Nr ćwiczenia 200	Temat ćwiczenia Wyznaczanie charakterystyki oporu różnych przewodników	Ocena z teorii
Nr zespołu 10	Imię i Nazwisko Miłosz Gąsiorowski	Ocena z wykonania
Data 06.03.2001	Wydział, kierunek, rok, grupa EAIiE, Automatyka i Robotyka, rok 1, gr.2	Uwagi

1. Cel ćwiczenia.

Wyznaczenie zależności oporu od temperatury dla różnych przewodników przy pomocy pirometru.

2. Wstęp teoretyczny.

Rezystancja stanowi jedną z podstawowych cech materiału. Możemy ją zapisać w postaci prawa Ohma, czyli jako stosunek napięcia przyłożonego do materiału, do natężenia prądu przepływającego przez niego:

Jednak przy zmianie temperatury materiału zmienia się także rezystancja. Każdy przewodnik jest opisany przez tzw. współczynnik temperaturowy oporu α:

,

gdzie R₀ - opór przewodnika w temperaturze początkowej t₀ (zwykle w temperaturze 0°C)

Ze względu na ten wskaźnik możemy podzielić substancje na:

• α > 0 - prawie wszystkie metale,

• α < 0 - półprzewodniki i elektrolity,

• α ≈ 0 - nieliczne stopy metali.

Dla metali gdy wzrasta temperatura, maleje średnia prędkość elektronów, a więc zgodnie ze wzorem:

I - natężenie prądu,

N - liczba nośników ładunku,

S - powierzchnia przekroju przewodnika,

v^- - prędkość unoszenia nośników ujemnych,

v⁺ - prędkość unoszenia nośników dodatnich, w metalach równy zero,

e - ładunek elektryczny

zmniejsza się natężenie prądu.

Dla półprzewodników, ze zwiększeniem temperatury wzrasta ilość elektronów swobodnych (wzrasta energia i przeskakują one przez pasmo zabronione), ale równocześnie spada prędkość elektronów. W wyniku tego, większość półprzewodników, ma ujemny współczynnik temperaturowy oporu.

3. Wykonanie ćwiczenia.

Do pomiaru temperatury możemy wykorzystać promieniowanie emitowane przez to ciało. Z prawa Plancka możemy wyznaczyć stosunek natężeń prądów:

Badając przewodnik o temperaturze T₁ przy pomocy pirometru (z ustawioną daną temperaturą T₂ ) i przy znanych wartościach I₁ i I₂ jesteśmy w stanie wyznaczyć temperaturę badanego materiału. Znając dodatkowo wartości napięć możemy wyznaczyć charakterystykę zależności oporu

4) Opracowanie wyników, dyskusja błędów

Ogólna związek wyników w zależności liniowej:

Wzory na wyliczenie współczynników zależności liniowej, mając n par punktów pomiarowych x_i y_i zależnych liniowo.

Sposób wyliczenia odchylenia standardowego:

Tabela wyników pomiarów.

Błąd wyznaczenia oporu zależy od pomiaru dwóch zmiennych tak więc błąd wypadkowy należy policzyć metodą różniczki zupełnej

Ponieważ miernikami wielości elektrycznych były mierniki cyfrowe, a odczyt był niestabilny przyjmuje błąd pomiaru prądu 0,001A, a napięcia 0,5V.

Pomiar temperatury przeprowadzany przy pomocy pirometru posiada błąd pomiaru przy ocenie różnicy oświetlenia włókna żarówki, a włóknem pirometru. W takich przypadkach słuszne jest prawo psycho-fizjologiczne związane z budową oka (prawo Webera-Fechnera), mówiące że bezwzględną różnicą oświetleń E którą oko może zauważyć, jest proporcjonalna do wielości oświetlenia E=kE , k współczynnik proporcjonalności. Bierzemy jako błąd pomiaru wielkość najmniejszej podziałki na skali. Są to odpowiednio dla przedziałów 800-900^oC 50 ^oC

900-1000^oC 25 ^oC

>1000 ^oC 20 ^oC

Określenie własności przewodzących.

Wyrażenie na a możemy przekształcić

R₀t=R

R₀(t-t₀)=R-R₀

R=R₀t+R₀(1-t₀)

Wyrażenie R₀ jest współczynnikiem nachylenia prostej a, opór jest wielością dodatnią. Znak a jest identyczny

Ze znakiem współczynnika temperaturowego oporu 

Ponieważ współczynnik a dla wolframu jest dodatni, to wskazuje on na przynależność wolframu do metali

Zaś nachylenie a dla węgla jest ujemny, co wskazuje na przynależność węgla do półprzewodników.

5) Wnioski

Zależności oporu od temperatury dla badanych przewodników nie jest zależna liniowo, ale w zakresie badań i możliwości opracowania wyników przez wykonujących ćwiczenie przyjmuje się zależność liniową.

---