STATYSTYKA - nauka o metodach badania zjawisk masowych.

30 h (15 h wykład + 15 h ćw.), wykład- egzamin (koniec czerwca- początek lipca), ćw.- zaliczenie

Etapy:

Statystyka opisowa

Planowanie (programowanie) badania statystycznego Obserwacja statystyczna (zbieranie materiału statystycznego) Opracowanie i prezentacja materiału statystycznego Analiza statystyczna analiza struktury analiza korelacji (dwie zmienne) analiza dynamiki (zjawisko badane w czasie)

Literatura:

- „Statystyka”, M. Kudelski, J. Roeske-Słomka - wyd. AE Poznań

- „Metody statystyczne”, M Krzysztofiak, D. Urbanek - Uniw. Gdańsk

- „Statystyka”, A. Luszniewicz - Uniw. Warszawski

- „Statystyka”, M. Sobczyk

Podstawowe pojęcia statystyczne

STATYSTYKA - nauka o metodach badania zjawisk masowych. Przedmiotem ST. nigdy nie będzie pojedyńcze zjawisko.

ZBIOROWOŚĆ STATYSTYCZNA (populacja generalna, masa) - zbiór jednorodnych elementów objętych badaniem statystycznym (masa to wszystko: osoby, przedmioty, zwierzęta, zdarzenia, otoczenia np. studenci danego okresu i kierunku, pod warunkiem, ze są to elementy jednorodne)

JEDNOSTKI STATYSTYCZNE - są to elementy wchodzące w skład zbioru; Dzielą się na:

1. jednostki proste - niepodzielne jednostki, nie mogące tworzyć nowych zbiorów (np. okresowi pracownicy biura)

2. jednostki złożone - podzielne jednostki, które w wyniku podziału mogą tworzyć nowe zbiory, nowe populacje (np. banki w Bydg. → nowy zbór → oddziały w Bydg.; województwo w Polsce → jednostką jest jedno województwo → powiatu, gminy)

LICZEBNOŚĆ (liczność) - „N” - to liczba jednostek wchodzących w skład zbioru. (populacja - studenci KPSW , jedn. - student, liczebność - 100 osób)

CECHY są to właściwości charakteryzujące jednostki badanej zbiorowości (opisują jednostkę danej zbiorowości)

C. statystyczne stałe - właściwości wspólne dla wszystkich jednostek badanej zbiorowości.

• c. s. rzeczowe - (inaczej przedmiotowe) odpowiadają na pyt. kto? co? - jest jednostką zbioru, definiują jednostkę w zbiorze;

• c. s. przestrzenne - odpowiadają na pyt. gdzie?, określają miejsce występowania zbioru;

• c. s. czasowe - odp. na pyt. kiedy?, określają czas występowania zbioru, czas może być określony na moment czasowy (np. dzień) lub na okres czasowy.

C. statystyczne zmienne - właściwości różniące jednostki między sobą, wyróżniają jedną jedn. od drugiej.

• c. z. jakościowe - niemierzalne, właściwości opisane słowem, nie można zważyć, zmierzyć, zliczyć…, (np. kierunek kształcenia studenta, płeć, wykształcenie); opis słowny występuje w dwóch rodzajach:

- c. z. jakościowe nominalne - zmienne nominalne - właściwości występujące w skali nominalnej, skala najniższego rzędu, np. jeżeli zmienną jest płeć, to wariantami jest ♂ lub ♀i nie ma znaczenia kolejność wymieniania

- c. z. jakościowe porządkowe - zmienne porządkowe - właściwości występujące w skali porządkowej, rangowej, zachowany jest pewien porządek

• c. z. ilościowe - właściwości wyrażone liczbą, można zważyć, zmierzyć, zliczyć, ze względu na postać wyróżniamy:

- c. z. ilościowe skokowe - zmienne skokowe - liczby zmieniają się skokami, pełną liczbą np. liczba oddziałów w bankach 1, 2, 3… ale nie 1 ½ ;

- c. z. ilościowe ciągłe - zmienne ciągłe - właściwości przyjmujące wartości z przedziału liczbowego, np. staż pracy, koszty pracy na 1 pracownika - 2000 zł.

Przedmiotem naszych zajęć będą zawsze cechy zmienne.

WARIANT ZMIENNEJ to odmiana zmiennej, np. zmienna jest rok studiów, wariant 1, 2, 3; zmienna- - środ. zamieszkania, wariant - miasto, wieś.

