na godzinę	kg/h	1 kg/h = 1/3600 kg/s

Jednostki strumienia objętości (natężenia przepływu objętości)

Nazwa jednostki	Oznaczenie
metr sześcienny na sekundę	m^3/s
litr na sekundę	l/s	1 l/s = 0,001 m^3/s

Aby informacja o wielkości przepływu, podawana jako strumień objętości, była jednoznaczna, należałoby tę informację uzupełnić o wartość ciśnienia przy jakim odbywa się przepływ. Np. przepływ wartości Q = 1 m³/s powietrza o nadciśnieniu 5 bar to przepływ dużo większej masy powietrza niż przepływ o wartości Q = 1 m³/s powietrza o ciśnieniu atmosferycznym. Dlatego też przyjęto podawać informację o wartości strumienia objętości w przeliczeniu na ciśnienie tzw. znormalizowanej atmosfery odniesienia
= 1 bar.

Obliczmy jaką objętość zajmie 1 m³ powietrza o nadciśnieniu 5 bar po rozprężeniu do ciśnienia znormalizowanej atmosfery odniesienia.

Uwaga! W praktycznych obliczeniach zakłada się, że ciśnienie atmosferyczne jest równe ciśnieniu znormalizowanej atmosfery odniesienia.

Zatem, nadciśnieniu
= 5 bar odpowiada ciśnienie absolutne
= 6 bar.

Korzystając z prawa Boyle'a i Mariotte'a, dla
= 6 bar,
= 1 bar,
= 1 m³, otrzymujemy:

6 m³

Zatem, przepływ o wartości Q = 1 m³/s powietrza w warunkach nadciśnienia 5 bar jest równoważny co do ilości płynącego powietrza przepływowi Q = 6 m³/s przy ciśnieniu znormalizowanej atmosfery odniesienia.

Podając wartość natężenia przepływu w przeliczeniu na ciśnienie znormalizowanej atmosfery odniesienia, po jednostce należy zamieszczać symbol (ANR),

np. Q = 6 m³/s (ANR).

(ANR - z francuskiego atmosphere normale de refèrence)

Warunki znormalizowanej atmosfery odniesienia określa norma PN-92/M-73703, która jest odpowiednikiem normy międzynarodowej ISO 8778.

Warunki znormalizowanej atmosfery odniesienia: temperatura 20⁰C, wilgotność względna 65%, ciśnienie (absolutne) 100 kPa.

Jednostki temperatury

Nazwa jednostki	Oznaczenie
kelwin	K
stopień Celsjusza	^0C

Przyrost temperatury o 1⁰C odpowiada przyrostowi o 1 K.

Temperatura 0 K to temperatura -273,15⁰C.

Wilgotność powietrza

Powietrze zawiera pewną ilość wody w postaci pary wodnej. Ilość pary wodnej jaka może znajdować się w danej objętości powietrzu jest ograniczona. Ta maksymalna ilość wody, wyrażana w gramach wody w jednym m³ powietrza, nazywa się wilgotnością nasycenia. Wilgotność nasycenia zależy od temperatury i ciśnienia powietrza. Zależność wilgotności nasycenia od temperatury przy ciśnieniu atmosferycznym pokazuje rys. 1. Wilgotność nasycenia rośnie wraz ze wzrostem temperatury i maleje wraz ze wzrostem ciśnienia, co ilustruje rys. 2.

Jeżeli ilość pary wodnej jest większa niż wilgotność nasycenia, nadmiar pary skrapla się.

W powietrzu atmosferycznym na ogół jest mniej pary wodnej niż wynosi wilgotność nasycenia. Ta ilość pary wodnej wyrażana w gramach wody w jednym m³ powietrza nazywa się wilgotnością bezwzględną (absolutną).

Informację o zawartości pary wodnej w powietrzu atmosferycznym można wyrazić w różny sposób, a mianowicie jako:

• wilgotność absolutną f [g/m³],

• wilgotność względną
  - wyrażony w % stosunek wilgotności absolutnej do nasycenia w danej temperaturze f_max [g/m³] :
  

• atmosferyczny punkt rosy.

Atmosferyczny punkt rosy jest to wyrażona w ⁰C temperatura, w której dana wilgotność absolutna powietrza stałaby się nasyceniem.

W miarę wzrostu ciśnienia powietrza, linia punktu rosy obniża się w stosunku do pokazanej na rys. 1 linii atmosferycznego punktu rosy.

Ciśnieniowy punkt rosy jest to wyrażona w ⁰C temperatura, w której dana wilgotność absolutna powietrza sprężonego stałaby się nasyceniem.

Informacja o wilgotności sprężonego powietrza w formie ciśnieniowego punktu rosy wyraża fakt, że z powietrza o danym ciśnieniu może wykraplać się woda dopiero po oziębieniu tego powietrza poniżej temperatury ciśnieniowego punktu rosy.

Rys. 1. Zależność wilgotności nasycenia od temperatury przy ciśnieniu atmosferycznym

Rys. 1. Zależność wilgotności nasycenia od temperatury i ciśnienia

7

---