GRUPOWANIE STATYSTYCZNE ZMIENNYCH ILOŚCIOWYCH (MIERZALNYCH)

I METODA GRUPOWANIA WARIANCYJNEGO - METODA WARIANCYJNA.

Polega na podziale wartości zmiennych na równe co do wielkości przedziały klasowe dołem i górą zamknięte, w oparciu o przesłanki formalno-matematyczne.

Przykład: niech zmienną będą koszty administracyjne w tys. zł x

przedziały klasowe , i = 1, 2, 3, 4, …, k

zamknięte dołem i górą

10 - 14 tys. 15 - 19 tys. 20 - 24 tys. 25 - 29 tys. 30 (umowne)

xDi - xGi

xi 12,5 17,5 22,5 27,5

ci 5 5 5 5

II METODA GRUPOWANIA TYPOLOGICZNEGO.

Polega na podziale wartości zmiennych na nierówne typowe klasy w oparciu o przesłanki społeczno-ekonomiczne, klasy mogą być otwarte.

Przykład: zmienna - wiek ludności

otwarte dołem i górą

poniżej 18 lat - wiek przedprodukcyjny (dzieci, młodzież) 18 - 65 lat - osoby w wieku produkcyjnym 66 i powyżej - osoby w iweku poprodukcyjnym

zmienna ilościowa - x (x małe) o numerze „i tym”

i - numer klasy i = 1, 2, 3…

POJĘCIA I RODZAJE KLAS

Przez PODZIAŁ KLASOWY (KLASĘ) rozumiemy liczbową postać wariantów zmiennej ilościowej (np. 10 - 14). Klasy przyjmują wartości od i = 1, 2, 3,…, k (aż po „katą” klasę).

RODZAJE KLAS (PRZEDZIAŁÓW)

1. klasy wielowariantowe - w jednej klasie znajduje się wiele wariantów, „od -do”, np. 10-14 tys.;

2. klasy jednowariantowe - w klasie będzie jeden wariant, np. zmienną jest ilość oddziałów w bankach: x_i

3 4 5 6

}

przedziały jednowariantowe, w jednej klasie tylko jeden wariant

3. klasy mieszane, np. zmienna ilościowa: absencja chorobowa w dniach x_i

3 4 5 6-15 16-30

} }

przedziały jednowariantowe, w jednej klasie tylko jeden wariant przedziały wielowariantowe

}

przedział mieszany

POJĘCIA ZWIĄZANE Z PRZEDZIAŁEM KLASOWYM WIELOWARIANTOWYM

1. Dolna granica klasy - to ta zmienna, która rozpoczyna klasę x_Di , gdy jest to przedział dołem zamknięty

2. Górna granica klasy - to ta zmienna, która kończy/ zamyka klasę x_Gi , gdy jest to g. granica klasy otwartej to jest przedział górą zamknięty lub otwarty (met. wariancyjna → musi być dołem i górą zamknięty)

3. Środek klasy - to ta zmienna, która znajduje się dokładnie w środku klasy, x'_i

ci
xDi	xGi
x'i

4. Wielkość klasy - jest to rozpiętość między granicami klas, nie różnica, c_i.

ZASADY BUDOWY PRZEDZIAŁÓW KLASOWYCH

1. ZASADA STATYSTYCZNA - tworzy granice wynikowe (statystyczne), które cechują się tym, iż górna granica przedziału klasowego poprzedzającego nie jest taka sama jak dolna granica przedziału następnego. Granice wynikowe służą do tabelarycznego przedstawiania danych

Obliczanie środka klasy i wielkości klasy dla zmiennej ilościowej ciągłej:


Obliczanie wielkości klasy c_i = x_Di+1 - x_Di

xi (koszty w tys. zł)		x'i	ci
kl. I kl. II kl. III kl. IV	10-14 15-19 20-24 25-29 30 umownie	12,5 17,5 22,5 27,5	5 5 5 5

Obliczanie środka klasy i wielkości klasy dla zmiennej ilościowej skokowej, np. liczba zatrudnionych pracowników:
c_i = x_Di+1 - x_Di

xi	x'i	ci
1-3 4-6 7-9 10-12 13 umownie	2 5 8 11	3 3 3 3

2. ZASADA MATEMATYCZNA - tworzy granica dokładne (matematyczne), które cechują się tym, iż górna granica przedziału klasowego poprzedniego jest taka sama jak dolna granica przedziału następnego. Granice dokładnie służą do analizy statystycznej oraz do graficznego przedstawiania danych, np. koszty administracyjne ( w tys. zł) x_i

xi	x'i	ci
10-15 15-20 20-25 25-30	12,5 17,5 22,5 27,5	5 5 5 5

Obliczanie środka klasy i wielkości klasy dla zmiennej ilościowej skokowej i ciągłej:


c_i = x_Gi - x_Di

SZEREGI STATYSTYCZNE WG BUDOWY




Szeregi statystyczne wg budowy:

• Sz. proste szczegółowe (wyliczające) - są to takie szeregi w których kolejno wyszczególnione są wszystkie jednostki od pierwszej po ostatnią.

1. sz. p. jakościowe - każdej jednostce przyporządkowany jest wariant zmiennej jakościowej

2. sz. p. ilościowe - każdej jednostce przyporządkowany jest wariant zmiennej ilościowej

• Sz. rozdzielcze (strukturalne) - są to takie szeregi, które przedstawiają strukturę zbioru, dzielą się na dwa rodzaje:

1. sz. r. jakościowe - niekażdej jednostce przyporządkowany jest wariant zmiennej jakościowej, ale przedstawiona jest struktura zbiori

2. sz. r. ilościowe - za kryterium klasyfikacji przyjęta jest zmienna ilościowa, mogą być:

1. jednowariantowe

2. wielowariantowe:

- wariancyjne

- typologiczne

3. mieszane

Zarówno wariancyjne jak i typologiczne mogą być zbudowane w oparciu o zasadę statystyczną jak i matematyczną.

Przykłady na szeregi statystyczne wg budowy:

Przykład 1

Zakłady usługowe w Poznaniu wg liczby zatrudnionych pracowników na dn. 1 stycznia 2009 roku.

Zakłady usługowe	Liczba zatrudnionych pracowników
1 2 3 4 5 6	3 6 5 2 2 1

N=6

Źródło: dane ćwiczeniowe

Charakterystyka przedmiotu badania:

1. Zbiorowość statystyczna: zakłady usługowe w Poznaniu na dn. 1 stycznia 2009 (kto, co, kiedy, gdzie).

2. Jednostka statystyczna: 1 zakład usługowy, jednostka złożona, bo można wyodrębnić np. stanowiska pracy.

3. Liczebność zbioru: 6 (bo 6 zakładów usługowych).

4. Zmienna (cecha zmienna): liczba zatrudnionych pracowników, x_i, jest to zmienna ilościowa skokowa.

5. Budowa szeregu: szereg prosty ilościowy, bo każdej jednostce przyporządkowany jest wariant zmiennej ilościowej.

Przykład 2

Zakłady usługowe w Bydgoszczy wg liczby zatrudnionych pracowników na dn. 1 stycznia 2009 roku.

Liczba zatrudnionych pracowników, xi	Liczba zakładów usługowych, ni	Skumulowane ni liczebności cząstkowe
1 2 3 4 5 6	3 6 5 2 2 1	3 9 14 16 18 19

N=19

OGÓŁEM

19 = N

Źródło: dane ćwiczeniowe

Charakterystyka przedmiotu badania:

1. Zbiorowość statystyczna: zakłady usługowe w Bydgoszczy na dn. 1 stycznia 2009.

2. Jednostka statystyczna: 1 zakład usługowy, jednostka złożona.

3. Liczebność zbioru: 19 (liczebności cząstkowe n_i).

4. Zmienna (cecha zmienna): liczba zatrudnionych pracowników, x_i, jest to zmienna ilościowa skokowa.

5. Budowa szeregu: szereg nieprosty rozdzielczy, ilościowy jednowariantowy.

X - wypełnienie pozycji w tablicy liczbą lub innym znakiem statystycznym jest niemożliwe lub niecelowe.

7

STATYSTYKA - WYKŁADY - DJ

NOMINALNE

ILOŚCIOWE

JAKOŚCIOWE

CZASOWE

PRZESTRZENNE

ZMIENNE

RZECZOWE

STAŁE

CECHY

PORZĄDKOWE

SKOKOWE

CIĄGŁE

TYPOLOGICZNE

WARIANCYJNE

JEDNO-

WARIANTOWE

WIELO-WARIANTOWE

ILOŚCIOWE

JAKOŚCIOWE

ZASADA

STATYSTYCZNA

ILOŚCIOWE

JAKOŚCIOWE

ROZDZIELCZE

STRUKTURALNE

PROSTE

SZCZEGÓŁOWE

WYLICZAJĄCE

SZEREGI STATYSTYCZNE

WG BUDOWY

ZASADA

MATEMATYCZNA

ZASADA

STATYSTYCZNA

ZASADA

MATEMATYCZNA

MIESZANE

---